破损-安全拓扑优化的局部破损模式参数影响分析

针对连续体结构,考虑破损-安全拓扑优化中如何处理结构局部破损的关键问题,以位移约束下结构体积极小化拓扑优化问题为例,基于独立连续映射ICM方法,建立了优化模型,给出了求解方法。以单荷载及多荷载工况的数值算例为例,探讨了结构局部破损模式的形状和大小及结构局部破损状况预估分布等对最优结构拓扑的影响。结果表明,(1)相比于不考虑破损-安全的结构拓扑优化,考虑破损-安全得到的最优拓扑具有更多冗余构件及传力路径;(2)不同形状及大小的结构局部破损模式会得到不同的最优结构拓扑;(3)结构局部破损模式布置间距越小,得到的最优拓扑越趋复杂。故在进行考虑破损-安全拓扑优化设计时,宜依据工程问题,合理定义结构局部破损模式的形状和大小及结构局部破损状况的预估分布等,以准确模拟实际结构的局部破损,得到具有适度冗余的最优拓扑。     

考虑破损-安全的连续体结构拓扑优化ICM方法

本文瞄准连续体在破损-安全考虑下的结构拓扑优化问题,旨在克服传统模型求解所得最终构型存在的弊病,避免结构因缺乏合理的冗余结构而敏感于局部破坏,实现破损-安全的目标. 首先,梳理了以往虽然用到却并不明晰的4个概念:结构局部破损模式、结构局部破损区域、结构破损状况、结构破损状况的预估分布. 之后,基于独立连续映射(ICM)方法,对该问题建立了力学性能约束下结构体积极小化的模型. 建立目标函数时,利用Minimax的概念将可能出现的结构破损状况对应的所有结构体积目标转化为原结构的唯一结构体积目标,克服了多目标问题的困难. 建立近似约束函数时,将可能出现的所有结构破损状况对应的力学性能的约束皆考虑进去,既能处理载荷单工况也能处理载荷多工况. 最后,以位移约束为例,建立了优化模型并求解. 单工况及多工况位移约束拓扑优化算例验证了算法的有效性. 结果表明:本方法相比于不考虑破损-安全的拓扑优化设计,得到的最优拓扑更复杂,体积比更大即所用材料更多,亦即最优结构具有更多的冗余,此正是考虑破损-安全设计原则的结果. 本文的研究对于航空、航天、其他水、陆等领域运载工具以及其他工程结构在意外破坏、战争创伤或恐怖袭击下的结构设计,乃是非常重要的进展.      

连续体结构破损-安全拓扑优化预估失效区域的理性准则

本文指出,连续体结构拓扑优化研究方向,从2016年Zhou的研究开始,进入了一个新阶段：离散结构的设计继续从连续体拓扑优化的结果获益,同时连续体拓扑优化的理论可以从离散结构的拓扑优化中受益。借此新阶段,本文针对连续体结构破损-安全的拓扑优化问题,通过几何分析途径,建立了预估破损区域的理性准则,即给出了结构局部破损模式尺寸上、下限及相邻局部破损区域的间距上、下限。以此理性准则,分析了Janson及Zhou给出的破损区域预估分布策略的各自优缺点,并通过算例对于相关策略进行了验证。结果表明：Janson的策略过于保守而导致不必要的极大计算量;Zhou的无缝平铺的策略不能保证所有拓扑生成离散元件通过破损测试,但在多数情况下仍可以得到具有足够冗余的最优拓扑;本文提出的以满足理性准则的方式布置破损区域,可以保证所有拓扑生成离散元件通过破损测试,并保证得到更多冗余的最优拓扑。本文的研究表明,预估破损区域的理性准则条件,为连续体结构破损-安全拓扑优化问题,提供了表述局部破损区域的理论进展。     

