术与道创新法与史

从探究教与学的内在规律入手, 抓住"术" 与"道" 的关系进行思考, 进而领悟到: 创新乃修术明道后境界升华与再升华的结果, 最后探讨了同力学史和方法论的关系. 首先强调"悟" 为"学" 的根基, 指出"悟" 比"学" 重要. 提醒后人在学的过程中, 务必辅之以悟, 用以追踪前人的悟. 接着, 找到了"学术悟道" 与韩愈"传道受业解惑" 中"授业传道"的学与教的呼应关系. 从任何一个事物都可以细分为层次的角度, 发掘了教本身高层次与低层次的对偶, 学本身高层次与低层次的对偶. 然后发掘了教与学在过程上的对偶, 教与学在目的与结果上的对偶. 并且将上述4 个对偶关系表示为一个方阵, 表达了教与学的最高境界. 定义了教师和学生"慧而明道" 的境界, 简称"慧明" 的境界, 并且分别用杜甫与苏轼描绘泰山与庐山的诗, 对于达到慧明境界与否予以描述, 且用作者的《苍鹰画》及其题词进行了说明. 阐述了"以道驭术" 与"倚慧演智" 的道理. 指出, "修术、智通道、慧"后如果再升华, 就可以进入创新的境界——"籍道、慧觉新明". 最后探讨了从术到道的升华再升华同力学史和方法论的关系.     

规划法和准则法一类问题的统一解法

在结构优化准则法中,乃至一般的数学规划问题中,存在大量问题有相近的数学形式,通常是具有退化性质的线性等式或不等式系统,各种具体的解法往往失效,本文提出一个基于线性规划单纯形法之上的统一方法解决了这一困难。无论对于准则法,约束二阶近似的方法,Newton-Rap-hson方法,Fleury的对偶方法的二阶算法,本文提出的方法都是有效的,数值例子支持了该方法。     

应力约束全局化策略下的连续体结构拓扑优化

利用Mises强度理论，提出了应力约束全局化策略，将局 部的应力约束问题转化为结构整体的应变能约束问题. 基于ICM(独立、连续、映射)方法， 引入了独立、连续的拓扑变量，对单元重量、单元刚度和单元许用应力的过滤函数进行了选 择，建立了以重量为目标，以结构应变能代替应力约束的多工况下连续体结构拓扑优化模型， 寻找到了多工况下的最佳传力路径. 运用对偶二次规划方法对上述优化模型进行了求解. 另 外，利用PCL语言，在MSC/PATRAN的开发平台上，实现了应用应力约束全局化策略进行连 续体结构拓扑优化的模块化处理. 数值算例表明了该方法的可行性和有效性.     

桁架拓扑优化设计密度变量的两种模式

本文比较了解决结构拓扑优化中，密度拓扑设计变量幂函数模式及指数函数模式，通过算例，研究了两种模式的特性，有利于拓扑优化的顺利实施．     

基于响应面法的五心底结构形状优化

三心底结构是国防、航空及航天等领域经常采用的结构,其旋转母线是由三段弧线组成的,对应着三个圆心,故得名三心底。三心底结构可调整的参数变量少,优化潜力小。根据三心底的形状推广出五心底结构,增加可调整的参数变量,然后对其进行优化。将响应面方法与模型参数化相结合,建立了以结构重量为目标及以结构强度为约束的形状优化模型。根据结...     

函数变换下的满应力设计方法

本文从函数变换下函数高阶展式出发,推出了无穷个满应力公式,在空间桁架结构和平面框架结构中分别进行了16种情况下的满应力实现,并进行了相应的数值实验,得到了关于收敛较快公式的初步结论。     

辛体系下利用棱单元的电磁波导的计算

为了解决复杂形状横截面的电磁波导问题,根据电磁波导的Hamilton体系,在辛几何形式下采用有限元半解析横向离散的方法对电磁波导进行求解.该方法可应用于任意各向异性材料,且便于处理不同介质的界面条件,求解用解析方法难以求解的复杂问题.利用棱单元进行有限元离散,给出矩形波导、T隔膜矩形波导、分层波导等多种波导的具体算例,其数值结果逼近于真实解,且伪解消除,表明该方法有效.     

位移约束下智能桁架的强度最优控制

针对智能桁架结构，提出了在考虑多点位移约束的情况下，使结构工作应力处于最佳状态的规划法最优控制模型。当结构位移约束起主要作用时，模型可在保证位移约束的前提下，同时尽可能提高结构的承载能力；当结构位移并不重要时，仍可用该模型来提高结构的承戴能力。对于复杂结构，为了提高控制效果，可以调整为了满足位移条件而需要的作动器数目及布置方案。文中给出了数值算例，说明该方法的调控能力。