由谱数据数值稳定地构造实对称带状矩阵

§1.引言 设r,n是正整数并且0r有a_(ij)=0.     

限制零点个数的亚纯函数的正规定则

设k,n(≥k+1)是两个正整数,a(≠0),b是两个有穷复数,F为区域D内的一族亚纯函数.如果对于任意的f∈F,f的零点重级大于等于k+1,并且在D内满足f+a[L(f)]~n-b至多有n-k-1个判别的零点,那么F在D内正规·这里L(f)=f~((k))(z)+a_1f~((k-1))(z)+…+a_(k-1)f'(z)+a_kf(z),其中a_1(z),a_2(z),…,a_k(z)是区域D上的全纯函数.     

乡村投递员问题的多面体

设 G=(V,E)是以 V 为顶点集,E 为边集合的连通无向图.对任意的 E′(?)E,以G[E′]记 G 的由 E′中的边所组成的子图,称之为边集 E′导出的子图.称边序列 w=〈(i_0,i_1,),(i_1,i_2),…,(i_(k-1),i_k)〉为连接 i_0和 i_k 的路,其中 i_j∈V,(i_j,i_(j+1)∈E,0≤j≤k-1.如果 i_0=i_k,则称 w 为一个闭路.如果 w 中 i_s(?)i_t,对任意0≤s,t≤k,     

集合论与代数的新运算(Ⅰ)

定义1 令X={x_1,x_2,…,x_n},n是自然数;对于任意给定的A,B∈p(X),A={x_(i_1),x_(i_2),…,x_(i_k)}1≤i_1相似文献   

GF(p)上B_n的次数

行列式 B_n=∑±b_(i_1)~(m_1)b_(i_2)~(m_2)…b_(i_n)~(m_n)中各项含因子 b 的个数的最大值称为 B_n 的次数,其中,1≤t_k≤n,m_f≥0,b_(i_k)∈GF(p).当 p=2时,这是0-1矩阵的行列式,文[3]已有结果.本文在任意 p 的情形下给出 B_n 的次数 L(n)的公式:对任意正整数 r,当 n_r≤n≤n_(r+1)时,L(n)=r,其中,n_r=(r_0+1)(p~(q+1)-1)/(p-1)-(1+qp~(q+1),q=[r/(p-1)],r=q(p-1)+r_0。     

代数特征值反问题可解的充分条件

本文讨论如下代数特征值反问题的可解性:问题G.设A=(a_(ij))和A_k=(a_(ij)~((k)))(k=1,…,n)是一组n+1个n×n实矩     

虚二次域Q((1-4k~n)~(1/2))类数整除性的例外情况

设d是无平方因子正整数,h_K是虚二次域K=Q((-d)~(1/2))的类数.又设d满足1+da~2=4k~n,其中a,k,n是适合k1,n2的正整数.运用初等数论方法给出了数组(d,a,k,n)可使n|h_K成立的必要条件.     

解非线性方程组的一类算法

§1.引言 求解线性方程组 a_i~Tx=b_i,i=1,2,…,n,(1.1)其中a_1,a_2,…,a_n线性无关. 设y~((1))为初值,U~((1))为任意非奇异n阶矩阵,我们用如下方法求解方程组(1.1). 先考虑前k-1个方程组成的亚定方程组 a_i~Tx=b_i,i=1,2,…,k-1.设{U~((k))}={a_1,a_2,…,a_(k-1)},这里{U~((k))}表示由U~((k))的列组成的子空间.显然,rank(U~((k)))=n-b+1.若y~((k))是相应的亚定方程的一个特解,则将其看作方程组     

高维空间的一个Heilbronn型问题

本文研究了以下Heilbronn型问题:设S是欧氏空间按R~k 中由有限个点A_1,A_2,…,A_n组成的集合,令d(S)=min{A_iA_j|1≤i相似文献   

集合论与代数的新的运算(Ⅰ)

定义1 令X={x_1,x_2,…,x_n},n是自然数;对于任意给定的A A,B∈P(X),A={x_(i1),x_(i2),…,x_(ik)},1≤i_1相似文献