连续体结构破损-安全拓扑优化预估破损区域的理性准则

针对连续体结构破损-安全的拓扑优化问题,通过几何分析途径,建立了预估破损区域的理性准则,即给出了结构局部破损模式尺寸上、下限及相邻局部破损区域的间距上、下限.以此理性准则,分析了Janson及Zhou给出的破损区域预估分布策略的各自优缺点,并通过算例对相关策略进行了验证.结果表明:Janson的策略过于保守而导致不必要的极大计算量;Zhou的无缝平铺的策略不能保证所有拓扑生成离散元件通过破损测试,但在多数情况下仍可以得到具有足够冗余的最优拓扑;论文提出的以满足理性准则的方式布置破损区域,可以保证所有拓扑生成离散元件通过破损测试,并保证得到更多冗余的最优拓扑.论文的研究表明,预估破损区域的理性准则条件,为连续体结构破损-安全拓扑优化问题,提供了表述局部破损区域的理论进展.     

考虑破损-安全的连续体结构拓扑优化ICM方法

本文瞄准连续体在破损-安全考虑下的结构拓扑优化问题,旨在克服传统模型求解所得最终构型存在的弊病,避免结构因缺乏合理的冗余结构而敏感于局部破坏,实现破损-安全的目标.首先,梳理了以往虽然用到却并不明晰的4个概念:结构局部破损模式、结构局部破损区域、结构破损状况、结构破损状况的预估分布.之后,基于独立连续映射(ICM)方法,对该问题建立了力学性能约束下结构体积极小化的模型.建立目标函数时,利用Minimax的概念将可能出现的结构破损状况对应的所有结构体积目标转化为原结构的唯一结构体积目标,克服了多目标问题的困难.建立近似约束函数时,将可能出现的所有结构破损状况对应的力学性能的约束皆考虑进去,既能处理载荷单工况也能处理载荷多工况.最后,以位移约束为例,建立了优化模型并求解.单工况及多工况位移约束拓扑优化算例验证了算法的有效性.结果表明:本方法相比于不考虑破损-安全的拓扑优化设计,得到的最优拓扑更复杂,体积比更大即所用材料更多,亦即最优结构具有更多的冗余,此正是考虑破损-安全设计原则的结果.本文的研究对于航空、航天、其他水、陆等领域运载工具以及其他工程结构在意外破坏、战争创伤或恐怖袭击下的结构设计,乃是非常重要的进展.     

基于双向渐进结构优化法的“破损-安全”结构轻量化设计

“破损-安全”(fail-safe)设计通过冗余载荷路径设计提升结构的损伤容限(残余承载能力),是保障飞行器结构安全性的重要设计环节；然而，冗余结构形式不可避免地导致重量增加、效率降低，严重制约飞行器结构性能的进一步提升.论文基于双向渐进结构优化法(Bi-directional Evolutionary Structural Optimization),提出了一种“破损-安全”结构轻量化设计方法.具体地，设计方法采用“0/1”离散拓扑变量，以结构重量(材料用量)最小化作为优化目标，同时对局部破损结构的承载形变进行约束(低于安全阈值).针对渐进结构优化法难处理多设计约束的瓶颈，采用p范数法对局部破损结构的最大承载形变进行凝聚，并通过拉格朗日乘子将其耦合至优化目标函数，实现结构轻量化与“破损-安全”的同步设计.进一步地，并依据最大残余承载形变对局部区域破损之于“破损-安全”的影响程度进行判定，通过免除低影响局部破损区域的残余承载形变分析与约束，大幅度地提升了优化设计效率.通过系列基准测试算例，验证了论文“破损-安全”设计方法的有效性及高效性.     

