将S_n化为a_n 巧解一类数列题

我们知道,在运用等比数列求和公式时,应注意对公比q是否等于1进行分类讨论.但是,在实际解题过程中,不少同学容易遗忘q=1的情形,从而导致失误.那么,能否有一种巧     

两位数的加法教学只需两课时

<正>一、教学目标(一)在20以内认字加法的基础上,学会两位数加法计算。(二)熟练掌握并应用珠心算计算方法。(三)用珠心算促进常规教学,进一步提高学生的计算能力。     

The gerber-shiu expected discounted penalty function for Lévy insurance risk processes

In this paper,we study a general Lévy risk process with positive and negative jumps.A renewal equation and an infinite series expression are obtained for the expected discounted penalty function of this risk model.We also examine some asymptotic behaviors for the ruin probability as the initial capital tends to infinity.     

湍流中漫射目标偏振部分相干激光的闪烁特性

采用广义惠更斯-菲涅耳原理和矩阵光学理论,研究了湍流大气中偏振部分相干激光波束从发射机到目标和从目标到接收机双程路径的闪烁特性。将产生任意偏振光束的琼斯矩阵和ABCD传输矩阵进行结合,围绕接收机处波场四阶矩展开推导,得出双程路径下偏振部分相干激光波束在接收机处的闪烁指数表达式,数值分析了大气折射率结构常数、激光波束的波长、束宽、相干长度对接收机处光强闪烁指数的影响。结果表明:偏振部分相干激光波束的闪烁指数随着目标与发射机之间距离呈现先增大、到达峰值后逐渐减小的变化趋势;相干性差的光束产生的闪烁指数小,相干长度微小的变化将会产生较大的闪烁指数变化,相干性好的光束产生较大的闪烁指数,但是相干长度的变化对闪烁指数的影响很小。     

送粉角度对激光熔覆铁基复合涂层形状特征的影响

通过分析激光熔覆过程中光束、粉末和熔池间的作用机理,建立了送粉式激光熔覆材料有效利用率的数学模型,在此基础上推导了送粉角度与工艺参数之间的定量关系式,并计算了不同送粉角度下的熔覆材料有效利用率、熔高和横截面积。结果表明,在熔覆工艺参数不变的条件下,理论计算的熔覆材料有效利用率、熔覆层高度和横截面积均随送粉角度的增加而增大,且均高于实验检测值。激光熔覆过程中,由于粉末烧损和机械损失,使熔覆材料有效利用率、熔高和横截面积随送粉角度变化出现最大值,理想送粉角度为60。     

垃圾衍生燃料热解半焦气化过程中HCl与H2S析出规律

通过水平管式气化炉和化学吸收法,对比研究了矿化垃圾热解半焦（ARC）和常规垃圾热解半焦（NRC）在水蒸气和CO₂气化过程中腐蚀性气体（HCl和H₂S）的析出特性,考察了气化温度、气化介质类型和流量对腐蚀性气体析出特性的影响。当气化温度升至950℃,ARC在水蒸气气化过程中的碳气化率、HCl和H₂S产率分别为66.1%、100%和74.9%,而其在CO₂气化过程中的碳气化率、HCl和H₂S产率分别为77.8%、100%和2.9%;NRC在水蒸气气化过程中的碳气化率、HCl和H₂S产率分别为98.8%、100%和53.7%,而其在CO₂气化过程中的碳气化率、HCl和H₂S产率分别为100%、96.2%和10.3%。以NRC为原料,考察了水蒸气和CO₂流量对其HCl和CO₂析出特性的影响。NRC的HCl和H₂S产率均随水蒸气流量增加而增加,但当水碳比大于等于3.3时,其促进作用不再明显。NRC的HCl产率随CO₂流量的增加而增加,而H₂S产率随CO₂流量的增加而减小。     

宽带波束形成器的设计与实现

综述了宽带波束形成器的设计与实现问题,归纳出一种统一的窄带(子带)波束优化设计方法──多约束优化设计法,并推广为FIR宽带波束形成器统一优化设计法.阐述了频域DFT宽带波束形成器结构及其子带波束加权向量设计方法,以及时域FIR宽带波束形成器结构及其各通道FIR滤波器的设计方法,对几种具有代表性的方法的原理与性能进行了分析与比较.所归纳出的统一设计法将很多现有的波束设计法纳入统一框架体系,使之成为它的一个特例,可以满足多样化频域子带与时域宽带波束形成器设计的需求,提供灵活的波束设计准则,且设计精度高.子带与FIR宽带多约束统一设计法的优越性能在稳健旁瓣控制恒定主瓣响应自适应波束形成器设计问题中得到了充分的体现.     

平面上方二维介质目标对高斯波束的电磁散射研究

基于矩量法、互易性定理及镜像理论,提出了一种新的混合方法用于研究水平分界面上方二维介质目标对垂直入射高斯波束的差值散射场.应用镜像理论,介质水平分界面可被原始目标相对于该分界面的镜像目标所替代,从而给出散射问题的等效模型.在等效模型中,应用矩量法求解了原始目标及镜像目标对高斯波束的散射场,同时结合互易性定理得到了原目标与其镜像目标之间的耦合散射场.数值计算结果与相关文献方法及MoM所得结果进行了比较,验证了该混合方法的有效性. 关键词： 互易性定理 电磁散射 高斯波束 二维目标     

椭球粒子声辐射力计算及分析

针对水下椭球粒子,以声散射理论为基础,采用分波序列的方法,建立了椭球粒子声辐射力的理论计算模型。进而根据声辐射力计算公式,以刚性椭球粒子和液体椭球粒子为例,计算并分析不同Bessel波束作用下椭球粒子的轴向声辐射力函数特征。数值仿真计算结果表明,对于刚性椭球粒子,扁平椭球粒子相对于细长椭球粒子更有助于激发负声辐射力；对于液体椭球粒子,细长椭球粒子相对于扁平椭球粒子更加容易产生负声辐射力；对于不同介质的椭球粒子,不同的入射波束激发的负声辐射力的效果也存在明显的差异。该结果为复杂的尺寸和介质粒子声操控技术提供了理论的可行性。     

数学解题中的“倒换”术

<正>民间流传一个故事,讲刘伯承用了一招简单的"倒穿草鞋"之计,就甩脱了敌人,化险为夷.刘伯承用的是一种"倒换"术,这里的"倒换"可以理解为"颠倒处理"或者"倒过来处理".解答数学问题,适时运用"倒换"术,也可以化繁为简,化难为易.一、分子、分母倒换有些含有分式的数学问题,直接解答难以入手.若将分子、分母上下颠倒,往往可以繁为简,化难为易.