微元法在修正几何光学命题中的应用

解决物理问题,关键是物理方法和数学方法的有机结合,物理方法突出发散思维,数学方法突出抽象思维.微元法是物理学中常用的一种方法,既体现了物理思维,又体现了数学思维,可以解决物理学中常见的错误命题.学习了折射定律后,有这样一道题,用微元法解     

静态球对称黑洞热力学与爱因斯坦场方程

建立在广义相对论基础上的黑洞理论与热力学定律之间有着深刻的内在联系.具体考虑球对称黑洞,研究表明通过史瓦西黑洞和Reissner-Nordstrom黑洞在其视界附近的爱因斯坦场方程可以直接得到对应的黑洞热力学第一定律.这揭示了爱因斯坦引力场方程与黑洞热力学的关系,表明了在广义相对论理论框架下黑洞热力学规律的必然性.     

基于概念图的大数定律教学

介绍概念图的内涵及其基本理论,并将其应用于概率论中关于＂大数定律＂的教学过程,通过学生小组合作制作概念图,以及师生合作完善概念图,来帮助学生理清脉络、加深理解,教学实践效果良好.     

关于两两NQD随机变量部分和强大数律的注记

In this paper, the authors study the strong law of large numbers for partial sums of pairwise negatively quadrant dependent （NQD） random variables. The results obtained improve the corresponding theorems of Hu et al. （2013）, and Qiu and Yang （2006） under some weaker conditions.     

关于一些概率统计理论的一点认识

近来,林群从哲学的角度用公式相对真理/绝对真理=0.9阐述了微积分的内涵,并探究了计算数学、概率统计等学科领域乃至日常生活现象也同样蕴藏着该哲学公式.基于林群等在《概率论初步设想》中对大数定律和中心极限定理等概率统计学理论的哲学内涵分析,用一些数值算例展示概率统计学中这些常用理论所蕴含的这一哲学公式.     

大数定律MATLB随机模拟的规律性

第二作者等用一个哲学公式及0.9规格化了收敛过程,从而形象化地解释了概率论与随机计算中的若干定理,使模拟的数值规律化.基于数学软件MATLB进行了大数定律的随机模拟,直观形象地展示了1/n∑_(i=1)~nX_i到数学期望μ的收敛过程,与第二作者等的哲学公式相吻合,从而有助于学生理解和掌握大数定律.     

对一个非惯性系力学问题的探讨

众所周知，牛顿运动定律仅适用于惯性系，它在非惯性系中不适用．在非惯性系中，可引入与加速运动参考系相联系的力，从形式上满足牛顿第二定律公式，这样引入的力叫惯性力．“欲全面分析被研究物体所受的力，必须同时分析参照物所受的力，     

线性唯象传热定律下光驱动发动机的最优路径

以存在热漏、摩擦等不可逆性,以双分子反应系统2SO3FS2O6F2为工质的光驱动发动机为研究对象,考虑工质与环境之间传热服从线性唯象传热定律[q∝Δ(T-1)],分别以输出功最大和熵产生最小为目标对整个循环活塞运动的最优路径进行研究.利用最优控制理论得出了活塞运动路径及工质温度的最优构型,给出了最优构型的数值算例,并与牛顿传热定律[q∝Δ(T)]下的最优构型进行了比较.     

关于分布函数极大值位置的讨论

将关于某个变量的连续分布函数进行变数变换，除非新老变数为线性关系，否则变换前后的分布函数的极大值之间的关系一般会不同于新老变数之间的关系。