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关于九参数拟协调板元 总被引:5,自引:2,他引:3
1980年以来,唐立民等提出一种拟协调元法,用来构造椭圆型方程的离散格式.粗略地讲,该法将每个单元上的能量表达式所含导数项的面积分(假设问题二维的),用格林公式转化为单元边界上的线积分,然后采用某种数值积分,将线积分进行离散.对只含函数项的面积分,也用相应的数值积分进行离散.用此法计算单元刚度阵,比较简单、灵活. 相似文献
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关于三次样条插值矩阵的非奇异性 总被引:1,自引:0,他引:1
近年来,在计算数学刊物上相继发表了许多篇关于三次插值样条存在唯一性的文章,例如[1-3].这些文章讨论的是三次样条插值矩阵为非奇异的条件.[1]中用的是凑方法,讨论了与插值矩阵相关的另一个对称阵为正定的条件,经过复杂凑方,得到了某些充分条件,[2]是用大块凑方,所得结果形式上异于[1],但实质上是完全相同的.[3]则是对插值矩阵进行一种特殊分解,得出非异的四个充分条件.它不限于[1-2]所讨论的正定情形,因而适用范围更广些. 相似文献
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1.引言求解薄板弯曲问题的广义协调元法近年来有了发展,本文讨论几种三角形板元之间的等价关系.我们证明,[2]中构造的GCⅢ-T9元等价于Specht元问.同一作者在[4]中构造的GCⅡ-T9元实际上也等价于Specht元,因此,它们彼此等价.另外,[7]中用对称列式构造的一个广义协调元是和作者在问中所引进的单元等价.例已指出,[7]中的那个元等价于问中的VZ1元,所以[7]和[6]中的两个广义协调元均等价于已知的VZ1元.2.广义协调GCⅢ-T9单元设三角形单元K的三个顶点依反时针方向分别为p i(xi,yi),节点参数是pi点处的函数值及其一阶导… 相似文献
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九参数广义协调元的收敛性 总被引:11,自引:4,他引:11
众知周所,解板弯曲问题的Zienkiewicz不协调三次元只对特殊的单元剖分才收敛.但由于这种元采用单元顶点的函数值及二个一阶导数值作为节点参数,计算简单,总体自由度少,所以相继出现一些对Zienkiewicz元的改进形式,使之对任意剖分均收敛,如拟协调元,TRUNC元,Specht元.对这些元的分析见[7—9].最近龙 相似文献
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关于Wilson元的最佳收敛阶 总被引:12,自引:0,他引:12
1.引言 Wilson元是工程计算中常用的一种非协调膜元,它比双线性协调元具有更好的收敛性,实际计算显示,此元往往具有与二次元同样的精度.但是在迄今为止的理论分析中,近似解与精确解按能量模的误差上界为O(h),即与双线性元同阶:应力为一阶 相似文献
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1.引言设0是RZ中的有界多边形区域,其边界为Rfl.考虑下面的重调和Dirichlet问题:(1.1)的变分形式为:求。EHI(fi)使得对?/EL‘(m,问题(1.幻的唯一可解性可由冯(m上的M线性型的强制性和连续性以及La。Mlgram定理得出(of[4]).令人一{丸)是n的一个三角剖分,并且满足最小角条件,其中h是它的网格参数.设Vh为Money元空间[41.问题(1.2)的有限元离散问题为:求。eVh使得当有限元参数人很小时,这个方程组很大,而且矩阵A的条件数变得非常大,直接求解,存贮量及计算量都很大.如果B可逆,则方程组(1.4)等… 相似文献