关于CAP-子群的一点注记（英文）

对于有限群G的每一主因子H/K来说,若G的子群L满足LH=LK或者L∩H=L∩K,则称L是G的CAP-子群.本文通过假设G的每个非循环Sylow子群P有一个子群D使得1〈｜D｜〈｜P｜,且P的所有阶为｜D｜和2｜D｜（若P是非交换2-群且｜P∶D｜〉2）的子群H是G的CAP-子群,得到G为p-幂零群的一个结果.     

带恰当断面的拟-型$\delta$半群

In this paper,some properties of quasi-type δ semigroups with an adequate transversal are explored.In particular,abundant semigroups with a cancellative transversal are character-ized.Our results generalize and enrich Saito＇s results on quasi-orthodox semigroups with an inverse transversal.     

基于旁瓣级最小化的平面螺旋阵列设计的粒子群优化方法

基于粒子群优化算法,以最大旁瓣级最小化为代价函数,在阿基米德螺旋线上搜索最优平面螺旋阵列。数值仿真计算利用粒子群优化算法搜索得到旁瓣级最低的最优阵列,与其他阵型比较,并在半消声室对各种声源进行声场测量和声源定位实验,验证了粒子群优化方法进行阵型优化的有效性。     

基于基元反应模型的H2-O2-N2爆轰数值模拟

 采用12组分、23个化学反应的基元化学反应模型,用5阶加权本质无震荡格式（WENO）、3阶TVD Runge-Kutta格式,对H₂-O₂-N₂混合气体胞格爆轰进行了数值模拟。研究了一维ZND爆轰、自维持爆轰的详细结构以及三波点附近的流动结构。计算结果表明：由横波的压力可以显著促进二维爆轰波波阵面的形成;横波的运动生成三波点,三波点造成了爆轰的自维持传播。     

电多极矩跃迁选择定则的对称分析

只有由群的对称性才可能导出每个不可约表示的对称性波函数, 即对称化基函数.也只有由群的对称性才可能导出电子状态跃迁的最一般选择定则 , 即电偶极跃迁E1, 电四极跃迁E2 和 电八极跃迁E3跃迁的选择原则. 本文以 和 为例, 导出电多积跃迁的选择原则. 角动量的选择定则只是特例. 并用方法SAC-CI/6-31G 计算了 H2O和 CC的基态以及其激发态的激发能和振子强度.本文只适合单光子过程. 计算都与理论相合.     

基于改进粒子群优化算法的氩原子团簇结构优化

采用改进粒子群优化算法(IPSO)结合Lennard-Jones势对氩原子团簇结构进行优化,得到了氩原子团簇的稳态结构能量。以氩原子团簇Arn（n = 2-14）为例,验证了该方法的有效性。结果表明,应用本文提出的方法可得到对称性良好的团簇结构。与基本粒子群优化算法(BPSO)及遗传算法(GA)相比,改进粒子群优化算法具有更好的收敛特性,能较快地得到氩原子团簇结构的最优解。     

Synthesis,Crystal Structure and Band Structure of Tb3Co4Sn（13）

A new intermetallic compound,Tb3Co4Sn13,has been synthesized by solid-state reaction of the corresponding pure elements in a welded tantalum tube at high temperature.Its crystal structure was established by single-crystal X-ray diffraction.Tb3Co4Sn13 crystallizes in cubic,space group Pm3n(No.223) with a = 9.5072(2) ,V = 859.33(3) 3,Z = 2,Mr = 2255.45,Dc = 8.717 g/cm3,μ = 34.369 mm-1,F(000) = 1906,and the final R = 0.0140 and wR = 0.0312 for 199 observed reflections with I > 2σ(I).The structure of Tb3Co4Sn13 belongs to the Yb3Rh4Sn13 type.It is isostructural with RE3Co4Sn13(RE = La,Ce),featuring a 3D [Co4Sn12] framework based on [CoSn6] trigonal prisms.The [CoSn6] trigonal prisms are interconnected via corner-sharing and Sn-Sn bonds to form a 3D [Co4Sn12] framework.The other Sn and Tb atoms are located in the spacers of the 3D framework.Band structure calculations indicate that Tb3Co4Sn13 is metallic.     

完全变换法在无网格伽辽金方法中的应用

由于移动最小二乘形函数一般不具有常规有限元或边界元形函数所具有的插值特征，本质边界条件的处理成为无网格伽辽金法实施中的一个难点。本文通过建立节点位移和广义位移之间的关系对移动最小二乘形函数进行修正，给出了修正的移动最小二乘形函数；以二维问题为例，对完全交换法在无网格伽辽金方法中的应用进行了研究，实现了本质边界条件在节点处的精确施加。数值计算结果表明该方法不仅简单合理，而且具有较高的精度、收敛性和稳定性。     

基于拉格朗日乘子法和群论的具有任意位移边界条件的旋转周期对称结构有限元分析

对任意位移边界条件下的旋转周期对称结构，由拉格朗日乘子法建立有限元方程。在对称适应的坐标系下，由结构刚度矩阵的块循环性质，利用群变换给出一种新的求解方法。数值验证给出令人满意的结果。     

一道试题的多角度思考

数学思想是人们对数学理论和内容的本质认识，数学方法是数学思想的具体化形式．在中学数学中，我们常用的有转化、化归、函数、方程、数形结合、分类讨论等数学思想．本文通过一道试题的多角度思考，从小题中展现数学思想方法的精妙，从平凡中显现不平凡的数学魅力，让大家体会数学美之所在．