非惯性参考系中弹性壳的非线性振动分析

给出了弹性壳处于非惯性参系中的运动描述，基于Ｈａｍｉｌｔｏｎ原理建立了中厚壳在非惯性参考系中的非线性运动控制方程，应用多尺度法及谐波平衡法具体地分析了圆柱壳的非线性振动问题     

阻碍集与非线性动力学

由廖山涛提出的阻碍集理论可能对非线性动力学的发展产生重大影响。本文先介绍阻碍集的基本概念及与稳定性问题的，然后特别就二和三维的常数系统提出其阻碍集计算公式，并通过一些例子予以说明，最后讨论用阻碍集方法来研究非线性动力学的一些值得注意的方向。     

载流导线的横向非线性振动

研究二长直电流间载流导线的横向非线性振动，采用广义加权残值法偏偏微运动方程简化。导线载直流时得到Ｄｕｆｆｉｎｇ方程，求出解和频率的精确形式和近似形式。导线载交流时得到非线性Ｍａｔｈｉｅｕ方程，共振解摄动法得到。交直流载的频幅流形都反应出二长直电流间载流导线横向振动典型的非线性。     

二次特征矩阵表示的特征值有界性分析

采用二次特征矩阵近似表示精确有限元和精确动态子结构分析中得出的超越或非线性动态刚度阵，并证明了在满足一定条件的前提下，二次特征阵给出的特征值是精确刚度阵特征值的上界或下界。     

计算圆板大振幅非线性振动频率的平均刚度法

本文用平均刚度法研究圆板大振幅非线性振动的频率问题，导出了相应的非线性广义特征值方程，构造了一种避免发散并能加速收敛的加权平均迭代法，计算结果与Ｋａｎｔｏｒｏｖｉｃｈ时间平均法的解十分吻合。     

水平地震时斜面水坝受到的非线性动水压力的全过程的解析解

本文给出在非线性Ｒａｙｌｅｉｇｈ阻尼作用下，由水平地震激发的水库内动水压力变化全过程的解析解：在激发初期其幅值较小，可用小参数法使控制方程线性化，从而求得各阶渐近控制方程的解析解；当动水压力的幅值增大到小参数展开不适用时，用ｖａｎ ｄｅｒｐｏｌ法求得非线性控制方程的渐近解，从而显示了动水压力的幅值从有序变化到发生突然跳跃的多值性的非线性本质。     

参数激励与强迫激励联合作用下非线性振动系统的余维2退化分叉

在本文里我们首先研究了具有Z_2-对称性的范式理论和退化向量场的普适开折理论。然后利用上述理论研究了参数激励与强迫激励联合作用下非线性振动系统的余维2退化分叉,从而解决了当解具有两个零特征值时解的稳定性问题。最后利用Melnikov方法求出了参数平面上的同宿分叉曲线,讨论了全局分叉的存在性。     

大型电力变压器线圈轴向非线性振动研究

本文对具有非线性特性的变压器线圈在稳态及短路电动力下的轴向动态响应进行了单自由度和多自由度的理论和数值研究，对提出的安匝平衡时的单自由度力学模型，分别利用多惊讶法和打靶法进行了稳态响应的解析和数值分析，并对打靶法中差商阵的求法进行了改进，减少了计算工作量，对于典型的单柱式变压器线罪状系统建立了非线性多自由度模型，进行了短路响应数值分析，得出了响应特征及其和变压器各参数之关系，同时，进行了模型变压器短路试验，进行了轴向动态响应力等一系列测量，分析结果与试验结果相符。     

横向磁场激励下铁磁梁式板的混沌运动分析

在磁体力分布的磁弹性理论模型和磁场准静态假定模式基础上，对于处在周期时变磁场 中的不可移简支铁磁梁式板非线性磁弹性动力特性进行定性与定量分析．首先利用磁场的摄 动技术和结构变形的模态法，导出了关于模态坐标的非线性动力方程；然后利用Ｍｅｌｎｉｋｏｖ方 法，从理论上给出这一磁弹性动力系统可能出现混沌运动的必要条件及参数范围；最后采用变 步长Ｒｕｎｇｅ－Ｋｕｔｔａ数值积分方法对其磁弹性相互作用的混沌现象进行了定量搜索与模拟，并 利用其轨迹的Ｐｏｉｎｃａｒｅ截面图与Ｌｉａｐｕｎｏｖ指数加以判断．结果表明磁弹性简支梁式板在横 向周期时变磁场中存在混沌吸引子，且在机械阻尼很小时其混沌吸引子表现出稠的特性．     

非线性方程组的二次规划解法和应用

给出了非线性方程组的二次规划解法和应用 ,几个算例表明按拟牛顿法出现病态而不收敛 ,采用本法收敛极快。