基于响应面方法的破损-安全结构可靠性拓扑优化

传统结构由于缺少冗余,忽略了不确定性因素的影响,更容易受到局部刚度损失的影响,文章针对载荷不确定性下破损-安全结构的设计问题提出了一种有效的基于响应面的可靠性拓扑优化方法,以提高结构的安全性,确保结构在发生局部破损时仍能满足服役性能及可靠性要求.为此,建立了柔度概率约束下的结构体积比最小化的双循环可靠性拓扑优化模型,其中内层循环实施可靠性分析,外层循环实施拓扑优化.为了有效处理可靠性分析中响应函数关于随机变量的导数计算高成本问题,基于响应面方法建立了响应函数关于随机变量的显式表达式.详细推导了响应函数关于设计变量和随机变量的解析灵敏度列式,并采用移动渐近线方法(method of moving asymptotes, MMA)对优化问题进行求解.将基于响应面的可靠性拓扑优化方法与基于解析导数的方法作对比,并实施蒙特卡洛仿真验证了所提方法的有效性和优越性,讨论了随机载荷标准差对优化结果的影响.结果表明,本文方法可以有效设计满足指定可靠性水平的破损-安全结构,优化后结构可靠性指标的相对误差不超过1.3%,另外基于响应面的可靠性设计方法相对于基于解析导数的可靠性设计方法可节省约74%的可靠性...     

《连续结构拓扑优化: 综述》简评

结构优化可以分为尺寸优化、形状优化和拓扑优化．其中拓扑优化的作用是重要的和决定性的，而难度也最大，被认为是最具挑战性的课题．拓扑优化又经常被称为轮廓优化或广义形状优化，拓扑优化对象有离散结构和连续体结构．连续体结构拓扑优化的目的是在给定荷载、约束、材料和目标函数下，确定连续体内部孔的数量，以及内部和外部边界的形状．连续体结构拓扑优化的研究历史可以追溯到一百多年前，近十几年来研究非常活跃，文献也非常丰富．     

连续体结构非概率可靠性拓扑优化

基于非概率可靠性 指标的定义，考虑材料、几何及荷载大小的不确定性，提出以结构体积最小化为目标、具有 位移非概率可靠性约束的三维连续体拓扑优化数学模型. 采用目标性能方法对优化模型进行 转换，给出目标性能值的伴随法灵敏度分析算法，利用数学规划法实现优化问题的求解. 数 值算例验证了所提出优化模型的正确性及算法的有效性，并指出相对于确定性优化而言，非 概率可靠性拓扑优化能够给出在考虑不确定参数和荷载条件下更合理的材料分布.     

从机翼薄壁盒结构设计中引出的问题

以结构稳定性作为切入点，利用多格薄壁盒来模拟机翼结构的主要承力部分，能够既保留问题实质又降低复杂性．模型曲线形状表明：该优化问题为非凸不连续，具有多个局部最优解；优化结果指出：(1)替换材料，(2)增减载荷大小，(3)改变几何参数，最优结构拓扑形式均要发生变化．因此，无论从学术研究还是工程应用，基于稳定性约束的机翼结构优化均是一个值得研究的内容．     

Design of buckling constrained multiphase material structures using continuum topology optimization

This study contributes to a possibility of evaluating composite structures configuration such as steel and concrete using buckling and volume constraints based on multi-material topology optimization. A Jacobi active-phase algorithm is used to generate multiphase topology optimization. It provides a rational solution appropriated to the topology optimizer, Method of Moving Asymptotes due to the conflict in updating the design variables. A modified material interpolation scheme solving spurious buckling modes problem which occurs in the multi-material topology optimization process is given and discussed. An investigation of buckling constraint parameter is described. It allows a single-objective minimum compliance topology optimization to obtain two objectives of maximizing both structure stiffness and first buckling load factor. The optimal changing topologies of single material structure and multi-material structure corresponding to different buckling constraints are presented. Numerical examples of compression-only structures and compression-tension structures considering structural instability are performed using both single material and multiple materials to verify the efficiency and superiority of the present method.

