借助图形计算器培养学生的探索能力与创新意识

实施素质教育的重点 ,是培养学生的创新精神和实践能力 .因此 ,教师要更新教育观念 ,改革教学方法和教学手段 ,贯彻“以学生发展为本”的原则 ,给学生自己动手的机会 ,以培养学生的实践能力 ,进而培养探索能力和创新意识 .笔者采用“TI数理图形计算器”辅助教学进行了探索与尝试 ,下面以行列式的教学为例加以阐述 .　　一、使用TI图形计算器能激发学生学习数学的兴趣 ,有利于营造探索的空间　　把行列式初步与TI图形计算器结合教学 ,使学生从大量繁杂、重复的运算中解放出来 ,将更多的精力投入到现实的、探索性的数学活动中去 .如在学习…     

在基本图形的导航下进行合理思考

一、试题再现题目如图1,在等腰直角三角形ABC中,∠ACB=90°,D是AB上任意一点(不与点A重合),连接DC,作DE⊥DC,EA⊥AC,DE与AE交于点E,则DE、DC有什么数量关系?请给出证明.本题既能反映学生对特殊图形性质的掌握程度,对全等三角形的判定与性质的运用能力,还能考查学生从特殊到一般进行探索、猜想、验证的数学思想方法和在复杂图形中提炼基本图形的能力.题目表述相对简约,     

“动”中求“静”,“动”“静”互化——中考动态几何问题解题思路初探

在初中平面几何的学习中,要运用运动变化的思路研究图形,让静止的几何图形“动”起来,化抽象为具体,让变化的图形形象直观地揭示出恒定不变的几何规律,把相关的知识点串联起来,这样有助于提高分析问题和解决问题的能力.本文中结合中考试题,对常见的动态几何类题型的解题思路与方法进行了初步探索.     

新课程理念下中考试题的图形变换与动手实践

新课程改革及实施的具体目标中明确规定,改变接受学习,死记硬背机械记忆的现状,倡导学生主动参与、乐于探究、勤于动手,培养学生搜集和处理信息的能力,获取新知识的能力,分析和解决问题的能力,以及交流与合作的能力1在全日制义务教育数学课程标准的总体目标中对知识和技能的目标要求中一个重要内容是“经历探索物体与图形的基本性质、大小、位置关系和变换过程,掌握平移、旋转、轴对称、全等的基本性质1”在学段目标中对初中阶段的目标的一项具体内容是“在探索图形的性质、图形的变换以及平面图形与空间图形和相互转换等活动过程中建立空间…     

设计不同,效果大不同

1案例背景 优化问题设计,以问导学,是培养学生综合能力行之有效的方法.在我校组织的“同课异构”活动中,笔者听了两节“图形的旋转”展示课.两位老师在探索“旋转的性质”时设计了不同的问题,     

梯形问题中如何添加辅助线

用简单已知的图形去探索较复杂未知的图形,是我们学习平面几何的重要和基本的方法.大多数梯形问题都需要添加辅助线.总的来说,梯形问题就是通过添加辅助线,把梯形转化为平行四边形和三角形,然后把问题放在平行四边形和三角形中来解决.下面简单介绍一下梯形常见辅助线添加的方法.     

计算函数卷积的两种方法

用图形变换法和积分法分别计算函数的卷积.图形变换法有助于培养学生的直观想象、绘图和工程实践能力,积分法有助于培养学生的逻辑思维和分析能力.两种方法都非常典型,有特点,从不同角度培养学生的计算能力.教学中,教师应将两种方法做一对比,兼收图形变换法形象直观和积分法分析自然之特点,让学生对卷积计算融会贯通.     

巧构几何图形,妙证不等式

构造图形是一种探索和创新,适当的构造可以准确快速地解决代数问题,并有利于开拓学生的思维,提高分析和解决问题的能力.下面通过举例加以说明.……     

求与二次函数相关的存在性问题中点的坐标

<正>以抛物线为载体,探索有关正方形、菱形、以及两个三角形相似时,点的存在问题.求解时应先求出的抛物线的解析式,再据所涉及正方形、菱形,以及三角形的相似等问题,在该坐标系中作出相应的图形,并据图形的位置列出有关方程,从而求出所探索的点的坐标.这类问题可考查同学们有关二次函数的基础知识、发散思维、创新意识和探索能力.下面分类说明如下.     

中考数学探究规律题型解法初探

近年来,探索规律的题目成为数学中考的一个热点,目的是考查学生观察分析及探索的能力.题目一般分为题设和结论两部分,通常题设部分给出一些数量关系或图形变换关系,通过观察分析,要求学生找出这些关系中存在的规律.这种数学题目本身存在一种数学探索的思想,体现了数学思想从特     

浅析中考中的代数推理题

推理能力是中学数学蕴含的重要能力之一,它贯穿整个中学数学的始终,包括"数与代数"、"图形与几何"、"统计与概率"和"综合与实践".中考中"图形与几何"的推理题一直是重中之重,但近几年的中考中,"数与代数"的推理题也屡见不鲜,从另一个角度有效地考查了学生观察、想象、猜测、实验、归纳探索、类比、语言表达等多种能力,已逐渐成为中考中的一个新考查热点.本文就各地中考题选取几例进行解析,探讨不同类型代数推理问题,与同仁交流.     

