多处理机调度问题的差分算法

将Karmarkar和Karp关于数的划分问题的差分算法推广到多处理机调度问题,并通过统计检验的结果表明,这种差分算法在通常情形下具有比较好的平均性能。     

具有m台通用机的 P//C_(max)问题的两种算法

本文讨论了具有二台专用机,m台通用机的两组工件的P∥C_(max)问题。提出了LSMT和MLPT二种近似算法,并分别分析了在最差情况下的性能指标的界。     

最小最大树划分的近似算法与最小和树划分的精确算法

本文研究把连通赋权图的点集划分成p个子集,要求每个点子集的导出子图都连通,并且使得所得到的p个子图的最小支撑树中权重最大者的权重达到最小(最小最大树划分问题),或者使得所得到的p个子图的最小支撑树权重之和达到最小(最小和树划分问题)．文中给出了最小最大树划分问题的强NP困难性证明,并给出了一个多项式时间算法,该算法是最小最大树划分问题的竞争比为p的近似算法,同时是最小和树划分问题的精确算法．     

工件具有任意尺寸的混合分批平行机排序问题的近似算法

本文考虑了工件具有任意尺寸且机器有容量限制的混合分批平行机排序问题。在该问题中, 一个待加工的工件集需在多台平行批处理机上进行加工。每个工件有它的加工时间和尺寸, 每台机器可以同时处理多个工件, 称为一个批, 只要这些工件尺寸之和不超过其容量; 一个批的加工时间等于该批中工件的最大加工时间和总加工时间的加权和; 目标函数是极小化最大完工时间。该问题包含一维装箱问题为其特殊情形, 为强NP-困难的。对此给出了一个$\left( {2 + 2\alpha+\alpha^{2}}\right)$-近似算法, 其中$\alpha$为给定的权重参数, 满足考虑了不同于Goldfarb和Iyengar （2003）的因子模型,通过横截面回归分析以及Fama-MacBeth估计构造了关于资产的平均收益向量和协方差矩阵的不确定性集合（置信区域）。基于这些不确定性集合以及Markowitz“均值-方差模型”的鲁棒投资组合问题,提出了多个鲁棒投资组合问题,并对应的推导出其等价的半正定规划形式,使得问题可以在多项式时间内求解。     

最小权点覆盖问题的一个近似算法

在点、边赋权的简单图中,关于最小权点覆盖问题,以经典的最短路算法-Dijkstra算法为基础,提出了一个求解该问题的近似算法.首先,在给定的赋权图中任选一点作为初始点,并给出允许集及相关定义.然后,利用经典的最短路算法-Dijkstra算法,求出初始点到允许集中各顶点的最短路径,并按照一定的原则选择近似最小权点覆盖集.最后,通过算例阐释了算法的实现过程的合理性及有效性.     

直购电环境下电网公司风险控制优化模型及算法研究

随着直购电的出现,电网公司(PGC)在发电侧电力市场"单一购买者"的垄断局面被打破,直购电所引起的风险接踵而至.通过分析直购电所导致电网公司可能面临的潜在风险,建立了直购电环境下电网公司效用.函数最大化和风险最小的多目标风险控制组合优化模型,针对CVaR,风险函数在数值计算上的困难,提出了基于罚函数的光滑化样本平均值算法,并用Matlab编程实现了具体问题的求解,数值结果能够有效的反映出在直购电过程中电网公司所面临的市场风险本质,从而验证了模型的有效性.     

基于数字图像相关方法的亚像素位移迭代算法性能

在对图像位移进行测量时,不同亚像素位移迭代算法的性能不同,将反向组合对角近似算法和反向组合Dog-Leg算法用于数字图像相关法并进行位移测量,同时对反向组合Levenberg-Marquardt算法的参数更新策略进行简化,以反向组合高斯牛顿（IC-GN）法作为对比,通过模拟散斑图像和真实散斑图像的压缩变形实验,对3种算法的性能进行对比,并进行相应的评估。实验结果表明：在模拟散斑实验中,各个算法在收敛速度、收敛频率和计算速度上各有不同;在真实实验下,小变形实验得到与IC-GN法相似的精度,大变形实验得到的收敛半径更大。     

构建最小k 重控制集的概率算法

点集D ⊆ V (G) 称为图G 的k 重控制集, 如果D 满足V (G) - D 中任意结点在D 中至少有k 个邻居. 在无线网络中, 最小k 重控制集(MkDS) 用以构建健壮的虚拟骨干网. 构建虚拟骨干网是无线网络中最基本也是最重要的问题. 在本文中, 我们提出一种快速的分布式概率算法来构建k重控制集. 我们构建的k 重控制集的期望大小不超过最优解的O(k²) 倍. 算法的运行时间复杂度为O((Δ logΔ+log log n)n),其中Δ = max{|D(p)|}, D(p) 是以p 为中心半径为1 的圆盘中的结点, 最大值的比较范围是给定集合中所有的p 点.     

可转包两台流水作业机排序的近似算法

研究可转包的两台流水作业机排序问题, 目标是极小化最大完工时间和总外包费用之和. 首先给出最坏情况界为2的近似算法, 接着对工件满足有序化约束的情形给出最坏情况界为\frac{3}{2}的改进算法, 以上算法界均为紧界.     

平方度量动态设施选址问题的近似算法

研究了单阶段度量设施选址问题的推广问题平方度量动态设施选址问题. 研究中首先利用原始对偶技巧得到 9-近似算法, 然后利用贪婪增广技巧将近似比改进到2.606, 最后讨论了该问题的相应变形问题.