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| 一类三次微分系统局部拓扑结构的判断准则 | |
| 引用本文： | 李学敏.一类三次微分系统局部拓扑结构的判断准则[J].数学的实践与认识,1991(4). |
| 作者姓名： | 李学敏 |
| 作者单位： | 山东师范大学数学系 济南250014 |
| 基金项目： | 山东师范大学校级科研基金 |
| 摘 要： | 关于 V.L.Arnold 问题中的平面三次微分系统高次奇点附近的拓扑结构的系数准则,至今尚未有文献提及.本文讨论了第一临界情形的三次微分系统(?)x′=ax+by+α_(30)x~3+α_(21)x~2y+α_(12)xy~2+α_(03)y~3,y′=cx+dy+β_(30)x~3+β_(21)x~2y+β_(12)xy~2+β_(03)y~3(其中 det(A-λE)=0,A=(?)有且仅有一个零根)奇点(0,0)附近的拓扑结构,并给出由右端多项式系数的判断准则. |
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