联系实际 研究生活中的概率问题

概率是中学数学教材中的新增内容,也是近几年新课程卷高考的重点.此部分内容实际意义较浓,所以解决这类问题必须密切联系生活实际,才能从中抽象出一些切合实际的数学模型.下举例简要说明之.     

基于演化博弈的发电侧电力市场长期均衡模型

研究包含生产同质电力产品的两组 (种群 )企业——低成本发电企业和高成本发电企业的发电侧电力市场的长期均衡问题 .应用演化博弈论的有限种群演化稳定战略概念 ,证明了有限种群的演化稳定战略产量分别等于两组 (种群 )企业的竞争产量 .通过建立基于企业战略模仿和试验的随机演化模型 ,分析了发电侧电力市场长期均衡的演化过程 .     

双参数十二参矩形板元的对称列式

1 引言 在位移有限元中,九参数三角形板元的研究取得了丰硕成果,根据不同方法已构造出众多收敛性能很好的单元（见[1]、[2]、[3]）。相比之下,矩形板元的研究却较少报道,ACM元及广义协调元RGC—12是其中比较成功的单元.但是ACM是C~0元。其位移形函数的外法向导数平均值在单元间不连续。广义协调元是基于势能原理建立单元协调的,其自由度(协调条件)不对称是其本身的一个弱点,陈万吉研究表明。这种不对称性会破坏单元的几何不变性。     

连续铸钢的最优控制数学模型

本文为连续铸钢建立了较为实际的最优控制模型，应用背景是控制钢的冷却过程以保证钢的质量，通过模型，问题转化为求最优的热交换系数使得某个目标泛函达到极小，状态方程用相松弛法求解，通过引入共轭状态方程，可求得该目标函数的梯度，然后按Ａｒｍｉｊｏ的框架设计了优化算法。数值试验表明优化效果令人满意，在最后一节，改进了原算法，使得优化效率大大提高。     

一类六参数非协调任意凸四边形单元

本文构造了一类六参数非协调四边形单元,证明由此产生的有限元对任意四边形网格通过Irons分片检查,其收敛效果同Wilson元相当且形状函数的选择不依赖于单元本身。类Wilson元及改进的Wilson任意四边形单元是其中的特例。     

低杂波波谱的下移和可近性条件

本文利用改进磁面位移计算的射线轨迹Ｃｏｄｅ，研究在射线轨迹的第圈ｎ的下移以及下移量与各等离子体参量的关系。我们发现等离子体密度越高，波的频度越低，ｎ的下移量越大。计算表明：在射线的第一圈ｎ下移量的最大值大致与ｎ＾－ｅ／「ｆ＾１．５ｑ（ｒｃ）」成正比、也与电流、密度的分布和ｎ的初值等有关。     

SrTiO3金属-绝缘体-半导体结构的介电与界面特性

采用金属有机分解法在p型Si衬底上制备了SiTiO3(STO)薄膜.研究了STO薄膜金属-绝缘体-半导体(MIS)结构的介电和界面特性.结果表明,STO薄膜显示出优异的介电性能,在10kHz处的介电常数约为105,损耗低于0.01,这来源于多晶结构和良好的结晶性;MIS结构中的固定电荷密度Nf和界面态密度Dit分别约为1.5×1012cm-2和(1.4-3.5)×1012 cm-2 eV-1,这主要与Si/STO界面处形成的低介电常数界面层有关.     

SrTiO3金属-绝缘体-半导体结构的介电与界面特性

采用金属有机分解法在p型Si衬底上制备了SrTiO3（STO）薄膜.研究了STO薄膜金属 绝缘体 半导体(MIS)结构的介电和界面特性.结果表明，STO薄膜显示出优异的介电性能，在10kHz处的介电常数约为105，损耗低于001，这来源于多晶结构和良好的结晶性；MIS结构中的固定电荷密度Nf和界面态密度Dit分别约为15×1012cm-2和(14—35)×1012cm-2eV-1，这主要与Si/STO界面处形成的低介电常数界面层有关. 关键词： SrTiO3薄膜 MIS结构 介电性能 Si/STO界面     

在Pd/Cu(100)表面上外延的超薄Co膜的结构和磁性

利用脉冲激光溅射(PLD)和分子束外延(MBE)方法制备了超薄膜系统 Co/Pd/Cu(100).脉冲激 光溅射生长的单原子Pd层呈现了很好的二维生长模式.在这个Pd表面上，分子束外延生长的C o层直至12个原子层都表现了层-层生长模式.利用俄歇电子谱(AES)和低能电子衍射(LEED)研 究了该系统的表面结构.利用低温磁光克效应(MOKE)研究了系统的磁学性质.结构研究表明， Co层由于面内晶格失配应力而具有一个四方正交结构；与对比样品Co/Cu(100)的比较研究说 明Pd层的存在强烈地改善了Co膜的起始生长模式和结构.磁光克效应测量表明，Pd层的存在 改变了Co层的磁学性质. 关键词： 薄膜的磁性质 组织与形貌 界面磁性