赋范空间中渐进一致Ф-伪压缩型映象不动点的迭代逼近

在赋范空间中,研究了渐进一致Ф-伪压缩型映象的带有误差项的修正的Ishikawa迭代程序的收敛性问题.本文结果改进、发展和统一了许多作者的一系列相关结果.     

广义Grotzsch环函数的几个精确不等式

对$a\in(0,1/2]$和$r\in(0,1)$, Ramanujan广义模方程中的广义Gr\"otzsch环函数$\mu_a(r)$定义如下:$\mu_a(r)=[\pi\K'_a(r)]/[2\sin(\pi a)\K_a(r)]$. 该文通过研究$\mu_a(r)$和$\mu(r)$的关系,以及$\mu_a(r)$和一些初等函数的组合的单调性和凹凸性,获得了$\mu_a(r)$的几个精确不等式,从而把$\mu(r)$的一些熟知的性质推广到$\mu_a(r)$上.     

缺项三角级数的布朗运动逼近

本文用正则布朗运动来逼近三角级数的部分和,得到当t→+∞时,δ>0有其中X(t)为正则布朗运动,S(t)与sum from k≤t cos 2πn_kω同分布。Philipp和Stout证明了α=5/12,并提出猜想:α可降为1/3。本文证明了这一猜想。     

两参数Wiener过程的Csrg"非汉字符号"-Révész增量有多大

基于两参数Wiener过程增量的大偏差原理,给出了两参数Wiener过程增量的极限点集.     

单位正则环

本文主要研究环的单位正则性. 当 R 是一个含幺环时,描述了环 R 的单位正则性以及与全矩阵环 Mn(R )的单位正则性的等价性. 同时给出完全 0-单半群环 S= M0(G; I;Λ; P)当|I|= |Λ|<+ ∞且 P可逆时,其半群环 RS 的单位正则性的一个结果.     

欧氏空间子流形的第一特征值的估计

本文利用浸入在欧氏空间中的子流形的第二基本形式的长度平方估计其Ｌａｐｌａｃｅ算子的第一特征值的上界,从而建立紧致子流形等距同构于球面的一个特征．     

m重布郎运动积分的泛函型重对数律

设(B（t))t≥0是一标准布郎运动,B（0）＝0。对某一正整数m,定义一高斯过程Xm(t) =1/m!∫t0(t-σ）^md B(σ）。本文证明了这一过程的Strassen泛函型重对数律。     

二项式定理与组合恒等式

二项式定理是组合数学中一个重要的恒等式 ,即(ａ ｂ) ｎ= ｎｉ=0 Ｃｉｎａｎ -ｉｂｉ.其中Ｃｉｎ 称为二项式系数 .由于组合计数问题在数学竞赛中的重要地位 ,熟练地掌握组合数的性质 ,并能灵活地运用它们来解决各种问题 ,这对参赛选手来说 ,是十分必要的 .本文我们将介绍计算含有组合数的和式以及证明组合恒等式的一些常用方法 .例 1　证明 :Ｃ1ｎ 2Ｃ2 ｎ 3Ｃ3ｎ … ｎＣｎｎ=ｎ·2 ｎ - 1.证　注意到组合数的性质Ｃｋｎ=ｎｋＣｋ- 1ｎ - 1,∴Ｃ1ｎ =ｎＣ0 ｎ - 1,2Ｃ2 ｎ =ｎＣ1ｎ - 1,… ,ｎＣｎｎ =ｎＣｎ - 1ｎ - 1.于是　Ｃ1ｎ 2…     

坐标法

解析几何是用代数方法研究几何问题的一门数学分支 .为此 ,我们必须将几何学中的基本元素———点 ,与代数学中的基本对象———数结合起来 .坐标法正好实现了这一目的 ,它用代数方法处理几何问题 ,用几何直观研究代数问题 ,使得数和形达到了有机的结合 .1　基本知识　包括两点间距离公式、线段定比分点的坐标公式及曲线和方程的概念 .具体内容见教材 .2　应用举例例 1　设△ＡＢＣ的三边长为ａ ,ｂ,ｃ,ＢＣ边上的中线长为ｍａ,证明 :ｍ2 ａ=12 ｂ2 12 ｃ2 - 14ａ2 .证　在直角平面坐标系中 ,设Ａ(ｘＡ,ｙＡ) ,Ｂ(ｘＢ,ｙＢ) ,Ｃ(ｘＣ,ｙ…     

强John域中的Lipschitz扩张和拟双曲度量

利用拟双曲度量刻划了强John域,并且获得了强John域中拟共形映射的Hardy-Littlewood性质.