拼图课件制作中的数学思考与技术手段

古代数学,不管是东方还是西方,都擅长用几何图形来说明问题.利用图形的拼摆,去探索和认识图形的特点和相关性质,在探索过程中结合观察操作,归纳推理的方法,提高学生的空间想象能力和逻辑推理能力也是现代中学数学教学中常用的方法.     

弯道水流二维浅水模型的修正研究

借鉴有关弯道水流流速分布的研究成果,计入深度平均流速与真实流流速分布差值引起的扩散效应,在正交曲线坐标系下建立了平面二维浅水模型.采用以标准κ-ε模型为基础的曲率效应修正紊流模型模拟紊动应力项,在一定程度上考虑了流线弯曲水流紊动应力的各向异性.应用控制体积法和交错网格法离散方程,并用SIMPLEC算法求解离散方程;同时采用修正后的模型对90°弯道水流进行了数值模拟,并与原模型的计算结果及实测资料进行了比较,结果表明该模型能够有效地模拟流线弯曲水流的水力特性.     

BEPCII横向束流反馈系统的梳状滤波器

 BEPCII是一个多束团、大流强的装置, 由于高频腔的高次模和电阻壁阻抗等因素，不可避免地会出现束流不稳定性。BEPCII中采用束流反馈系统来抑制束流不稳定性。横向束流反馈系统主要包括前端电子学、信号处理电子学、反馈器件和放大器等几个部分。梳状滤波器是信号处理电子学的重要部件，利用两根长短不同的电缆以及一个功分器和合成器构成了一种简单有效的梳状滤波器，其梳状深度达到-41 dB，使用这种梳状滤波器的横向反馈系统成功地抑制了束流中出现的不稳定性。     

Thin－Film Enhanced Goos－Haenchen Shift in Total Internal Reflection

It is reported that the Goos-Haenchen (GH) shift of both TE and TM light beams totally reflected from a dielectric interface can be greatly enhanced by a dielectric thin film without changing the property of total internal reflection.Numerical simulations confirm the theoretical analysis and show that the enhanced GH shift can be as large as the width of the beam for beam‘s width up to 820 times of the wavelength. This may stimulate investigations in other areas of physics and may lead to interesting applications in optical devices. The enhancement of the GH shift is accompanied by the enhancement of the intensity of the decaying field in the optically thin medium and of the propagating field inside the film.     

凸区域上拟线性椭圆型方程的尖峰解

本文讨论奇异扰动的拟线性椭圆型方程-ε△pu(x)=f(u(x)),u(x)≥0,x∈Ω;u=0,x∈Ω在Dirichlet边值条件下极小能量解的存在性和结构.其中ε＞0是小参数,p＞2,△pu=div(|Du|p-2Du),f(s)=sq-sp-1,p-1＜q＜Np/N-p-1.Ω RN(N≥2)是有界光滑区域.当ε→0时,方程存在一个极小能量解,应用移动平面方法可以证明此解在凸区域上会变成一个尖峰解.     

Compensation for Self-Focusing of Picosecond Pulses in Nd：Glass by Using Cascaded Quadratic Nonlinearity

One of the obstacles in obtaining high power/energy laser sources is self-focusing, which stems from the nonlinear phase shift (B-integral) accumulated during beam propagation in Kerr media. Phase-mismatched secondharmonic generation may impose a nonlinear phase shift on the fundamental with controllable sign and magnitude,which can be used to compensate for self-focusing with a single-pass configuration. We have demonstrated such a possibility for picosecond pulses theoretically and experimentally, and both configurations of pre- and postcompensation by a β-barium borate crystal have been studied in detail. Cascaded second-order nonlinearity-based compensation for self-focusing may provide an auxiliary means to the conventional B-integral control techniques.     

分光计调整的成像演示

介绍一种演示分光计调整的方法，可以在屏幕上演示分光计调整过程反射十字像的移动和成像系统的结构。     

氯原子光诱导能级移动和增宽

应用半经典的微扰论方法计算出了氯原子光诱导能级移动和增宽，其大小与光强成正比。光频率为41018cm^-1时，氯原子初态3p^52P3/2^0和3p^52P1/2^0在非共振情况下，光移动分别为67．6和26．9MHz/Wμm^-2。当激光频率V接近3P^52P3／2^0→4s^2P3/2的跃迁频率时，氯原子基态3p^52P3/2^0的|MJ,MI>=|-1/2,3/2>→|1/2,3/2>超精细ESR谱线发生近共振频率光移动，大小量级为0．1MHz/Wμm^-2，能级增宽一般远小于光移动。     

地球磁场的物理问题

地磁学的发展经历了两千多年的历史，文章回顾了这一漫长历史的四个主要阶段，对每一阶段研究的基本物理问题和主要进展做了简要概述．地磁场的空间分布、地磁场起源、地磁场长期变化和西向漂移、磁极移动和极性倒转、地磁场与人类生存环境等，是地磁学的基本物理问题．文章还从物理概念、研究现状和地磁学以及相关学科当前存在的问题等几个方面对地磁学未来的发展趋势做了简要的说明．