LOCAL TOPOLOGICAL STRUCTURE OF THE PLANE CUBIC SYSTEM IN THE UNDETERMINED SIGN CASE

（李学敏）（杨殿武）ＬＯＣＡＬＴＯＰＯＬＯＧＩＣＡＬＳＴＲＵＣＴＵＲＥＯＦＴＨＥＰＬＡＮＥＣＵＢＩＣＳＹＳＴＥＭＩＮＴＨＥＵＮＤＥＴＥＲＭＩＮＥＤＳＩＧＮＣＡＳＥ￥ＬｉＸｕｅｍｉｎ；ＹａｎｇＤｉａｎｗｕ（ＤｅｐａｒｔｍｅｎｔｏｆＭａｔｈｅｍａｔｉｃｓ...     

第一临界情形下的平面齐偶次系统局部拓扑结构的判断准则

本文讨论了第一临界情形 Afnold 问题的平面齐性偶次系统在点(0,0)附近的拓扑结构,并给出右端多项式系数的判据。     

基于太赫兹衰减全反射光谱的水质分析

随着人口的增长和社会的迅速发展,水资源短缺和水污染问题日益严重。水质分类作为水质污染评估工作中的一项重要环节,其意义和作用也更加突出。基于太赫兹衰减全反射（THz-ATR）光谱和模式识别技术,提出了一种水质分析模型。利用太赫兹时域光谱系统和衰减全反射模块测量了纯净水、自来水、河水、海水A和海水B五种水样的太赫兹衰减全反射光谱,通过光学参数提取模型获得0.2～1.0 THz频率范围内五种水样的折射率、吸收系数、介电常数实部和介电常数虚部。利用主成分分析（PCA）对折射率进行降维和特征提取,分别作出样品在第一、二主成分上的二维得分图和前三个主成分上的三维得分图,结果显示,基于折射率的主成分得分图可以明显的区分不同的水样。为了进一步对不同水样进行准确分类,将降维之后的数据输入到支持向量机（SVM）中构建水样分类模型,每种水样随机选取其中的五分之三作为训练集,剩余的数据作为测试集,同时引入网格搜索（GridSearch）、遗传算法（GA）和粒子群（PSO）三种优化算法对支持向量机参数进行优化。结果显示,基于网格搜索算法的支持向量机最优参数c和g分别为1.414 2和2.0,准确率为99.0%;基于遗传算法的支持向量机最优参数c和g分别为1.675 4和5.966 5,准确率为99.5%;基于粒子群算法的支持向量机最优参数c和g分别为3.154 9和12.589,准确率为100%。可以看出,使用不同的优化算法得到的最优参数不同,所构建的支持向量机分类模型都可实现正确的分类,且分类准确率均高达99.0%以上。研究结果表明,利用粒子群优化算法基于折射率构建的PCA-SVM分类模型效果最优,可以准确识别不同水样,为水质分类奠定了基础。     

表面配体和器件结构对PbS胶体量子点电池性能的影响

利用吸收光谱、傅里叶变换红外光谱和循环伏安等表征技术,分析了利用四丁基碘化铵(TBAI)和1,2-乙二硫醇(EDT)配体钝化处理的PbS胶体量子点的光学性质、表面化学及其能级结构,并在此基础上分别以PbS-TBAI薄膜、PbS-EDT薄膜和PbS-TBAI/PbS-EDT薄膜作为有源层制备了PbS胶体量子点/Zn O纳米粒子异质结太阳能电池,以比较研究表面配体和器件结构对器件光伏性能及其稳定性的影响。结果表明,TBAI和EDT均能与PbS胶体量子点表面原有的油酸配体实现良好置换,但是配体置换之后量子点表面均残留少量油酸分子; PbS-TBAI薄膜的导带底为-5.12 eV,价带顶为-3. 86 eV,而PbS-EDT薄膜的导带底为-4. 99 eV,价带顶为-3. 74 eV,后者相对前者出现了明显的能带上移; PbS-TBAI/PbS-EDT双配体器件的光伏性能最优,能量转化效率达到4. 43%;随着空气暴露时间的增加,PbS-TBAI/PbS-EDT双配体器件和PbS-TBAI单配体器件表现出相似的性能变化趋势,于3 d后达到最优光伏性能,而PbS-EDT单配体器件的空气稳定性差,3 d后的能量转换效率下降至初始效率的1/4。本工作的研究结果将不仅有助于加深对PbS胶体量子点电池性能变化规律的认识,而且有望促进该类电池制备技术的进一步优化。     

