数学金字塔之谜(续)

(上接2010年11期) 3表演杂技各有高招 九头鸟主持人第二个问题,金字塔各行、各斜列之间的数与数,隐藏着哪些秘密关系? 小学生乙金字塔各行数的和,从上到下的关系为"依次乘2":     

映射与欧拉借座

开场:近日,九头鸟茶楼"数学答疑室"接待了一位高一小客人. 　　小客人九头鸟先生,数学上的"映射"越学越荒唐!你说,元素多的集合能与元素少的集合建立"映射"吗?……     

CH3CH2O+HCHO反应机理及主通道速率常数

采用CCSD(T)/cc-pVDZ//B3LYP/6-311++G(d,p)双水平计算方法研究了CH₃CH₂O+HCHO反应的微观反应机理. 结果表明, 标题反应主要存在5个抽氢和3个氢迁移异构化反应通道, 其中抽氢通道R→ IMa(CH₃CH₂O…CH₂O)→TS1→ IM1b→P1(CH₃CH₂OH+CHO)为优势通道, 其表观活化能为14.65 kJ/mol. 利用变分过渡态理论(CVT)并结合小曲率隧道效应模型计算了主通道R1在275~1000 K温度范围内的速率常数k^TST, k^CVT和k^CVT/SCT, 在此温度区间内表观反应速率常数三参数表达式为k^CVT/SCT=2.26×10^-17 T^0.57 exp(-1004/T), 显示具有正温度系数效应.     

基于空间光调制器的非相干数字全息单次曝光研究

菲涅耳非相干相关全息术(Fresnel incoherent correlation holography,FINCH)利用在空间光调制器(spatial light modulator,SLM)上加载双透镜模式对同一物点光分束自相干,并通过改变加载的相位因子得到不同的相移全息图.本系统利用SLM可分区编码调制特性,将FINCH成像中SLM上分三次加载的0°,120°,240°相位双透镜掩模各提取1/3组成一幅复合相移模式加载,并研究了三种相位分布方式对FINCH成像质量的影响.结果表明:三个相位在SLM上分布间隔越大,再现像越清晰.在此基础上,提出了一种新的掩模加载方式,在SLM加载透镜阵列,每一个相位因子对应一个双透镜,具有一个光轴.实验表明,通过这种加载方式,通过SLM后形成的三个相移图能够一次在电荷耦合器上记录,并且三个相移图不重叠,然后通过MATLAB编程计算将不同相移角度的全息图分别提取出来,通过三步相移计算合成一幅包含有物光波的复值全息图,最后通过数值再现算法重建待测样品.此系统可用于对光源相干性较低的实时成像系统,也为微小形变测量、动态物体的观测提供了新方法,为非相干数字全息术的发展提供了新思路.     

CH3CH2O及CH3CHOH与HO2反应机理的理论研究

采用CCSD(T)/cc-pVTZ//B3LYP/6-311++G(2df,2p)水平上对CH3CHOH + HO2和CH3CH2O + HO2反应体系的单、三重态反应机理进行了详细的理论研究.计算结果表明,CH3CHOH + HO2反应主要发生在单重态势能面上,其中四条通道均为快速自发过程;CH3CH2O + HO2反应在三重态势能面上的通道CH3CH2O + HO2 → 3IM11 → 3TS11 → P11 (CH3CH2OH + 3O2)为动力学和热力学的优势路径. 大气中CH3CHOH比CH3CH2O更容易稳定存在.     

化学新课程标准呼唤“网络教学”

要使化学教学真正体现“以学生的发展为本”,必须改变传统的教学方式和手段。本文阐述了网络教学这一先进的教学方式的优点,网络教学可以凸现化学课改的先进理念,实现新课改的目标。     

构成谐振腔的光子晶体端面反射镜的设计

研究了光子晶体作为谐振腔端面反射镜的应用.利用有效折射率法和2D PWE以及2D FDTD方法结合对构成谐振腔的两个端面反射镜进行了设计,得到左端面反射镜的最佳光子晶体晶格周期数为11×11,而右端面反射镜的最佳光子晶体晶格周期数为3×11,这为实验工作提供了良好的理论依据.     

道路也有奇偶性吗——武汉七桥一线游的答疑

[故事]这天,一位游客与出租车司机发生了争执,把官司打到了九头鸟数学茶楼. 司机:你提出的"武汉七桥一线游,不走桥上重复路"的要求是做不到的! 游客:怎么做不到?我的朋友说,他曾自己驾车七桥观光不走重路!     

球几何中子输运保正线性间断有限元格式

针对球几何中子输运方程线性间断有限元方法计算的负中子通量问题,构造了保正线性间断有限元格式,该格式保持中子角通量0阶矩和1阶矩。现有方法计算中子角通量非负时,采用传统的线性间断有限元方法,求解线性方程组;原方法计算出现负通量,则采用构造的保正格式,求解非线性方程组。编制了球几何中子输运问题保正格式程序模块,并集成到应用程序。数值算例表明构造的保正格式计算的中子通量非负,有效降低数值误差,提高数值计算的精度。     

CH_3CH_2O及CH_3CHOH与HO_2反应机理的理论研究

采用CCSD(T)/cc-p VTZ//B3LYP/6-311++G(2df,2p)水平上对CH_3CHOH+HO_2和CH_3CH_2O+HO_2反应体系的单、三重态反应机理进行了详细的理论研究.计算结果表明,CH_3CHOH+HO_2反应主要发生在单重态势能面上,其中四条通道均为快速自发过程;CH_3CH_2O+HO_2反应在三重态势能面上的通道CH_3CH_2O+HO_2→~3IM11→~3TS11→P11(CH_3CH_2OH+~3O_2)为动力学和热力学的优势路径.大气中CH_3CHOH比CH_3CH_2O更容易稳定存在.