有限时区最优控制问题的值函数的逼近

对于有限时区最优连续－转换－脉冲控制问题的情函数满足的拟变分不等式，本文给出了其关于时间的离散化逼近系统，以及逼近解和原粘性解之间的估计．     

一个猜想不等式的证明

文[2]给出了一个猜想不等武，我刊2006年第17期刊出的文章《一个无理不等式的证明》用归纳法给出的证明有误，原因是λ与n有关，因此无法用归纳假设，对于该不等式，西安交大附中樊益武，天津宝坻区第一中学于士良。河南质量工程职业学院李永利。山东科技大学公共课部岳嵘等作者均给出了较为简洁的证明．[编者按]     

宇宙大爆炸的奇点(摘登)

现代物理学认为宇宙起源于150~200亿年前奇点的大爆炸,有的物理学家认为奇点范围在10_(-33)厘米,比质子,中子,甚至比夸克小得多,一切科学定理在     

关于Isaac-Dirichlet问题的解

本文讨论一类与W.H.Fleming和N.V.Krylov引入的随机微分对策问题有关的非线性椭圆型偏微分方程。更确切地说,我们考虑下列问题: 当n=2,唯一已知结果为[1]中所得到;该文利用概率方法,并对算子族作了一定的假设后,才得到了方程在这一空间中的解的存在性和唯一性。 本文利用在Bellman-Dirichlet问题研究中L.C.Evans和A.Freidman,P.L.Lions等用过的解析方法,在下列对算子族(?)~(kl)在W~(2,∞)(Ω)中相容的补充条件下: 对于所有固定的l,v∈W~(2,∞)(Ω),存在 证明了(1)在W~(2,∞)(Ω)中的解的存在性与唯一性。 一个使(8)成立的充分条件曾在[7]中给出: 存在(?)使得,在Ω的一个ρ-邻域内成立,这里ρ>0充分大,     

利用曲线系求过二次曲线上一点的切线方程

现行高中课本《平面解析几何》P110复习参考题（以下简称参考题）二第7题：如果两条曲线的方程是f1（x,y）=0和f2（x,y）=0,它们的交点是P（x0,y0）．证明：方程的曲线也经过点P（λ是任意实数）本文通过对"参考题"的改进,介绍求过二次曲线上一点的切线方程的一种新方法--曲线系法．1"参考题"的改进定理如果两条曲线C0：f（x,y）=0和C∞：g（x,y）=0有且只有n（nεN）个公共点,那么对于任意λR,曲线系C：f（x,y）＋M（X,y）一O中的任何两条曲线十、勺（人大人）也有且只有这几个公共点,并且曲线Cλ不同于C∞.事实上,利用…     

赴美国教育考试服务处学习引发的思考(续)

（接上期）2命题管理制度ETS命题的基本程序是：1．确定考虑目的和目标2．建立命题委员会3．编拟试题、审题4．试测5．查验、删除有偏倚的试题6．数据分析、组卷7．考试效度分析在ETS各项工作都有系统条理的管理制度,保证了工作的质量,工作的连续性和稳定性．关于命题管理的主要文件有2．1关于命题工作整体要求的管理文件《TestDevelopmentManual》．包括下面各部分：命题概览考试计划编题和审题组卷质量控制相关事项：重评试卷、试卷重印程序、命题委员会、试卷存档、特殊试卷编制考生作答考试（非选择题）计算机化考试含有试题的出…     

利用对称思想解题

提及对称性,人们往往注意到的是图形的对称性,而忽视数学式的对称性．数学美中的对称美,其实蕴含着图和式这两个方面的对称美．一旦我们能发掘并利用其对称的性质,常常能收到简单、奇异的解题功效．因此,在解题和教学的过程中,我们应注意渗透和利用对称思想,培养和发展学生的创造性思维．１　利用对称思想,简化解题过程例１　求证：ｘ２－ｙｚ（ｘ＋ｙ）（ｘ＋ｚ）＋ｙ２－ｚｘ（ｙ＋ｚ）（ｙ＋ｘ）　＝ｘｙ－ｚ２（ｚ＋ｘ）（ｚ＋ｙ）．分析　待证式显然可变形为ｘ２－ｙｚ（ｘ＋ｙ）（ｘ＋ｚ）＋ｙ２－ｚｘ（ｙ＋ｚ）（ｙ＋ｘ）＋…