铁磁链方程组光滑解的存在唯一性

本文利用一种带有小参数Gilbert耗散项的粘性消去法和更为细致的高阶导数的先验估计证明了Landau-Lifshitz铁磁链方程组Z₁=-εZ×(Z×Z_xx)+Z×Z_xx(ε≥0)周期边值问题与Cauchy问题光滑解的存在性和唯一性。     

Landau－Lifshitz铁磁链方程组的初边值问题

该文在非磁饱和情形下，讨论多变量铁磁链方程组初边值问题光滑解的存在唯一性．     

Hirota型非线性发展方程的整体光滑解

本文研究如下Hirota型非线性发展方程 i?_tφ+α?_x²φ+iβ?_x²φ+iγ?_x(|φ|²φ)+δ|φ|²φ=0,Cauchy问题整体光滑解的存在性,唯一性及解的收敛性与衰减估计.     

带Gilbert耗散项Landau—Lifshitz方程组的有限差 分解

本文对一类带有Gilbert耗散项的Landau-Lifshitz铁磁链方程组第二边值问题建立了隐式有限差分格式.证明了差分解的存在性,并讨论了差分解的收敛性.     

发挥精品课程示范作用 提升师资队伍质量

师资队伍的教学能力与本科教学质量工程密切相关.本文着重介绍国家精品课程厦门大学《高等代数》,从一个课程的角度,提高一个省或一个地区一门课程的师资水平和教学水平的具体做法.     

量子环面上一类导子李代数的结构和自同构群

本文研究量子环面上的一类导子李代数,它包含了Virasoro-Like代数及其q类似.首先证明了这类导子李代数之间的同构一定是分次同构,并进一步给出了代数同构的充要条件及同构映射的具体表达式,最后确定了该类李代数的自同构群.     

量子环面上斜导子李代数的表示

记L为量子环面上的斜导子李代数，本文构造了一族从sl2-模到L-模的函子F^αg，并对L-模F^αg（V）的结构进行了完全刻画，最后给出了L-模F^αg1（V）与F^βg2（W）同构的充分必要条件。     

修正的各向异性旋转链方程的整体解

本文研究一类修正的海森堡旋转链方程组整体光滑解的存在性和唯一性.     

一般非线性发展方程解的长时间行为

本文研究了一般形式的非线性发展方程Ｃａｕｃｈｙ问题的解关于时间的渐近性质．其结果覆盖并部分推广了导数非线性Ｓｃｈｒｏｄｉｎｇｅｒ方程，Ｋｏｒｔｅｗｅｇ－ｄｅＶｒｉｅｓ方程和Ｂｅｎｊａｍｉｎ－Ｏｎｏ等方程的有关结果．