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在各向异性网格下,针对一类非线性sine-Gordon方程利用最简单的双线性元Q_(11)及Q_(01)×Q_(10)元提出了一个自然满足Brezzi-Babuska条件的最低阶混合元新模式.基于Q_(11)元的积分恒等式结果,建立了插值与Ritz投影之间在H~1模意义下的超收敛估计,再结合关于Q_(01)×Q_(10)元的高精度分析方法和插值后处理技术,对于半离散和全离散格式,均导出了关于原始变量u和流量p=-▽u分别在H~1模和L~2模意义下单独利用插值或Ritz投影所无法得到的超逼近性和超收敛结果.最后,我们对其它一些著名单元也进行了分析,进一步验证了所选单元的合理性和独特优势. 相似文献
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利用双线性元和零阶Raviart-Thomas元,针对拟线性粘弹性方程建立新的H~1-Galerkin混合元逼近格式.在半离散格式下,给出原始变量u的H~1模和应力=?ut的H(div;?)模的超逼近性和超收敛结果.同时,导出向后欧拉格式和Crank-Nicolson-Galerkin格式的最优误差估计.最后,通过数值算例表明逼近格式是有效的. 相似文献
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在半离散格式下讨论了一类非线性Sine-Gordon方程的Hermite型矩形元逼近.利用该元的高精度分析和对时间t的导数转移技巧,得到了H1模意义下O(h2)阶的最优误差估计和O(h3)阶的超逼近性.进一步地,通过运用插值后处理方法,给出了超收敛结果.与此同时,借助于构造一个新的外推格式,导出了与线性情形相同的O(h4)阶外推解. 相似文献
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讨论了带弱奇异核的非线性抛物积分微分方程的Hermite型各向异性矩形元逼近.在各向异性网格下导出了关于Riesz投影的L~2和H~1模的误差估计.在半离散和向后欧拉全离散格式下,基于Riesz投影的性质并利用平均值技巧,分别得到了L~2模意义下的最优误差估计. 相似文献
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研究双线性元对一类非线性sine-Gordon方程的有限元逼近.利用该元的高精度结果和对时间t的导数转移技巧,得到了H~1模意义下的超逼近性.进一步地,通过运用插值后处理技术,给出了H~1模意义下的超收敛结果.与此同时,通过构造一个新的外推格式,导出了与线性问题情形相同的三阶外推解.最后给出了一种全离散逼近格式下的最优误差估计. 相似文献
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针对非线性双相滞热传导方程,建立了一种自由度少且自然满足B-B条件的新混合元逼近格式.在半离散格式下,基于双线性元的高精度结果,分别导出了原始变量的H~1模及中间变量的L~2模的超逼近性质,进而,借助于插值后处理算子,得到了原始及中间变量比传统误差高一阶的整体超收敛结果. 相似文献
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