用坐标法解中考压轴题的一次尝试——以一则“一定点两动点连成等腰直角三角形”问题为例

2010年浙江省东阳县中考数学卷填空压轴题(试卷第16题),是一则关于“一定点两动点连成等腰直角三角形”的问题(以下简称题[1]).试题涉及函数、方程(组)、等腰直角三角形、全等三角形等知识,具有较强的综合性.南于不同于传统意义的动点问题与存在性问题,又没有现成的解题模式可供借鉴,因此许多师生阅读完本题后,感觉到超越常规,难以解答.笔者借用高中数学中的“线段中点的坐标公式”对该题进行试解,发现利用坐标法解答起来,思路比较流畅,计算量亦在可接受范围内.现撰文如下,供大家参考.     

塑性本构理论与工程材料塑性本构关系

研究了材料的塑性本构理论,从理论上建立了严密的塑性本构方程,为建立工程材料塑性本构关系提供了理论基础,此后将理论应用于3种工程材料.依据材料的性质以及工程的要求,通过简化得出满足工程计算精度要求的岩土类摩擦材料、金属类晶体材料的塑性本构关系;对强度控制的工程问题如有充分塑性变形条件则可将材料视作理想塑性材料,应用屈服条件和极限分析条件,采用传统的或数值的极限分析方法,求得工程安全系数或极限承载力.     

高容量超级电容器电极材料的设计与制备

超级电容器寿命长,安全性高,并可以实现快速充放电,是化学电源研究的热点之一。然而,超级电容器的能量密度较低限制了其更多的应用。因此,超级电容器领域的研究关注点在如何提高超级电容器的能量密度。其中,提高比容量是提高能量密度的一种有效途径。本文通过对电极材料和电解液的优化来研究制备得到高容量超级电容器的方法。电极材料的比表面积、孔道结构和导电性对其电化学性能有着直接的影响。一方面,通过优化电极材料的孔道结构和比表面积可以增加活性位点并提高电解液离子传导率,从而得到高比电容。另一方面,电极材料导电性的提高有利于提升其电子传导率从而得到较高的比容量。本文分别对碳材料和金属氧化物/氢氧化物的优化达到了增加双电层电容和赝电容的目的。不仅如此,还可以通过在电解液中增加氧化还原电对从而得到高比电容。这一方法为高容量超级电容器的制备提供了新的思路。     

Switchable Q-switched and laser operating mode-locked erbium-doped fiber in the L-band region

We demonstrate a switchable Q-switched and mode-locked erbium-doped fiber laser （EDFL） operating in the L-band region using the nonlinear polarization rotation effect. The switching operation is achieved by controlling intensity-dependent loss using a polarization controller. In Q-switching mode, the EDFL produces a pulse train with a repetition rate of 21.1 kHz, pulse width of 7.7 #s, and pulse energy of 13.6 nJ. The EDFL also generates a multi-wavelength comb with a very narrow and constant wavelength spacing of 0.045 nm and optical signal-to-noise ratio of at least l0 dB. During mode locking, the EDFL produces stretched pulses with 3-dB bandwidth of 26.2 nm, pulse width of 350 fs, repetition rate of 2.38 MHz, and pulse energy of 48.56 pJ.     

旋转滑动弧氩等离子体裂解甲烷制氢

采用切向气流和磁场协同驱动的旋转滑动弧氩等离子体,先通过光谱分析法计算了其电子温度和电子密度,了解其物理特性,将其应用于甲烷裂解制氢,研究了进气流量和CH_4/Ar比对反应效果的影响。结果表明,该滑动弧系统电子温度为1.0-2.0 e V,电子密度高达1015cm~(-3),是介于热与低温等离子体之间的一种等离子体形式,具有独特的物理特性,可以在达到较高反应效率的同时,保持较大的处理量;在CH_4裂解制氢实验中,CH_4转化率可达22.1%-70.2%,并随进气流量和CH_4/Ar比的增大均逐渐降低;H_2选择性为21.2%-61.2%,并随进气流量的增大先基本不变后有所增大,随CH_4/Ar比的增大逐渐降低;与应用于甲烷裂解的不同形式的低温等离子体对比(如微波、射频、介质阻挡放电等)可以发现,旋转滑动弧在获得较高甲烷转化率、较高H_2选择性和较低制氢能耗的同时,还可以保持较大的处理量,即进气流量可达6-20 L/min。     

