一笔画星形及其各星角和揭秘

1 一笔画星形及其构成与分布规律考察任意五角星形(如图1),实质是从一个无三点共线且依次按循环状排列的五点组中的某一点起顺次间隔1点(等效于逆向间隔2点)连结成首尾相     

在复数教学中培养学生创造性思维品质

在解决有关复数问题时,一个常见而突出的矛盾:是否设出相关复数的代数形式或三角形式?或从整体考虑,不设而解.学生解题往往是动手就设,导致一设就繁,或陷入困境而不能自拔.如何打破每解必没的思维定势?出路就在于在复数教学中教师注重培养学生的创造     

KY-2型缓蚀剂在中原油田卫22块的研究应用

随着油田的不断开发,油田的油井管线等的腐蚀正日益成为一个越来越严重的问题。它因此导致了油井常常"躺井",以致于直接地影响了油田的正常生产。为了解决这些问题,我们用自制的KY-2型缓蚀剂(抗腐蚀剂)在中原油田卫22块作了一系列的试验,发现KY-2型缓蚀剂比其他常用的缓蚀剂效果要好。     

BPO4晶体的生长及孪晶缺陷分析

利用助熔剂法,采用顶部籽晶技术生长出新型非线光学晶体材料BPO4（简称BPO）晶体,用同步辐射白光X射线形貌术拍摄了（001）,（101）切片的形貌像,观察到了生长孪晶结构,从形貌像中可明显地观察到游离于主晶形貌像之外的孪晶形貌像,并从结构上解释了孪晶的形成原因。     

温梯法Al2O3晶体位错形貌分析

用温度梯度法(Temperature Gradient Technique,简称温梯法或TGT法),定向籽晶[0001]方向,生长出φ110mm×80mm Al2O3单晶,晶体完整、透明.采用硼酸钠玻璃液作为Al2O3晶体的化学抛光和化学腐蚀剂,观察了晶体不同部位处(0001)、(112-0)晶片的化学腐蚀形貌相,(0001)切片的位错腐蚀坑呈三角形,位错密度为2×103～3×103/cm2;(112-0)切片位错腐蚀坑呈菱形,位错密度为7×103～8×103/cm2;而且等径生长部位的完整性比放肩处高.利用同步辐射X射线白光衍射实验分析了(0001)晶片的(2-021),(11-01)和(112-0)衍射面内的位错组态.确定了两组位错线的Burgers矢量,温梯法生长的Al2O3晶体中的位错主要是刃型位错.     

超导膜的能隙和磁场的依赖关系

本文计算出超导膜在磁场中的能隙。所得到的表达式适用于所有的温度,但磁场要满足((ehp₀/(mc) A/(πk_BT_c))²《1条件,其中A是矢势,hp₀是Fermi动量。理论结果和实验进行了比较,符合得还好。     

复数运算(变形)的基本方法

在复数的运算（变形）过程中，除了准确运用有关运算法则外，如能善于捕捉式子的结构特征，恰当地辅之以相关的运算变形技巧，将有助于快速、简捷、准确地解决问题． 本文主要介绍复数运算与变形过程中的５种基本方法． １．提取．即根据有关式子中各项之间、各因子之间或分子、分母之间的特征及内在联系，灵活提取复数±１、ω或提取常数因子，使之利于运用 ｉ、ω的性质或（１± ｉ）２＝± ２ｉ，或出现约去公因子、消项的机会． ２．取模．即根据解题需要，灵活地对一个复数或方程两边“取模”，继而利用复数模的有关公式或性质，使复数…     

数学英才教育的责任担当

数学大师陈省身生前的一个愿望是,在二十一世纪将中国从一个数学大国变成数学强国.要实现这样美好的愿望,需要采取切实有效的措施培育出大批杰出的数学英才.对于我国数学教育工作者来说,还任重而道远.虽然我国中小学数学教育的整体水平不比发达国家差,在基础教育等方面甚至有我们的优势.但是一些发达国家进入"大众教育"阶段后依然高度重视"英才教育",二者相辅相成.而在我国,随着大众教育、公平教育的推进,往往带来认识上的误区,淡化了英才教育,缺乏一套理性、有效的培育机制.     

Dirac光子晶体

Dirac费米子作为粒子物理中的基本粒子之一,其理论在近年来蓬勃发展的拓扑电子理论领域中被广泛提及并用来刻画具有Dirac费米子性质的电子态.这种特殊的能态通常被称为Dirac点,在能谱上表现为两条不同能带之间的线性交叉点.由于Dirac点往往是发生拓扑相变的转变点,因而也被视为实现各种拓扑态的重要母态.作为可与拓扑电子体系类比的拓扑光子晶体因其独特的潜在应用价值也受到人们的广泛关注,实现包含Dirac点的光子能带已成为研究拓扑光子晶体的核心课题.本文基于电子的拓扑理论,简要地回顾了Dirac点在光子系统中的研究进展,特别介绍了如何在光子晶体中利用不同晶格对称性实现在高对称点/线上的Dirac点,以及由Dirac点衍生的Weyl点.     

Chiral p-wave pairing of ultracold fermionic atoms due to a quadratic band touching

We study the superfuild ground state of ultracold fermions in optical lattices with a quadratic band touching. Examples are a checkerboard lattice around half filling and a kagome lattice above one third filling. Instead of pairing between spin states, here we focus on pairing interactions between different orbital states. We find that our systems have only odd-parity(orbital) pairing instability while the singlet(orbital) pairing instability vanishes thanks to the quadratic band touching. In the mean field level, the ground state is found to be a chiral p-wave pairing superfluid(mixed with finite f-wave pairing order-parameters) which supports Majorana fermions.