集值上鞅Doob分解的若干结果

假定(X,‖·‖)实Banach空间,X*为其对偶空间,X*可分。本文给出了集值上鞅一种新形式的Doob分解,利用支撑函数研究了集值上鞅具有这种形式Doob分解的一个充要条件及充分条件。     

集值逆下鞅的Doob分解

假定(X,‖·‖)为实Banach空间,X*为其对偶空间,X*可分.本文证明了实值逆(下)鞅Doob分解定理,在此基础上,利用支撑函数给出了集值逆下鞅可Doob分解的一个充分条件.     

Analysis of speckle reduction based on theory of optical eigenfunction

The principle of optical eigenfunction is used in the analysis of speckle reduction in laser projection display.When the moving diffiuser is used in the speckle reduction approach,the speckle contrast is decided by both the degree of freedom (DOF) of the projector and the area of resolving cell of the eyes on the screen.It can gain high DOF of the projector by increasing the space-bandwidth product,i.e.,adopting a projection lens with a high numerical aperture or a large viewing field.The best scheme is equalizing the DOF of the scattering wave from a moving diffiuser to that of the projection lens.The experimental results are in accordance with the conclusion drawn by optical eigenfunction.     

集值终上鞅的一个收敛定理

it In this paper, the properties of set-valued Eventual Supermartingle are dis-cussed. The main result is that suppose {Fn, n≥1} L1fc(X) be set-valued Eventual Supermaxtingle, if sup E(d(0, Fr)) < ∞, then Fn→F and S1F≠Φ, here T is the sets of all bounded stopping times.     

二元函数梯度存在的一个充要条件

本文首先拓展了二元函数方向导数的计算公式,并给出了该公式成立的充分必要条件,在此基础上也给出了二元函数梯度存在的一个充要条件.     

求矩阵特征向量的一个新方法

给出并证明仅用矩阵乘法求矩阵特征向量的一个新方法.     

运用变量代换求函数的极限

本文介绍求极限的变量代换法则,尔后举例说明该方法的应用.定理(变量代换法则)设函数f[φ(X)]由f(u)及u=φ(x)复合而成,若(?)=a(或∞),且当X≠x_0时(?)(x)≠a,(?)f(u)=A(或∞),那末(?)f[(?)(x)]=(?)f(u)=A应当注意的是(?)f(u)不存在时,并不能断言(?)f[(?)(x)]也不存在.     

集值上鞅可Doob分解的条件

假定(X,‖·‖)为实Banach空间,X*为其对偶空间,X*可分.给出了集值上鞅几种不同的Doob分解概念,利用支撑函数研究了集值上鞅在各种分解意义下可Doob分解的充分必要条件.     

3d金属离子对H2O2氧化活性艳红的催化性能

以H2O2氧化活性艳红为研究对象,探讨了七种3d金属离子的催化性能、影响因子及其作用、氧化降解动力学和催化作用机理．通过对pH值、氧化剂用量、金属离子浓度、温度的影响研究,确定了七种3d轨道过渡金属离子的催化性能大小为：Fe^3＋〉Cu^2＋〉Co^2＋〉Mn^2＋〉Cr^3＋〉Ni^2＋〉Zn^2＋．在此基础上得到了该催化氧化反应的一级动力学模型,通过一级动力学模型求得各个金属离子的表观活化能,从活化能的大小得出受温度影响大小的顺序为：Cr^3＋〉Mn^2＋〉Co^2＋〉Cu^2＋〉Ni^2＋〉Zn^2＋〉Fe^3＋．     

集值Superpramart的上鞅逼近

文中讨论了可积随机集条件期望的若干性质,在此基础上给出了集值Ｓｕｐｅｒｐｒａｍａｒｔ的上鞅逼近,同时,证明了集值Ｓｕｐｅｒｐｒａｍａｒｔ 在Ｋｕｒａｔｏｗｓｋｉ－Ｍｏｓｃｏ意义下的收敛定理。