分析力学初值问题的一种变分原理形式

明确了分析力学初值问题的控制方程，按照广义力和广义位移之间的对应关系，将 各控制方程卷乘上相应的虚量，代数相加，进而在 原空间中建立了分析力学初值问题的一种变分原理形式，即建立了分析力学初值问题的卷积 型变分原理和卷积型广义变分原理. 推导了分析力学初值问题卷积型变分原理和卷积型广义 变分原理的驻值条件. 在建立分析力学初值问题的一种变分原理形式的同时, 将变积方法推广为卷变积方法.     

玻色化方法在超对称可积系统的应用

利用玻色化方法可以避免超对称可积系统中反对易费米场带来的计算困难. 本文以N=1超对称mKdVB系统为例, 利用玻色化方法, 将其转化为只有玻色场的耦合系统. 应用标准的WTC方法, 证明了该耦合系统具有Painlevé性质. 运用Painlevé截断方法, 可以得到玻色化后超对称mKdVB系统的非局域对称. 为了求解与非局域对称相关的Lie第一性原理, 引入新的场将玻色化后系统拓展为更大的系统. 通过引入新的场, 该非局域对称局域化为Lie点对称. 因此, 可以利用Lie点对称约化方法研究拓展后的系统, 得到超对称mKdVB系统的孤子与其他孤波相互作用解.     

通过Painlevé分析从低维模型中寻找高维可积模型

将Painlevé方法推广到更一般的形式, 可以从给定的低维可积模型中得到无穷多个新的可积模型. 新的可积模型与原模型相比都是较高维的, 它们保持保角不变性和Painlevé性质. 本文主要以KdV、NLS和KP方程为例, 运用WTC法、截断展开、领头项分析等方法, 给出了(3+1)维可积模型的具体形式.     

大风区铁路沿线挡风墙积沙机理及优化措施的风洞实验研究

位于兰州至新疆的兰新二线是世界上首条穿越大风区的高速铁路,途径著名的烟墩风区、百里风区、三十里风区及达坂城风区,风区段铁路里程长达462.4 km,占新疆段线路总长的65.1%,大风对铁路的运营、养护和运输造成很大危害.为了降低大风对通行列车的危害,兰新铁路沿线设置了大量挡风墙.挡风墙发挥作用的同时,也带来了铁路沿线的积沙问题.为了解决这一工程实践的现实问题,本文提出了在现有挡风墙背风侧的不同位置处,设立第二道挡墙以减弱铁路积沙的治理思路,并开展了对应条件下对现有单道挡风墙、以及在现有单道挡风墙背风侧坡顶处和坡脚处设置第二道挡墙,共计3种情景的风洞模拟实验,发现设置第二道挡墙后距轨道线路高0.1 m处的沙粒水平速度、数密度、输沙通量及沉积率较无第二道挡墙时明显减少,介于8%～12%,51%～69%,20%～73%以及26%～38%,而且在现有单道挡风墙背风侧坡顶部增设第二道挡风墙的效果更好.因此,本文的研究成果有助于优化大风区已有铁路沿线、城镇等防沙治沙工程措施.     

范畴CDCPO及其子范畴的完备性

讨论范畴CDCPO的完备性以及余积的存在性。证明了CDCPO的子范畴L-CDCPO不是完备的;给出了该范畴的一个非满的完备子范畴LCDOM并证明了该子范畴存在余积。给出了L-CDCPO范畴的满子范畴LCDOMI并证明其存在等值子。     

一个1+1维Boussinesq系统的Darboux变换及其应用

主要考虑1+1维Boussinesq系统的一个Darboux变换,反复利用该Darboux变换,可以从该系统的一个已知解出发,通过代数运算和求导运算得到系统的新解.     

聚四甲基丙二胺-二氯二乙醚季铵盐的合成及其对积层线路板镀铜的影响

设计并合成新化合物聚四甲基丙二胺-2,2'-二氯二乙醚季铵盐,系统研究了其对积层线路板镀铜的影响。通过红外光谱、核磁共振氢谱和凝胶色谱表征该化合物结构和分子量分布,分析该化合物对线路板通孔镀铜的影响。研究结果显示,将此缩聚物添加至电解液后,孔铜生长快,孔铜厚度厚,面铜厚度合理,成品率提高至98%,电镀时间减少30%。     

向量回路法简解竞赛题

例1(第23届"希望杯"全国数学邀请赛培训题高一41题)△ABC中,已知AB=4,BC=5,AC=6,若点O是△ABC的外心,则→AO.→AC的值是.分析标准解答给出的解法是应用余弦定理、正弦定理和向量数量积的定义,繁琐冗长.事实上,若注意到题设条件AC=6及向量回路A→M→O,便有如下简解.简解取AC的中点M,则必有MO⊥AC,     

电磁学中矢量点叉积的积分运算

电磁学的教学实践中,矢量点叉积的积分运算随处可见,令许多同学望而生畏.为解决这一问题,对电磁学中所涉及的矢量积分进行了归类,发现无非是点积、叉积、混合积的积分,并举例说明了积分运算的方法,尤其是引入了右正交标架.