一类Neumann边值问题非平凡解的存在性

利用临界点理论中的对称山路引理和分析技巧,研究一类Neumann边值问题在超二次条件下非平凡解的存在性,获得了一些新的可解性条件,进一步统一和改进了相关文献的结果.     

d型工作休假的多台M/M/c排队及在HCS中的应用

在多服务台M/M/c排队系统中,引入半空竭服务的d型工作休假策略.当系统中有d个服务台空闲时,令d个空闲的服务台开始一次多重同步工作休假,休假期间的服务台继续慢速服务新到顾客,其余c-d个服务台正常工作.在工作休假期间,系统中顾客数小于等于c-d个时,一个顾客的离开是由正常工作速率服务台完成的.系统中顾客数多于c-d个时,一个服务的完成可能是接受了正常速率服务,也可能是接受了低速服务.利用拟生灭过程和矩阵几何解方法得到了稳态队长分布,给出模型在多层蜂窝系统(HCS)中的应用,并对影响系统性能指标的参数做出了数值分析.     

一类积分边值问题的再生核数值算法

研究了一类具有积分条件的边值问题.基于再生核理论,巧妙地构造了一个具有积分条件的再生核空间,并且给出了再生核函数表达式.应用泛函分析中的算子理论及逼近论思想,给出了方程的近似解,即再生核数值算法.通过实例验证了算法的可行性和有效性.     

M区块不同配制水质对聚驱开发效果影响研究

M区块目前应用聚驱三次采油技术来进一步提高原油采收率,研究不同水质配制的聚合物溶液对驱油效果的影响,运用数值模拟方法,在历史拟合的基础上对试验区剩余油分布进行了描述,并设计了4种不同水质条件下的聚合物配制方案,进行聚驱效果影响研究.研究结果表明,在聚合物浓度和注入速度均相同的前提下,清配清稀配制的聚合物溶液驱油效果最好,污配污稀曝氧后驱油效果略好于污配污稀曝氧前,清配污稀驱油效果最差,与水驱相比采收率提高值分别为10.11%、9.04%、8.59%和8.18%.     

区间二次双层规划的最好最优解

双层规划问题是一类具有递阶结构的优化问题.在不确定的双层规划优化问题中,目标函数系数或约束条件系数为区间数的双层规划模型在实际问题中有着广泛的应用.在二次-线性双层规划模型的基础上,提出了上、下层目标函数以及约束条件系数均具有区间系数的二次-线性双层规划模型,给出了求解其最好最优解的方法.首先,通过选取约束条件中不同的基矩阵,求得区间二次-线性双层规划的可能最优解.再比较求得的全部可能最优解,便可得到区间二次-线性双层规划模型的最好最优解.最后给出数值算例验证该方法的有效性.     

一类具有组合非线性项的分数阶方程的多重解（英文）

本文研究一类具有组合非线性项的分数阶Laplacian方程,在共振与非共振情形下,运用山路理论、Morse理论、Ekeland变分原理,建立了5个非平凡解的存在性结果.     

复微分-差分方程组的超越整函数解

利用亚纯函数的Nevanlinna值分布理论, 我们主要研究了一类复微分-差分方程和一类复微分-差分方程组的有限级超越整函数解的存在形式, 得到两个有趣的结论. 将复微分(差分)方程的一些结论推广到复微分-差分方程(组)中.     

关于不定方程x~2+4~n=y~(13)(n=4,5,6)的整数解

在高斯整环中,利用代数数论与同余理论的方法,讨论了不定方程x~2+4~n=y~(13)(n=4,5,6)的整数解问题,得出了当n=4,5时无整数解;n=6是仅有整数解(x,y)=(64,2)和(x,y)=(-64,2)的结论,推进了不定方程整数解的研究.     

集值映射多目标半定规划问题的epsilon-弱有效性

对于集值映射多目标半定规划问题, 在近似锥-次类凸的框架下, 建立了含矩阵和向量的择一性定理, 给出了问题的epsilon-弱有效解的epsilon-Lagrange乘子定理及标量化定理和epsilon-弱鞍点定理．     

修饰吡啶衍生物的染料敏化光阳极水氧化性能的研究

染料敏化光电化学电池(DSPECs)是构建人工光合作用体系的潜在方式,其优势在于可通过优化染料结构来拓展可见光吸收范围,从根本上提高太阳能利用效率.染料敏化光阳极在受激发产生电荷分离之后,激发电子注入TiO₂半导体导带,由于其导带位置比传统的可见光半导体,如BiVO4和Fe3O4等相比较负,因此理论上可以在较小的偏压下取得较大的光电转换效率,也更有利于和光阴极相耦合实现无偏压分解水.电荷传输动力学研究表明,注入到TiO₂导带的电子向氧化态光敏剂和催化剂的回传是造成体系能量损失的主要原因,集中体现在光电流密度和效率的降低.目前,已经报道了多种手段来减少DSPECs光阳极表面的电子回传,包括使用带有长烷基链的锚定基团对水氧化催化剂进行修饰,在半导体表面引入电子中介体以及使用核-壳结构的基底等.其中,SnO2/TiO₂基底被广泛应用在染料敏化光阳极中,这种基底可以提高光生电子的注入效率,同时两种金属氧化物之间的异质结有效抑制了电子回传,从而提高了DSPECs的光电活性.然而,核-壳结构基底需要使用原子层沉积技术来制备,所以操作相对复杂.本文基于Ru-bda(bda=2,2'-联吡啶-6,6'-二羧酸)结构的分子水氧化催化剂和带有磷酸修饰基团的三联吡啶钌通过共吸附的方式制备染料敏化光阳极,在不使用核-壳结构基底的情况下,利用吡啶衍生物对TiO₂电极表面的修饰来减少电子回传.本文利用一系列吡啶衍生物作修饰负载在TiO₂光阳极上(TiO₂|RuP,1;RuP=Ru(4,4'-(PO3H2)2-2,2'-联吡啶)(2,2'-联吡啶)2;1=Ru(bda)(L)2,bda=2,2'-联吡啶-6,6'-二羧酸,L=(10-吡啶-4-基氧基)癸基)膦酸.在100 mW/cm2的白光照射下(λ>400 nm),TiO₂|RuP,1,P1(P1=4-羟基吡啶)光阳极在0.4 V(vs.NHE)的外加偏压下获得了1 mA/cm2的光电流密度,其光电流比未修饰吡啶的光阳极增加了42%.同时,其入射光子-电流转化效率在470 nm波长的单色光光照下达到最大,为13.6%.经过吡啶衍生物所修饰的光阳极光电性能和文献中利用核-壳结构基底所制备的类似光阳极性能相当,且光电流密度随吡啶对位取代基供电性能的增强而增大.瞬态吸收光谱和电化学阻抗谱测试表明,吡啶吸附在光阳极上能有效地抑制界面上的电子回传,延长电荷分离寿命,是光电流增加的根本原因,这也表明有机小分子修饰是提高染料敏化光阳极性能的简单、有效的策略.