基于非拟牛顿方法无约束最优化问题的全局收敛性

In this paper, the non-quasi-Newton's family with inexact line search applied to unconstrained optimization problems is studied. A new update formula for non-quasi-Newton's family is proposed. It is proved that the constituted algorithm with either Wolfe-type or Armijotype line search converges globally and Q-superlinearly if the function to be minimized has Lipschitz continuous gradient.     

凹规划的总体极值问题

本文研究非线性规划的总体极值问题,问题的目标函数和约束函数均为凹函数。给出的算法由二阶段组成,第一阶段是通过解一系列的线性规划,在非凸的可行域内找到一些靠近总体极值的点。在第二个阶段中,用第一阶段中得到的点为初始点,由解一系列的非线性方程组所得的解来逼近总体极值点。在适当的假设条件下。这样的逼近具有超线性收敛性。     

单体型推断问题与配对图

纯节俭型单体型推断(PPHI)问题是这样一类单体型推断问题给定n个基因型向量,要求寻找n对单体型,使得每一个基因型刚好由其中一对单体型组合生成,并且这2n个单体型中所含的不同单体型数目最小.u-限制单体型推断(u-PPHI)问题是一类特殊的纯节俭型单体型推断问题,要求每一个单体型至多可以用于分解u个基因型.PPHI和u-PPHI问题都是NP-困难的.文中首先介绍了配对图的概念,并通过配对图将两类问题转化为图论问题;然后分别给出了两类问题的近似算法;最后,专门讨论了当u=2时的2-PPHI问题,并在配对图上给出了相应的算法.     

对Rosen的梯度投影法收敛性的讨论

一、引言 Rosen的梯度投影法发表于1960,是非线性规划的一个基本方法。方法简单,实际应用的数值效果好。方法的重要性还在于,一些更有效的近代算法继续采用了它的基本思想,在这些算法中,有代表性的是Goldfarb方法。 从Rosen方法发表到现在,已有二十余年了,但它的收敛性问题尚未解决,所谓收敛性问题,是指,当算法产生一无穷序列时,其聚点是否是所求的解。或者从点到集映像的收敛性理论出发,在几何上可解释为,算法是否会由于jamming(zigzaging)的现象而导     

为什么在线性规划的内点算法中要将目标函数非线性化?

本文通过讨论算法的收敛速度和时间复杂性的关系,提出理解和发展线性规划内点算法的一个新思想。     

对非线性约束梯度投影法的收敛性研究

研究算法的收敛性和收敛速度是非线性规划理论研究的重要组成部分。这是因为通过这些研究可对算法的本质有更深刻的了解,于是能进一步发挥算法的潜力或加以改进。其次,它们是各种算法进行比较的依据。从使用的角度来讲,它使应用这一算法的人对其所得的计算结果有把握去判定它的实用价值。Zangwill曾给出     

Modified optimization layer by layer algorithm for learning multilayer perceptrons

1. IntroductionThe feedforward Multilayer Perceptron (MLP) is one of the most widely used artificial neural networks among other network models. Its field of application includes patternrecognition, identification and control of dynamic systems, system modeling and nonlinearprediction of time series, etc. [1--41 founded on its nonlinear function approximation capability. Research of this type of networks has been stimulated since the discovery andpopularization of the Backpropagation learnin…     

不等式约束最优化的非光滑精确罚函数的一个光滑近似

为不等式约束最优化问题提出一个连续可微近似罚函数并研究它的性质.在此基础上,提出了两个罚函数方法并证明这两个方法是全局收敛的.     

允许长度估计误差的SBH最优重构问题及其算法

本文讨论了允许长度估计误差和杂交错误的更实际SBH(Sequencing by Hybridization)最优重构问题.通过对SBH谱集中k-tuple之间的相关信息的分析和最优重构性质的讨论,我们得到若干非最优解的删除法则和最优解的判定法则,并获得了一个能够极大地减少最优解重构随意性的动态规划计算方法.由此,我们给出了该SBH问题的一个新重构算法.该算法既允许SBH谱集含有一般杂交实验中可能出现的探针错配所产生的正错误,也允许目标DNA序列长度有估计误差,所以本文的算法具有更一般的适应性和实用性.模拟计算结果表明我们的算法也是十分有效的(即使在谱集有多达100%的正错误情况).     

基于非单调线搜索非拟牛顿法的全局收敛性

本文就非拟牛顿法在无约束最优化问题上，对采用非单调线搜索的情况下是否具有全局收敛性进行了研究，在目标函数满足一致凸的条件下，证明了非拟牛顿族是全局收敛的．