基于ICM方法的刚架拓扑优化

将ICM(独立、连续、映射)优化方法应用于刚架结构，建立了以重量为目标函数、考虑多工况下应力和位移约束的刚架结构拓扑优化模型。借助于磨光函数和过滤函数，实现了离散变量和连续变量之间的相互转换。考虑多工况应力拓扑解之间、应力和位移约束下拓扑解之间的协调，得到了合理的结果。文中给出的刚架结构拓扑优化算例表明，刚架结构的拓扑结构不同于桁架或连续体。     

广义几何规划的完全二阶原算法

对于广义几何规划问题,对目标函数和约束函数皆采用二阶缩并,化为对数变量空间中的约束二次的二次规划,采用文[7]的广义二次规划解法求解之。算法收敛快而稳定。     

桁架结构优化的曲线寻优数值方法

在结构优化设计领域中，首次将曲线寻优理论中的数值解法应用于桁架结构的优化过程，本文针对相应的优化模型，基于对偶规划，推导了曲线寻优算法所依赖的公式，编制了微机上运行的程序，算例表明曲线寻优的数值解法取得了快而稳的满意结果。     

连续体结构拓扑优化的高精度逼近ICM方法

采用指数类函数为快滤函数的高精度逼近ICM (independent continuous and mapping)方法, 建立了以结构重量为目 标, 应力和位移共同约束下的连续体结构拓扑优化模型. 利用结构畸变比能的方法全局化应 力约束, 单位虚载荷法显式化位移约束, 归一化约束以解决约束限数量级不一致的问题. 针 对不同性态的过滤函数, 给出了指数类快滤函数参数的取值方法. 单工况和多工况的算例表 明了高精度逼近的ICM方法处理多种约束下连续体结构拓扑优化的可行性与有效性.     

基于目标流线的曲线方向寻优

本文对于无约束问题提出了沿曲线寻优的思想,推导了确定寻优曲线的常微分方程组。对该常微分方程组研制了近似解析和数值的实用算法.借助对偶规划,这一方法由无约束问题推广到约束问题.     

一种方便实用的有理逼近及其对于大量优化方法的改进

本文提出了适于改善大量优化算法的一种有理逼近,该逼近利用 n 维空间中两点的一阶以下的信息.该逼近由于属于超曲而,比作为超平面的一阶 Taylor 展式要逼近得好,只是利用了上次迭代信息.该逼近不必增加计算工作量,属于信息的重复带来的效益,是值得采用的.又因为其分子,分母皆为稍加改动而不进行实质性的变化,却可提高问题的求解效率.本文对于该有理逼近的提出进行了数学上的推导论证,叙述了应用该逼近对大量优化方法和线性迭代算法的改进,进行了公式推     

梯度投影单纯形法及其应用

对于下列问题min f(x) s·tg_1(x)=sum from j=1 to n g_(ij)x_j≤b_i(i=1,2,…M) (1) 其中,x∈E~n,g_(ij)为常数,J·B·Rosen给出了梯度投影解法: x~((k+1))=x~((k))+a~((k))s~((k)) (2) s~((k))=-(I-N_Q·(N_Q~TN_Q)~(-1)·N_Q~T·▽f(x~((k))) (3) N_Q=[▽g_1…………▽g_Q] (4) ▽g_i=[g_(i1)…………g_(in)]~T (5) a~((k))=(?)f(x~((k))+as~((k)) (6)     

结构拓扑优化ICM法中高效率收敛映射函数MFHEC的选取

本文把ICM方法中的过滤函数和变密度方法中的惩罚函数统称为映射函数,研究了该函数的选取问题,探讨了其选取对于结构拓扑优化优化迭代收敛效率的影响.为此,本文提出了高效率收敛的映射函数构造途径,写出了5类常见的具体映射函数形式,提出同高效率收敛映射函数MFHEC(Mapping function with highly efficient convergence)相配套的优化模型和寻优解法,先是自行比较了同类映射函数的过滤函数和准过滤函数寻优中收敛的快慢,然后相互比较了不同形式映射函数的快滤函数寻优收敛的快慢.以ICM方法求解位移约束下结构体积极小的拓扑优化问题为例,通过数值计算比较,印证了MFHEC函数的高效率收敛性.结果表明：同类函数比较中,快滤函数的收敛速度更快;5种不同类型映射函数比较中,幂函数形式的过滤函数收敛速度更快.最后需要强调的是：本文研究的映射函数的结论,包括ICM方法的过滤函数和变密度方法中的惩罚函数,二者都是同样适用的.     

The analytical solution with respect to characteristics of elements' cross-section as variables of the plane frame

I.IntroductionTakingthesectionalareasofbarsasvariables,theanalyticalsolutionbasedontheconceptoffiniteelementmethodisproposed,atheoremofinverseglobalstiffnesscontainingparametersisobtainedandcorrespondinganalyticalsolutionsofsomesimpletrussesarederivedinReference[l].M.B.Fuchswasellgagedinsimilarinvestigationl=].Weintroducethesymboliccomputationsoftwaretogettheinverseglobalstiffnessmatrixcontainingparametersforthetrussstructureandtorealizeacalculationoftheanalyticalsolutionwithrespecttobarsect…     

破损-安全拓扑优化的局部破损模式参数影响分析

针对连续体结构，考虑破损-安全拓扑优化中如何处理结构局部破损的关键问题，以位移约束下结构体积极小化拓扑优化问题为例，基于独立连续映射ICM方法，建立了优化模型，给出了求解方法。以单荷载及多荷载工况的数值算例为例，探讨了结构局部破损模式的形状和大小及结构局部破损状况预估分布等对最优结构拓扑的影响。结果表明，（1）相比于不考虑破损-安全的结构拓扑优化，考虑破损-安全得到的最优拓扑具有更多冗余构件及传力路径；（2）不同形状及大小的结构局部破损模式会得到不同的最优结构拓扑；（3）结构局部破损模式布置间距越小，得到的最优拓扑越趋复杂。故在进行考虑破损-安全拓扑优化设计时，宜依据工程问题，合理定义结构局部破损模式的形状和大小及结构局部破损状况的预估分布等，以准确模拟实际结构的局部破损，得到具有适度冗余的最优拓扑。