直线与平面的位置关系

在高中数学竞赛中 ,直线与平面的位置关系虽然很少单独命题 ,但它却是立体几何的基础 ,有利于空间想象能力和逻辑思维能力的培养 .对于空间中的直线与直线、直线与平面、平面与平面的位置关系 ,重点是平行与垂直的判定和性质 .同时 ,图形对于分析空间元素的位置关系与探索解题思路是至关重要的 ,因此应重视两个问题 :一是画图与识图 ,即能正确用虚、实线画出结构合理的直观示意图 ,能正确分析图形的基本元素间的位置关系和数量关系 ;二是借助图形思考 ,即能利用图形寻找解题思路、检验结果和数列结合解题等 .例 1　 (第 12届希望杯数学邀请…     

对一道课本“探索研究题”的再回首——基于“三角函数的图象”的课例研析

温故而知新,中考复习中,我们教师如果能够充分挖掘教材,整合资源,尤其是关注习题中蕴含的思想方法和内在价值,并进行拓展创新,那么对学生知识的巩固,数学思维品质及学习能力的培养都有着及为重要的意义.苏科版教材八年级数学下册第9章《中心对称图形——平行四边形》复习题"探索研究"     

促进理解和迁移的四边形单元教学设计

理解意味着能够智慧地和有效地应用与迁移[1].迁移是把一个情境中学到的东西迁移到新情境的能力[2].然而学习只有在学生达到迁移水平时才算完成[3].学生的迁移能力是学习的一个重要标志,它能帮助教师评估和改进教学[4].四边形的课程内容应聚焦平行四边形[5].常见的平行四边形教学安排是:直接给出或回顾小学定义,分别探索并证明性质定理1,2,3,分别探索并证明判定定理1,2,3.这样的过程缺乏探索一个图形的整体性,割裂了定义、性质、判定间的内在联系,使原来在内涵、思想方法上具有一致性和连贯性的内容被人为切割,导致数学知识的碎片化[6];不仅不利于理解平行四边形的性质,而且也不利于迁移,面对一个新图形,如果没有了老师预先设计好的情境,学生将很难独立开展研究.     

巧求圆中的“阴影”

求与圆有关的阴影部分的面积是中考中常见的题型,这类问题能考查同学们的观察能力、随机应变能力和综合运用数学知识的能力,解答此类问题要注意观察和分析图形的形成,学会分解和组合图形,明确要计算图形的面积,可以通过哪些图形的和或差得到,切勿盲目计算.下面介绍几种常用的解法,供同学们复习时参考.     

例谈图形折叠问题

图形折叠问题是考查空间想像能力、动手实践能力及数形结合思想方法运用的一种题型.它具有可操作性和趣味性,近年来全国各地的中考试题中,图形折叠问题渐渐成了考查的热点问题之一.处理这类问题主要应搞清楚折叠前后哪些量变了,哪些量没有变,从     

让求阴影面积不再是"阴影"

求几何图形阴影部分的面积是中考中的热点,它注重考查了对图形的观察能力和感知体验能力.此类问题的特点是题目中的数量关系不明显或阴影图形不直观、不规则,从而给解题带来困难,让解题者心理蒙上阴影产生畏难情绪.解决此类问题的思想方法是挖掘题目中的隐含条件关系,将不规则图形转化成规则图形直接或间接求解.     

找出路 抓特征——2018年中考宁波卷第18题解析

提高解题技能,发展思维品质,培养学生的探索、创造、创新能力,追求有效的数学课堂教学,是新课标要求的重要体现.把握试题图形特征,有利于形成解题思路、催生自然解法,有助于学生获取研究问题的有效方法,有利于激活学生的数学思维,提升学生的探究能力和创新能力.     

巧用“割补”法探求二面角

<正>割补法就是通过对图形的分割或补形,将复杂图形简单化、非规则图形规则化,并解决问题的一种方法.在立体几何中,恰当地运用割补法解题,不仅有助于培养学生的空间想象能力,同时也有助于培养同学们的分析问题、解决问题的能力.     

探索数据分析简介(Ⅰ)

探索数据分析(Exploratory Data Analysis)首先由J.W.Tukey提出.Tukey从生物学家哪里学了许多分析数据的方法,并引入到统计学中.一九七九年出版了他的名著 《Exploratory　Data Analysis》.这里叙述的内容主要出自该书,用适合我国国情的例子说明分析数据的方法。这些方法的要点是通过简单运算和容易绘制的图形观察数据,进而得出初步结论.图形是很有用的工具,它能形象地将数据特征表示出来,强制我们看到哪些没有想到的东西.但绘制图形也是有技巧的,并不是什么图形都能给予我们启示的.对于数量大的一批数据用少量数字描述数据特征,是统计…