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IntroductionIt’sknownthatinnumericalapproximationoffirst_orderhyperbolicequations,theuseofadaptivefiniteelementmethods (see [1 ] )hasbeenexpandedtomanyfieldssuchascomputationalflowmechanics,thermalanalyses,electricalengineering ,etc.Theh_versionadaptivefini… 相似文献
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关于二维双曲型初边值问题的自然积分方程 总被引:1,自引:0,他引:1
本文将自然边界元方法应用于求解一类双曲型初边值问题。给出自然积分方程及Poisson积分公式,研究了自然积分算子的性质,并详细讨论了自然积分方程的数值解法,最后给出数值例子。 相似文献
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二维Helmholtz方程外问题基于自然边界归化的非重叠型区域分解算法 总被引:9,自引:0,他引:9
1.引言 设是平面光滑闭曲线,是以为边界的外部区域,考虑二维Helmholtz方程外Neumann问题并在无穷远处满足Sommerfeld辐射条件其中 i=是区域的边界 的外法线方向,即指向由 包围的内部区域. k在许多情况下(例如约化波动方程)是实数,在另一些情况下则是纯虚数,本文仅讨论k为纯虚数的情况,且不失一般性,可设Im(k)>0. 用某些数值方法求解线性抛物型方程或线性双曲型方程的初边值问题时,可能间接地导致求解Helmholt。方程的外问题[10,11;12;13].例如,用自然边界无法求… 相似文献
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抛物型初边值问题的自然积分方程及其数值解法 总被引:4,自引:3,他引:4
1.引言数值求解无界区域的偏微分方程,自然的处理方式是削去区域的无界部分,即引入一条适当的人工边界r。,将原问题的求解限制在一个适当的有界区域D内,这样必须在人工边界上引入适当边界的条件.于是很自然地导致这样一个问题:'是否存在一个人工边界条件,使得在这边界条件下,原问题在区域D内所求得的数值解与原无界区域的解在D上的限制是完全一致的?"这里我们的着眼点是寻求与原无界区域问题等价的数学形式,以便于数值求解.因为边界元方法可以将区域内的问题转化到区域的边界上去处理,经典的边界元方法常被应用.七十年代… 相似文献
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在许多有限元计算中经常在求得近似解后还要求得到近似的解的导数.如在弹性计算中,如何从计算得到的位移近似解较好地计算应力早已被研究多年.如果计算中包含直接对近似解求导数,必然会丧失部分精度,得不到满意的结果.特别,若近似解为分片常数函数,则根本无法从直接求导数得到应力的近似值.Babuska和 Miller提出了所谓“提取法”,即利用推导出来的提取公式来求解的导数的近似值,以得到与近似解本身同 相似文献
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In this paper, we combine a finite element approach with the natural boundary element method to stduy the weak solvability and Galerkin approximations of a class of semilinear exterior boundary value problems. Our analysis is mainly based on the variational formulation with constraints. We discuss the error estimate of the finite element solution and obtain the asymptotic rate of convergence O(h^n) Finally, we also give two numerical examples. 相似文献
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余德浩 《高等学校计算数学学报》1994,16(4):332-337
许多科学和工程计算问题归化为积分方程。这些积分方程往往是奇异的,有些甚至是超奇异的。特别是自然边界归化无一例外都导致超奇异积分方程。由于通常的数值积分方法对计算超奇异积分都无效,故长期以来边界元研究中总是回避超奇异积分方程。但近年来 相似文献