无界区域上基于自然边界归化的双调和方程的一种重叠型区域分解法

1．引言双调和方程边值问题的一个力学背景是薄板弯曲问题．对于有界区域上的双调和方程，可以直接利用协调元和非协调元求解18，10］．我们考虑双调和方程Dirichlet外边值问题其中0是充分光滑闭曲线ro之外的无界区域，naro关于0的单位外法向量．引理1．且卜］．若。0EH’／‘（几），gEH‘／‘（fo），则问题（1．1）在W0z（fi）中有唯一解·这里由迹定理，可找到一个具有紧支集的函数识。。，g）E护（炉）满足可。0；g）【F。＝。0和则问题（1．1）等价于如下齐次边值问题其中f—一面‘B有紧支集．边值问题（工．2）又可转化为变分问…     

牛顿科茨公式计算超奇异积分的误差估计

超奇异积分的数值计算是边界元方法中的重要的课题之一,本文得到了牛顿科茨公式计算任意阶超奇异积分误差估计,当误筹函数中的Sκ(p)(Τ)=0时,便得到超收敛现象,并给出了Sκ(p)(Τ)之间的相互关系.相应的数值算例验证了理论分析的正确性.     

三维Helmholtz方程外问题的自然边界元与有限元耦合法

１．引言 设Γ０是空间闭曲面,Ω是Γ０外部的无界区域,考虑三维Ｈｅｌｍｈｏｌｔｚ 方程外Ｎｅｕｍａｎｎ问题其中 是波数,ｗ是频率,ｃ０为波在均匀介质中的传播速度,ｖ是区域Ω的边界Γ０的外法线方向,即指向由 Γ０包围的内部区域, 　　　　　　　为 Γ０上的已知函数．为了保证问题（１．１）和（１．２）的解的存在唯一性,必须附加上无穷远边界条件,即所谓的 Ｓｏｍｍｅｒｆｅｌｄ辐射条件其中ｉ是虚数单位,　　　　　． 许多数学物理问题,例如时间调和声波对不可穿透的障碍物的散射,海洋水下声波的传播,电磁波的绕射与辐…     

凹角型区域椭圆边值问题的自然边界归化

In this paper, the natural boundary reduction for some elliptic boundary value problems with concave angle domains and their natural boundary methods are investigated. The natural integral equations and the Poisson integral formulae are given. The finite element methods of the natural integral equations are discussed in details. The convergences of the approximate solutions and their error estimates are obtained. Finally, some numerical examples are presented to show that our methods are effective.     

THE APPROXIMATE COMPUTATION OF HYPERSINGULAR INTEGRALS ON INTERVAL

In this paper some numerical methods for computing hypersingular integrals on interval are given. Using geometric meshes, these methods lead 10 an exponential convergence in the range of engineering compulation. A numerical example shows their effeclivity and accuracy.     

冯康院士与科学计算(续)

3 功垂史册-冯康院士杰出贡献 记得清代诗人赵翼写过这样一首诗：“李杜文章万古传，至今已觉不新鲜，江山代有才人出，各领风骚数百年。”李白、杜甫的诗已传了一千多年，至今还在被人传诵，而且还会继续流传下去，也许真能‘万古传’，所以实际上至今还觉得‘很新鲜’，当然，赵诗中以‘万’代‘千’是因写诗要满足平仄格律之故，     

椭圆外区域上的自然边界元法

１．引言 二十年来,自然边界元法已在椭圆问题求解方面取得了许多研究成果。它可以直接用来解决圆内（外）区域、扇形区域、球内（外）区域及半平面区域等特殊区域上的椭圆边值问题［１,２,５］,也可以结合有限元法求解一般区域上的椭圆边值问题,例如基于自然边界归化的耦合算法及区域分解算法就是处理断裂区域问题及外问题的一种有效手段［２－４,６］。 人们在设计求解外问题的耦合算法或者区域分解算法时,通常选取圆周或球面作人工边界。但对具有长条型内边界的外问题,以圆周或球面作人工边界显然并非最佳选择,它将会导致大量的…     

利用自然边界归化求解平面弹性方程外边值问题的SCHWARZ算法

1引言平面弹性方程在水利土建等工程技术领域有着广泛应用．其中,孔边应力集中等问题,都是无界区域问题．我们可以通过各种实验手段研究上述问题．而随着计算机和有限元技术的迅猛发展,数值解法提供了一种研究上述问题的有效途径．对于有界区域上的平面弹性方程,我们可以直接利用有限元方法求解,对于其中的大规模问题可以利用区域分解和并行技术求解．但这些方法难以处理无界区域问题．虽然对于某些典型区域上的外问题（例如,圆孔外区域和＿些规则形状裂纹）可以针对具体情况利用复变函数论方法予以解决,但对于一般的无界区域问题广…     

On a Class of Coupled Variational Formulations for a Nonlinear Parabolic Equation

51.Introducti0nSince198O)stheoriesandapplicationsofboundaryelementmethods(BEM)orboundaryintegralmethods(BIM)havemadegreatsuccessesfortheparaboliclnit1alboundaryvalueproblems(seeL1-12j),andtheapproachhasbeenappliedtonumericalsolutionsofinitialboundaryva1ueproblemssuccessfully(seeL1-5j'L8j).Thepropertiesofboundaryelementoperatorshavebeenstudiedbyboundaryintegralmethodsbymanyauthors(see.[4j,L6J'[7j'L12J).Theseresultsprovideabasisforconvergencesanderrorestimatesfornumericalapproximationofbou…     

双偶次有限元的渐近准确误差估计

当我们用有限元方法近似求解偏微分方程的边值问题时,常对近似解有一定的精度要求.于是仅在初始网格上进行一次计算是不够的,往往要进行一系列的计算.如何根据对已有计算结果的分析来控制下一步计算,导致自适应方法的出现.自适应方法的基础是对有限元近似解作后验误差估计.在h型自适应有限元方法中,通过加细剖分来达