双电极法现场快速检测地下水和湖水中碳酸氢根和碳酸根

地下水和湖水中碳酸氢根( HCO-3)和碳酸根( CO2-3)含量是地球化学碳行为和碳循环的重要表征,但两种离子的浓度易受环境影响而改变,因此,地下水和湖水中HCO-3和CO2-3真实含量的测定一直是个难题。实验利用CO2的水解平衡,通过pH电极和二氧化碳电极联用,建立了HCO-3和CO2-3现场快速测定的新方法,解决了地下水和湖水中HCO-3和CO2-3真实含量的测定难题。研究结果表明,在pH=4.8±0.1的底液中, HCO-3和CO2-3的线性范围分别为0.027~570 mg/L和1.25×10-8~39.7 mg/L。共存的金属离子、强酸阴离子(K+、Na+、Mg2+、Cl-、SO2-4,100 mg/L)、弱酸阴离子和弱酸(HSO-3、NO-2、HOAc,50 mg/L)对测定干扰小于5%。实际水样加标实验回收率在95.2%~99.2%之间,相对标准偏差为2.6%~3.7%。与酸碱滴定法进行对比,本方法的准确性良好。但方法受温度影响,因此标准溶液与样品应在同一温度下测量。总体而言,双电极法灵敏、快速、经济且电极携带方便、操作简单、对环境要求不高,十分适合现场和室内一般自然水体的快速检测。本方法已成功应用于青海省地下水和青海湖湖水中HCO-3和CO2-3的现场测定。实验表明,海东地区地下水样品pH在6.4~7.4之间,HCO-3含量为234~4096 mg/L,CO2-3含量为0.16~1.89 mg/L；青海湖湖水样品pH≈8.7,HCO-3含量范围在1.36~1.86 g/L,CO2-3含量在32.3~43.9 mg/L,与文献结果吻合。     

一种用于天线跟踪稳定平台的SINS转动基座初始对准方法(英文)

提出一种应用于天线跟踪稳定平台的捷联惯导转动基座初始对准方法。首先对卫星天线跟踪稳定平台的结构进行分析,得出在不改变系统现有硬件结构条件下,可充分利用天线跟踪稳定平台的结构特点进行转动基座初始对准的结论;建立完整的捷联惯导旋转基座初始对准数学模型,并采用奇异值分解法分析捷联惯导转动基座初始对准的可观测性。实验结果表明,该方法初始对准中系统可观测矩阵的最小奇异值比静基座初始对准可观测矩阵最小奇异值大一个多数量级,能提高捷联惯导系统的可观测性,并能有效地提高姿态角尤其是航向角的对准精度,为提高通信卫星天线跟踪稳定平台的性能提供了有价值的参考。     

电泳沉积制备ZnO-C60和ZnO-MWCNT合涂层电极及其光电性质

在氧化铟锡( ITO)导电玻璃表面电泳沉积制备ZnO-C60和ZnO-MWCNT复合涂层电极,经后续热处理增强其结合强度,通过SEM观察2种电极复合涂层的表面形貌,并使用CHI 705电化学分析仪和PMI-E电致化学发光系统测定其光电性质.结果表明,ZnO-C60复合涂层电极具有较高的稳定性,在可见光辐照下,该电极显示...     

同时测定血清中4种电解质的流动注射微电极串联电化学自动分析系统

基于流动注射-微电极串联的动态电化学技术,建立了能快速、自动、同时测定血清中K(+),Na(+),Cl(-)和Ca(2+)的分析方法和系统,并成功用于血清样品的测定.为稳定4种电极的基线电位、加快电极响应速度,优化了载流的组分:23mmol/L Na2B4O7-H3BO3(pH 7.40),0.25mmol/L K(+...