1998年高中联赛一道试题的几种证法

９９８年全国高中数学联赛加试卷第一题为：如图，Ｏ，Ｉ分别为△ＡＢＣ的外心和内心，ＡＤ是图１ＢＣ边上的高．Ｉ在线段ＯＤ上．求证：△ＡＢＣ的外接圆半径等于ＢＣ边上的旁切圆半径．试题组提供的答案是用三角法证明．本文介绍几种不同的证法．证明［方法１］记ＡＢ＝...     

掺铒光纤中受激拉曼散射与受激四光子混频研究

掺铒光纤中受激拉曼散射与受激四光子混频研究余仲秋，李心民，徐永安（郑州信息工程学院邮编４５０００２）袁斌，沈书泊（郑州大学物理工程学院邮编４５００５２）ＡＳｔｕｄｙｏｎＳＲＳａｎｄＳＦＰＭｉｎＥｒ￣（３＋）ｄｏｐｅｄＯｐｔｉｃａｌＦｉｂｅｒ￥ＹｕＺｈ...     

多元整系数多项式因式分解的一种理论和算法

本文将ｔ（ｔ是大于２的整数）元整系数多项式看成为系数为ｔ－２元整系数多项式的二元多项式，建立了多元整系数多项式因式分解的一种新理论，进而得到了分解多元整系数多项式的一个有力的算法。     

复罗尔定理

复罗尔定理俞飞，余继光，史元祜（淮南联合大学）一、引言众所周知，许多古典的实分析结论是罗尔定理和中值定理的推论。一般情况下，由巴拿赫空间的子集映射到另一子集时，中值定理是一个适合于许多应用的不等式，但不适合于建立如同实变量的罗尔定理的等式。最近，有关...     

正交轨线问题的计算机代数研究

用数学软件Mathematica3.0实现单参数曲线族的正交轨线的求解。使常微分方程中的这一类常见问题得到迅速的解决。     

超支化双亲水性嵌段共聚物对CaCO3结晶影响的研究

采用合成的聚乙二醇-超支化聚酯(PEG-hb-DMPA)的线性-超支化杂化二嵌段共聚物, 探讨了羧端基树状功能化的杂化嵌段共聚物对CaCO₃结晶的影响，并用FTIR、XRD、SEM等对产物进行了表征。结果表明，羧端基的双亲水性嵌段共聚物对CaCO₃结晶形貌乃至晶型均具有显著调控作用，比较高的浓度(1.67 g·L^-1, >10 min)或较低浓度作用较长时间(0.33 g·L^-1, 24 h)均得到了呈较均匀球粒形态的球霰石CaCO₃结晶。     

配合物[Li(THF)_2]_2(μ—Cl)_4[(η~5—CH_3C_5H_4)Nd·THF]的合成及其晶体结构

环戊二烯基希土氯化物是一类合成希土有机配合物的重要前身。尽管在1980年前没能成功地合成含轻希土元素的这类配合物,但目前已发现,采用具有较大体积的取代环戊二烯做配体,如C_5Me_5H,C_5H_3〔Si(CH_3)_3〕_2H,C_5Me_4C_3H_7H和桥联的配体(C_5H_4)_2(CH_2)_3H_2都可得到相应的取代环戊二烯基轻希土氯化物。控制LnCl_3和CpNa的反应摩尔比也可以成功地得到这类轻希土的环戊二烯基氯化物。     

STUDY ON STYRENE-BUTADIENE BLOCK COPOLYMER FOR THE MODIFICATI0N OF TIRE TREAD

This paper mainly deals with the design and synthesis of a novel styrene-butadieneblock copolymer. When this copolymer is used in the tread portion of tyres, it can improvewet skid resistance and reduce rolling resistance without sacrificing its general physical-mechanical properties. The visco-elastic curve of tire tread using the novel copolymer asits rubber portion was showed. Reactivity ratios for two monomers in the polymerizingsystem were calculated. The diagrams of differelitial, integral and finite difference calculithroughout the whole molecular chain were presented. The influence of the micro- andmacro-structure of the copolymer chain on wet skid resistance and rolling resistance wasdiscussed     

毛细管电泳法快速测定保健食品中免疫球蛋白G

建立了毛细管电泳法快速测定保健食品中免疫球蛋白G(IgG)含量的方法,成功测定了不同剂型(片剂、粉剂及胶囊)牛初乳保健品中IgG的含量。以37 cm×50μm(i.d.)未涂敷熔融石英毛细管为色谱分离柱,50 mmol/L四硼酸钾 65 g/L聚乙二醇20 000(1 mol/L氢氧化铯调pH 10.0)为运行缓冲液,于214 nm波长处检测。详细研究了影响实际样品中IgG分离及准确定量的关键因素,如添加剂的种类、浓度;运行及样品缓冲液的浓度及pH等。采用峰面积外标法定量。方法的精密度为2.1%(n=7);检出限为6.25 mg/L(S/N=3);线性范围为50~2000 mg/L;400 mg/L IgG迁移时间的相对标准偏差(RSD)为0.14%;峰面积的RSD为2.9%(n=7)。6 m in内即可实现保健食品中IgG的分离与测定,结果与产品标示值基本吻合。     

聚硅氧烷聚脲多嵌段共聚物中氢键的研究

采用多种手段研究了聚硅氧烷与聚脲嵌段共聚物中所存在的各类氢键．特别探讨在聚硅氧烷软段中引入极性氰丙基对体系成氢键能力的影响和两相间相互作用力的情况结果表明，在软段分子中引入极性氰丙基有利于增加聚硅氧烷分子与聚脲链段的相互作用，这一相间作用力使两相间界面层厚度随着硬段分子量的增加而加宽，并发现在聚硅氧烷聚脲嵌段共聚物中硬段的聚集形态随溶液浓度改变变化不大，其中氢键随着温度升高而下降．