室内平角透视的轮廓及地面网格

室内两点透视图中 ,画出迎面墙、左右墙、天棚、地板 ,为平角透视 .这时两个灭点之一在图板之外 ,不能直接用于画图 .本文提出 ,直接用量度长度的比例去画 ,比较简捷明确 .另外介绍一种比较方便的地面网格画法 .1　室内平角透视的轮廓画法( 1)设灭点 v1 在画板左侧外面 ,先画出视平线 EL,在上面适当定出灭点 v2 ;( 2 )适当定出迎面墙角 A、B、C、D,须使 AB⊥EL,CD⊥EL,分别与 EL交于 F、G,BF/ F A=CG/ GD,连结 AD、BC(必与 EL同交于另一灭点v1 ) ;( 3 )过 v2 与 A、B、C、D分别作 AA′、BB′、CC′、DD′,得到墙的轮廓线 …     

由斜二测画法得到的直观图若干性质

在人教A版数学必修2第一章“空间几何体”中,平面图形经斜二测画法后得到其直观图,笔者尝试从图形变换的角度对此直观图进行深入研究,发现了一些有趣的新性质．     

7阶循环图C（7，2）Pn的笛卡儿积的交叉数

C（7，2）表示由圈C7（v1v2…v7v1）增加边vivi＋2（i=1，2，…，7，i＋2（mod7））所得的循环图．目前没有有关七阶图与路、星和圈的笛卡尔积交叉数的结果，我们证明了7阶循环图C（7，2）与路R的笛卡儿积的交叉数是8n．     

一个六阶3-连通图与路Pn的笛卡尔积的交叉数

C(6,2)表示由圈C6增加边vivi 2(i=1,…,6,i 2(m od6))所得的图,把边vivi 2叫做C(6,2)的弦,B表示C(6,2)除去一条弦所得到的图,我们确定了B与Pn笛卡尔积的交叉数为5n-1.     

关于圆的正等测画法的直观图是椭圆的一个简证

我们立体几何中有许多椭圆问题,由于教材安排《立体几何》在前《解析几何》在后,所以,《立体几何》中的椭圆问题当时无法解决,但在高二学习了《解析几何》以后,返回来解决它不失为一个好办法.下面考虑圆的正等测画法的直观图是椭圆的证明.     

圆锥曲线的一类切线的几何画法

下面是一个关于圆的切线判定的平面几何命题 :如图1所示 ,AB是⊙O的直径 ,EB是⊙O的切线 ,直线EA交⊙O于点D ,A ,点C是线段BE的中点 ,那么 :DC是⊙O的切线 .这个命题不仅给出了圆切线的一个几何画法 .而且可引伸出圆锥曲线的一类切线的几何画法 .本文以命题的形式介绍这种方法 .图 21　椭圆切线的一个几何画法命题 1　如图 2所示 ,AB是椭圆的长轴 ,过B的直线l⊥AB ,点D是椭圆上除长轴两端点外任意一点 ,直线AD交直线l于点E ,点C是线段BE的中点 .则DC是椭圆的切线 .证明　如图 2 ,建立直角坐标系 ,设椭圆图方程是x2a2 + y2b2 =1…     

交叉数为2且因子图为路的笛卡尔积图

M.Kle??和J.Petrillová刻画了当G1为圈且cr (G1G2)=2时,因子图G1和G2所满足的充要条件.在此基础上,该文进一步刻画了在cr (G1G2)=2的前提下,当G1=P4,或者G1=P3且△(G2)=4时,因子图G2应满足的充要条件.     

怎样用八段圆弧画一个与给定椭圆偏差最小的曲线?

通过分析传统的八心圆椭圆近似作图的误差,从曲线最佳逼近的角度出发,给出一种偏差接近最小、且容易用尺规作图完成的新画法.研究结果,可以应用到数控机床加工之中.     

等效电路的画法

有些比较复杂的混联电路，由于不能一眼看出电阻间的联接关系，学生往往不知从何下手．我初步总结了以下画法，并在课堂上反复用过，直观易学，效果很好.现介绍如下，以供参考．１画出两端．始于一端，分路分支．支支画出，直到未端． 例１如图１每个电阻的阻值都是３，试分别求ＲＡＢ、ＲＡＥ。 画出ＡＢ间ＡＥ间的等效电路，问题就迎刃而解了．现以 ＲＡＢ为例画出ＡＢ间等效电路.首先，把ＡＢ两端画在两侧（图１ａ）．然后，从一端开始，按原图的顺序见到电阻画电阻，见到分路就按规范的并联电路画法画出分支．本题Ａ端开始就分了路，在…     

五阶图与路P_n的联图交叉数

利用Kleitman D J给出的完全二部图的的交叉数cr(_(5,n))=Z(5,n)的结果,分别得到了联图G_(12)∨P_n,G_(15)∨P_n,G_(18)∨P_n的交叉数.同时,给出了目前已知的所有五阶图与路的联图交叉数情况.