| 加法表示函数的若干性质 |
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| 引用本文： | 汤敏.加法表示函数的若干性质[J].数学学报,2014(3):601-606. |
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| 作者姓名： | 汤敏 |
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| 作者单位： | 安徽师范大学数学计算机科学学院; |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金资助项目(10901002,11371195);安徽省自然科学基金资助项目(1208085QA02) |
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| 摘 要： | 令A={a_1,a_2,…}(a_1≤a_2≤…)是一个无限非负整数序列.设k≥2是固定的正整数,对n∈N,令R_k(A,n)表示方程a_i_1+…+a_i_k=n解的个数.令R_k~((1))(A,n)及R_k~((2))(A,n)分别表示上述方程带限制条件i_1…i_k及i_1≤…≤i_k时解的个数.最近,陈永高和本文作者证明了如下结果:设d是一个正整数,若对充分大的所有n皆有R_k(A,n)≥d,则R_k(A,n)≥d+2k/2]!d~(1/2)+(k/2]!)~2对无穷多个n成立.本文获得了R_k~((1))(A,n)及R_k~((2))(A,n)的相关结果.
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| 关 键 词： | 加法表示函数 有界性 Erds-Turn猜想 |
Some Properties of Additive Representation Functions |
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