加法表示函数的若干性质

令A={a_1,a_2,…}(a_1≤a_2≤…)是一个无限非负整数序列.设k≥2是固定的正整数,对n∈N,令R_k(A,n)表示方程a_i_1+…+a_i_k=n解的个数.令R_k~((1))(A,n)及R_k~((2))(A,n)分别表示上述方程带限制条件i_1…i_k及i_1≤…≤i_k时解的个数.最近,陈永高和本文作者证明了如下结果:设d是一个正整数,若对充分大的所有n皆有R_k(A,n)≥d,则R_k(A,n)≥d+2[k/2]!d~(1/2)+([k/2]!)~2对无穷多个n成立.本文获得了R_k~((1))(A,n)及R_k~((2))(A,n)的相关结果.     

基于社会网络视角的突发灾害应急响应合作者关系网络分析——以“6·24”叠溪滑坡灾害为例

突发灾害应急管理实践表明,响应主体间的合作关系网络可靠性将影响应急响应的效率。本文以“6.24”新磨滑坡作为研究案例,采用文献分析、访谈、关系挖掘等研究方法构建灾害响应过程中主体间的合作者关系网络,重点从社会网络视角对该合作者关系的网络韧性进行量化分析,并对比随机生成的合作网络以及国外类似案例。研究发现,应急响应网络中的关键行动主体履行了救灾响应所要求的责任角色;在应急救援的效率方面,我国的应急救援体制具有制度优越性;指挥部等关键行动者会影响整个合作网络的效率和韧性。因此,在灾后应急救援时需进一步提升整体网络成员中协同救灾的水平,以在救援效率和效果上取得实效。     

关于同余式$\sigma(n)\equiv 1\pmod n$

Let k ≥ 2 be an integer, and let σ(n) denote the sum of the positive divisors of an integer n. We call n a quasi-multiperfect number if σ(n) = kn + 1. In this paper, we give some necessary properties of them.     

关于丢番图方程(an)x+(bn)y=(cn)z

设n,a,b,c是正整数,gcd(a,b,c)=1,a,b≥3,且丢番图方程a~x+b~y=c~z只有正整数解(x,y,z)=(1,1,1).证明了若(x,y,z)是丢番图方程(an)~x+(bn)~y=(cn)~z的正整数解且(x,y,z)≠(1,1,1),则yzz或xzy.还证明了当(a,b,c)=(3,5,8),(5,8,13),(8,13,21),(13,21,34)时,丢番图方程(an)~x+(bn)~y=(cn)~z只有正整数解(x,y,z)=(1,1,1).     

酸碱平衡计算软件CurTiPot在大学化学教学中的应用

介绍了酸碱平衡计算软件CurTiPot的基本功能与特点。结合大学化学在酸碱质子理论以及在此基础上延伸的教学内容,分别介绍了缓冲溶液pH的计算、酸碱滴定过程的模拟以及水中物质随pH的形态分布的计算功能的使用方法与应用实例。该软件在大学化学的课堂教学中有助于学生了解溶液各项参数对溶液pH、滴定过程及物质形态分布等的影响,提升教学质量。此外该软件也可在科研工作中替代繁杂的人工计算,提高工作效率。     

Partially coherent vortex beams propagation in a turbulent atmosphere

Beam propagation through atmospheric turbulence is asubject of considerable importance in connection withfree-space optical communications, targeting systems,and remote sensing, and imaging systems[1,2]. Laserbeams are of special interest and employed due to theirhigh directionality. However, fully coherent laser beamsare very sensitive to the properties of the propagationmedia, as a consequence, the turbulence-induced spa-tial broadening of the beam is a limiting factor in mostapplications[1,…     

聚合氯化铝铁的红外光谱研究

用傅里叶变换红外光谱法研究了不同Al/Fe mol比的聚合氯化铝铁（PAFC）的中红外光谱。Al/Fe mol比＜3：7和6：4时，PAFC中Fe-O-H-Fe与Al-O-H-Al基团在850－880cm^-1和930－970cm^-1两个区间δ弯曲振动峰频随Al/Fe mol比的线性变化关系表明了Al(Ⅲ），Fe(Ⅲ)对两个基团的相互取代，即有Fe-O-H-Al(Al-O-H-Fe)基团存在。Al/Fe mol比相近时，位于625cm^-1的Al-O-H-Al-O-H整体弯曲振动峰与位于680cm^-1的Fe-O-H-Fe-O-H整体弯曲振动峰相互迭加形成640cm^-1而为主峰的宽峰，而Al-O-H-Al，Fe-O-H-Fe特征振动峰都大大减弱或消失。这说明Fe(Ⅲ)羟合物与Al(Ⅲ）羟合物交叉共聚的作用加强，溶液中生成了含铝水羟合铁（Aluminous Ferrihydrite）。而1610－1630cm^-1区间H－OH δ弯曲振动峰强和峰频随Al/Fe mol比的变化表明：Al/Fe mol比＞6：4后PAFC中Al-Fe羟合共聚体配位水量最高且相对稳定，它们转变成为结构水后与中心离子间的键合作用增强。这就是PAFC溶液在Al/Fe mol比＞6：4后保持稳定的原因之一。     

关于Freiman-Lev猜想的一些注记（英文）

本文关注Freiman-Lev的一个猜想,刻画了一些小限制和集的结构.