聚合时间对染料敏化太阳能电池中聚苯胺对电极结构和性能的影响

采用恒电压方法, 以掺杂氟的SnO₂ (FTO)导电玻璃为基底, 采用不同的聚合时间制备SO₄^2?掺杂的聚苯胺对电极(PANI CEs). 利用扫描电子显微镜(SEM)、紫外-可见(UV-Vis)吸收光谱、循环伏安法(CV)和电化学阻抗谱(EIS)等技术详细研究了聚合时间对PANI CEs的表面形貌、结构(如掺杂度、共轭性、氧化态等)和对I^?/I^3?的催化活性的影响. SEM结果表明PANI在FTO上的生长分两个阶段. 适当增加聚合时间可以增加PANI CEs的比表面积, 为催化I^?/I^3?反应提供更多的活性位点, 同时聚苯胺链的共轭性、半氧化态聚苯胺(EB)结构的含量和对阴离子SO₄^2?的掺杂度会随着增加, 进而PANI 的导电率也逐渐增大. 然而, 聚合时间过长会引起薄膜厚度的增加和氧化结构的过多, 使PANI CEs的导电率降低, 电子在PANI 薄膜中的传输阻抗增加, 进而影响其对I^?/I^3?的催化性能. 聚合时间为300 s 时制备出的PANI 薄膜作为染料敏化太阳能电池(DSSCs)对电极和以D149 为染料时, 获得的最高电池光电转换效率为5.30%, 可达到基于Pt 对电极电池效率的88%. 因此, 通过电化学方法制备的PANI CEs有望代替贵金属Pt CEs用于DSSCs中.     

平面五次微分系统高次奇点的拓扑分类

该文讨论了平面五次微分系统高次奇点的拓扑分类，并给出按右端多项式系数的判断准则．     

第一临界情形下的平面齐偶次系统局部拓扑结构的判断准则

本文讨论了第一临界情形Arnold问题的平面齐性偶次系统在点（0，0）附近的拓扑结构，并给出右端多项式系数的判据。     

一类三次微分系统局部拓扑结构的判断准则

关于 V.L.Arnold 问题中的平面三次微分系统高次奇点附近的拓扑结构的系数准则,至今尚未有文献提及.本文讨论了第一临界情形的三次微分系统(?)x′=ax+by+α_(30)x~3+α_(21)x~2y+α_(12)xy~2+α_(03)y~3,y′=cx+dy+β_(30)x~3+β_(21)x~2y+β_(12)xy~2+β_(03)y~3(其中 det(A-λE)=0,A=(?)有且仅有一个零根)奇点(0,0)附近的拓扑结构,并给出由右端多项式系数的判断准则.     

二维平板间驻波声流的MRT-LBM数值研究

采用多松弛时间格子玻尔兹曼方法（Multiple Relaxation Time Lattice Boltzmann Method,MRT-LBM）对二维平板间的驻波声流进行数值模拟,模拟结果与Rayleigh流近似解析解相符,研究黏度和板间宽度对驻波声流的影响,得到不同黏度下x=L/4截面无量纲水平速度分布和x=L/2截面无量纲竖直速度分布,板间宽度对边界层内声流区域厚度的影响及驻波声流的形成过程,结果表明MRT-LBM模型能有效模拟驻波声流效应.