若干圈的广义冠图的2-强边染色

本文研究了圈的广义冠图CmFn,CmWn,CmCn的2-强边染色(D(2)-点可区别边染色).利用穷染、递推的方法得到了CmFn,CmWn,CmCn的2-强边色数(D(2)-点可区别边色数),并给出一种染色方案,推广了参考文献[6,7]的相应结果.     

自然的改进型节点电压方程

通过对节点导纳矩阵的进一步分析,得出节点电压方程一种新的形式,用节点电压方程能够直观地从电路图直接绘制出信号流图而不需列写KCL,KVL和器件方程.类似的,通过圈阻抗矩阵的分析,也得到了新形式的圈电流方程.     

强流脉冲电子束作用下20钢的微观结构状态

 为了研究金属材料的超快变形行为,利用强流脉冲电子束（HCPEB）装置对20钢进行轰击,采用X射线衍射、光学显微镜及透射电镜等技术分析了受轰击样品的变形组织与结构。实验结果表明,强流脉冲电子束能够在材料表层诱发幅值为1 GPa量级的应力,快速的加热和冷却过程在近表层诱发了强烈的塑性变形,并在材料表层内形成了复杂的位错缠结结构和位错胞结构,同时还伴随位错圈等空位簇缺陷的形成,多次轰击导致局部区域形成纳米和非晶结构。HCPBE轰击诱发的幅值极大的应力和极高的应变速率而导致的整个原子平面的位移可能是非晶结构形成的关键原因。     

二分图中关于Enomoto问题的结果

设k,n1和n2是3个正整数,G=（V1,V2;E）是一个二分图,使得｜V1｜=n1,｜V2｜=n2,其中n1≥2k＋1,n2≥2k＋1并且n1-n2≤1．如果对任意不相邻的x∈V1和y∈V2,都有d（x）＋d（y）≥2k＋2,则G包含k个相互独立的圈．以上结果部分地回答了Enomoto提出的关于二分图有独立圈的问题．     

完全r部图Kr（t）的{=C3，C2k}-强制分解（k≥4）的渐近存在性

研究基于顶点集V=Ui=1^rVi（其中｜Vi｜=t，i=1，2，……，r）的完全r部图Kr（t）的3圈和2k圈{C3，C2k}-强制分解（k≥4）的存在性问题．通过构造并运用Kr（t）的两种分解法，证明了Kr（t）的〈C3，C2k}-强制分解（k≥4）的渐近存在性，即对于任意给定的正整数k≥4，存在常数r0（k）=5k＋2，使得当r≥r0（k）时，Kr（t）的{C3，C2k}-强制分解存在的必要条件也是充分的．     

一个特殊6点图Q与nK_1,P_n及C_n的联图交叉数

图的交叉数是图的一个重要参数,研究图的交叉数问题是拓扑图论中的前沿难题.确定图的交叉数是NP-难问题,因为其难度,能够确定交叉数的图类很少.通过圆盘画法途径,确定了一个特殊6点图与n个孤立点nK_1,路P_n及圈C_n的联图的交叉数分别是cr(Q+nK_1)=Z(6,n)+2[n/2],cr(Q+P_n)=Z(6,n)+2[n/2]+1及cr(Q+C_n)=Z(6,n)+2[n/2]+3.     

1-可嵌入曲面的图的边染色北大核心CSCD

一个图称为是1-可嵌入曲面的,当且仅当它可以画在一个曲面上,使得它的任何一条边最多交叉另外一条边.x′(G)和△(G)分别表示图G的边色数和最大度.给定图G是1-可嵌入到欧拉示性数x(∑)≥0的曲面∑上的图.如果△(G)≥8且不含4-圈或者△(G)≥7且围长g(G)≥4,则图G满足等式△(G)=x′(G),其中,g(G)表示图G中最短圈的长度.     

多重圈梯图在射影平面上的嵌入个数

图在不同亏格曲面上的嵌入个数常常有相关关系,因此,分析一些图类在小亏格曲面上的嵌入个数对最终确定图的亏格分布和完全亏格分布有着重要意义,本文利用嵌入的联树模型得出了多重圈梯图在射影平面上的嵌入个数.     

Star网络S_5的Hamilton圈分解

最近Star网络和Pancake网络作为超立方体(并行计算机中多处理机互连的一种著名拓扑结构)的替代品而被许多作者研究.这两种网络的一个好的特点是:与超立方体相比较,它们有较小的直径和顶点度.尤其Star网络,更是受到研究人员的极大关注.在本文中:(a)我们提出了一种在这两种网络中找Hamilton圈的新方法.(b)证明了关于Star网络S_n的一个猜想在n=5时是正确的,即给出了S_5的两个边不交的Hamilton圈,且S_5是这两个Hamilton圈的并.