集值逆上鞅的Doob分解

假定(X,‖·‖)为可分的Banach空间,X*为其对偶空间,X*可分。本文首先给出了集值逆上鞅Doob分解的概念,其次,证明了实值逆上鞅Doob分解定理,在此基础上,利用支撑函数给出了集值逆上鞅可Doob分解的一个充分必要条件。同时证明了一维实空间R1中集值逆上鞅具有Doob分解,最后,用例子说明在二维实空间R2并非所有的集值逆上鞅都具有Doob分解。     

集值上鞅可Doob分解的条件

假定(X,‖·‖)为实Banach空间,X*为其对偶空间,X*可分.给出了集值上鞅几种不同的Doob分解概念,利用支撑函数研究了集值上鞅在各种分解意义下可Doob分解的充分必要条件.     

集值逆下鞅的Doob分解

假定(X,‖·‖)为实Banach空间,X*为其对偶空间,X*可分.本文证明了实值逆(下)鞅Doob分解定理,在此基础上,利用支撑函数给出了集值逆下鞅可Doob分解的一个充分条件.     

集值下(上)鞅的 Doob 分解

本文研究集值下(上)鞅的 Doob 分解.我们得到一些确保 Doob 分解存在的充要条件,并给出例子说明并非所有集值下(上)鞅都有 Doob 分解.     

关于集值下鞅Riesz分解的注记

在X*可分的条件下给出了集值序列及集值下鞅的一些结果,在此基础上,利用支撑函数,给出了Banach空间集值下鞅的Riesz分解定理。     

集值Superpramart的鞅分解

本文在X*可分的条件下证明了集值Superpramart在弱收敛意义下的收敛定理,利用支撑函数及实值Superpramart的有关结果,给出集值Superpramart的Riesz分解(鞅分解)。     

B值渐近鞅的估值性质

本文用 B值渐近鞅的 Doob分解,研究了取值于具有 RNP且对偶可分的 Banach空间B值渐近鞅的估值性质,给出了一系列结果及其证明.     

集值上鞅的收敛定理及 Riesz 分解

本文给出了集值鞅的进一步性质;建立了集值上鞅外穿不等式;证明了一个集值上鞅收敛定理;研究了集值上鞅的 Riesz 分解.     

渐近鞅差序列的大数定律

研究渐近鞅的收敛性及渐近鞅的 Doob分解 ,证明了渐近鞅差序列服从大数定律     

集值序上鞅的若干有关问题

本文研究了连续时间的集值序上鞅,在一定的假设下我们证明了集值序上鞅有ｈ－Ｒｉｅｓｚ分解,然后证明了集值序上鞅的Ｄｏｏｂ－Ｍｅｙｅｒ分解定理。     

数值序上鞅的若干有关问题

本文研究了连续时间的集值序上鞅．在一定的假设下我们证明了集值序上鞅有ｈ－Ｒｉｅｓｚ分解,然后证明了集值序上鞅的Ｄｏｏｂ－Ｍｅｙｅｒ分解定理．     

渐近鞅差序列的大数定律

研究渐近鞅的收敛性及渐近鞅的Doob分解，证明了渐近鞅差序列服从大数定律。     

树鞅的收敛性

本文首先提出了单树鞅的概念;然后利用这个概念我们获得了单树鞅Doob上穿不等式,单树鞅Doob不等式及单树鞅收敛定理.     

离散参数集值序下鞅的Riesz分解及收敛性

本文研究了离散参数集值序下鞅的Riesz分解及收敛性.利用集值序关系及集值鞅方法,给出了离散参数集值序下鞅的Riesz分解的存在性及唯一性定理.并获得离散参数集值序下鞅的收敛性定理.     

集值序上鞅

本文研究了连续时间的集值序上鞅．在一定的条件下首先证明了集值序上鞅有（Ｋ－Ｍ）Ｒｉｅｓｚ分解;然后证明了集值序上鞅的Ｄｏｏｂ－停时定理．     

集值Subpramart的另一类Riesz逼近

假定(X,‖.‖)为可分的Banach空间,X*为其对偶空间,X*可分。设(Ω,Φ,P)为完备的概率空间,{Φn,n≥1}为Φ的上升子σ-域族,且Φ=∨Φn本文首先讨论了集值Subpramart若干性质,在此基础上,给出了集值Subpramart的一类Riesz鞅逼近。     

拟鞅的Fefferman不等式和对偶定理（英文）

本文讨论了拟鞅的Fefferman不等式和Hardy空间的对偶空间.利用鞅的相关结果和Doob分解的方法,把鞅的Fefferman不等式推广到拟鞅情形,并描述了拟鞅的Hardy空间H_p在1p∞时的对偶空间.     

起空间P_(bfc)(X)中新的半序及其应用(英语)

当X是一可分Banach格时,本文建立了单点值上鞅的集值序上鞅理论。     

定向集上的B值一致渐近鞅

本文将文献[1]、[2]关于序列情形下的B值一致渐近的概念拓广到定向集的情形,给出了定向集上B值鞅的一个可选采样定理,证明了定向集上B值一致渐近鞅的Riesz分解定理。同时,用B值一致渐近鞅的收敛性及其诱导测度刻划了B空间的R-N性质,最后还给出了一个B值一致渐近鞅本性收敛的充分条件。     

集值 Pramart 的鞅分解

研究了集值Pramart的若干性质,利用支撑函数得到了集值Pramart的收敛定理,同时,证明了实值Pramart的鞅分解定理.以此为基础,给出了集值Pramart在Kuratowski-Mosco意义下的鞅分解定理.