基于PDE和几何曲率流驱动扩散的图像分析与处理

本文介绍由变分优化模型导出的偏微分方程(PDEs)模型与几何曲率流驱动扩散在图像恢复方面的应用，以及多种非线性异质扩散模型，讨论了PDEs模型在图像分析与处理方面的优点，理论与实验结果表明，要恢复得到商质量的图像，PDEs模型的利用是极为必要的．文中还介绍了求解PDEs模型的数值方案．其中，曲率计算是一个关键问题，其结果直接参与自适应扩散的控制．详细总结了基于有限差分和水平集方法，求解藕合非线性异质扩散模型方程的数值方案，追求高质量图像、高精度计算方法、降低计算复杂性是本文处理方法不断进步的发展动力。     

EXISTENCE OF PERIODIC SOLUTIONS OF THE BURGERS-GINZBURG-LANDAU EQUATIONS

In this paper, the existence of the periodic solutions for a forced Burgers equation coupled to a non-homogeneous Ginzburg-Landau equation is proved by Leray-Schauder fixed point theorem and Galerkin method under appropriate conditions.     

THE FINITE DIMENSION BEHAVIOR OF THE SCHRDINGER EQUATION WITH NONLOCAL INTEGRAL NONLINEARITY

1.IntroductionInthispaperweconsiderthefollowinginitialproblem,lUt box OIUlpU 7U["III'dX IkU~gi(1.l)j--colul'dx iku~g,(1.l)nit=0~u',(1.2)whereP,7andkarerealnumber,k>0,theexponentpsatisfiesPZ0,ifP50,05P<4,ifP>0.(l.3)ForthenonlinearSchrodingerequation.lat aam P(lul')u ikm=g,(1.4)itslongtimebehaviorhasbeenobservedbynumericalmethodandphysicalargUmefits,(1)chaoticattractorexists;(2)afinitedimensional"space"confinestheattractors(see[l,2]),ajndithasalsobeenprovedbymathematicalmethodthatthereex…     

马铃薯晚疫病传播的数学建模与仿真模拟

运用数学建模和仿真模拟方法研究不同品种马铃薯混种方式对晚疫病的防治效果.首先,针对马铃薯晚疫病病原菌在植物上繁殖和在空间中传播的特点建立偏微分方程的传染病模型.模型的数值结果反映了晚疫病形成与传染的空间分布和时间变化规律,与田间一些观测现象相吻合.然后通过灵敏度分析,探讨了叶片大小、孢子囊感染效率和病斑半径最大增长速率等诸多参数对疫情发展的影响.最后,构造了具有不同参数值的四类马铃薯品种的各种混种方式,通过计算仿真模拟,比较了晚疫病在的不同混种方式下的传染过程.实验结果表明随机混种方式具有较好的抗病效果.     

杀结核菌素的全合成研究

杀结核菌素是一个吡咯[2,3-d]嘧啶核苷天然产物,具有显著的抗血吸虫感染、抗菌和抗肿瘤活性.报道了以微波促进的Vorbrüggen糖基化反应为关键步骤,以6-氯-7-溴-吡咯[2,3-d]嘧啶和1-O-乙酰基-2,3,5-O-三苯甲酰基-β-D-呋喃核糖为原料,经过3步反应以74%的总收率完成了杀结核菌素的全合成.同时研究了以全氟丁基磺酸钾、三甲基氯硅烷和硅基化试剂[六甲基二硅胺烷或者N,O-双(三甲基硅基)乙酰胺]在微波加热下一锅法合成7-去氮嘌呤核苷的方法.