     

单侧接触约束下桁架拓扑优化的若干结果

对考虑应力和无摩擦单侧接触位移约束的桁架拓扑优化问题进行了研究,采用解析方法,通过对典型算例不同初始接触间隙下的拓扑优化解的讨论,发现这一优化问题中存在解不唯一现象,研究也表明,接触状态对结构拓扑有一定影响,不同初始接触间隙可能导致不同的拓扑结构,对利用数值方法该问题进行了研究,为克服结构拓扑优化中奇异最优解问题,采用ε松弛方法建立桁架拓扑优化模型列式,并利用双层优化方法求解本拓扑优化问题,第一层,通过求解与原接触问题等价的二次规划问题来进行结构接触分析;第二层,利用第一层得到的位移及应力,采用ε-松弛方法进行结构拓扑优化。     

SOME RESULTS ON OPTIMAL TOPOLOGY DESIGN OF TRUSS WITH UNILATERAL CONTACT CONSTRAINTS

The optimal topology design of truss structures concerning stress and frictionless unilateral contact displacement constraints is investigated. The existence of ununique optimal solution under contact gaps is found. This shows that the contact conditions have an effect on structural topology, and different initial contact gaps may lead to different structural topologies. To avoid the singular optima in structural topology optimization in multiple loading cases, an ε-relaxed method is adopted to establish the relaxing topology optimization formulations. The problem is solved by means of a two-level optimization method. In the first sublevel, the solution of the frictionless unilateral contact problem is obtained by solving an equivalent quadratic programming. In the second sublevel, topology optimization of truss is carried out by an ε-relaxed method. The validity of the method proposed is verified by computational results. Supported by the Postdoctoral Science and Research Foundation of Shanghai, China.     

一种基于应力的双方向结构拓扑优化算法

基于传统的渐进结构优化方法，提出了一种基于应力的双方向渐进拓扑优化算法。该方法是对传统方法和目前的双方向法的改进和完善。算例表明该方法能避免目前的双方向法具有的解的振荡问题，具有更高的可靠性，能获得更佳的拓扑结构。     

基于鲁棒性优化的桁架结构失效-安全设计

基于鲁棒优化思想, 提出了桁架结构失效-安全优化设计问题的双层规划算法. 其中上层规划用来寻找杆件的最优尺寸, 而下层规划的目标是确定结构最不利的失效模式. 为了获得下层优化的全局最优解, 以保证所得到的最优结构真正安全可靠, 特别地还发展了相关问题求解的混合0-1规划算法. 与以往研究工作相比, 该方法不需要预先假定破坏模式, 因此更容易获得理论上最优的结果. 数值算例表明了所提出方法的有效性.      

兼顾静动荷载的结构拓扑优化方法

为避免考虑瞬态动力性能时拓扑优化的高计算成本，满足工程快速设计的需求，获得主要静动荷载作用下的合理结构形态，本文提出了一种低计算成本的兼顾静动荷载的结构拓扑优化方法。施加的动荷载是地震等效荷载，用振型分解法和抗震规范中的反应谱曲线确定；通过结构形态、动力特性和地震等效静载的相互反馈和作用实现了考虑结构动力特性的拓扑优化；此外，还提出方法的自动进化策略。算例表明，方法可有效实现兼顾静动性能的拓扑优化。     

考虑材料性能空间分布不确定性的可靠度拓扑优化

论文研究了考虑材料性能空间分布不确定性的连续体结构可靠度拓扑优化问题。其中,材料的弹性模量视为具有给定概率分布特征的随机场,其离散采用级数最优线性估值法（EOLE）。随机结构的响应以及相应的灵敏度分析采用多项式混沌展开（PCE）近似表达,并采用Monte Carlo方法验证了该方法的精度。结构的可靠度分析采用一次可靠度方法（FORM）,在优化问题的求解中,对双层嵌套方法和序列近似规划（SAP）方法进行了对比。数值算例中,该方法应用于二维和三维结构的拓扑优化问题,优化结果验证了方法的正确性和有效性。