可发生多种故障的可修复系统稳定性分析

研究了可发生多种故障的可修复系统.运用C_0半群理论,通过服务率均值的观念,对系统主算子的谱界进行了估值,并得到该谱上界即为各服务率均值的最小者的相反数.然后运用了共尾的概念及相关的理论,得到了系统算子的谱界与系统算子产生的半群的增长界相等.最后由分析了系统算子的谱分布,得到了系统的指数稳定性.     

拉普拉斯变换微分性质的若干应用

给出拉普拉斯变换微分性质在求解拉普拉斯变换和拉普拉斯逆变换时的三个应用,并分别给出相应算例.     

一类具有边界层性质的二次奇摄动边值问题

研究了一类具有边界层性质的二次奇摄动边值问题.在相对较弱的条件下,用合成展开法构造出该问题的形式近似式,并应用改进的Harten不动点定理和逆算子定理证明解的存在性及其渐近性质.最后,将所研究的问题和结论推广到更一般的高次情形.     

浮升力和流动加速对超临界CO2管内流动传热影响

基于单相流体的概念,超临界流体的异常传热行为已经被研究很多年了,但是关于其流动传热机理仍没有统一的认识.本文通过理论分析和实验研究了超临界二氧化碳在竖直管内向上流动过程中,浮升力和流动加速效应对其流动结构和传热过程的影响.结果表明,没有确凿的实验证据表明超临界流体的异常传热行为是浮升力和流动加速直接导致的,存在的估计浮升力和流动加速效应准则均是在常物性流体的基础上,做了大量假设得出的,不同的研究者采用浮升力和流动加速准则分析超临界流体的传热恶化得出的结论不一致.最后,基于拟沸腾理论分析超临界流体的传热恶化过程,提出超临界沸腾数区分了超临界流体正常传热与恶化传热的转换边界,为超临界流体流动传热研究提供新思路,超临界沸腾数对建立用于不同技术的超临界流体动力循环的最佳运行条件具有重要意义.     

Morris-Lecar系统中通道噪声诱导的自发性动作电位研究

在生物物理学中, 越来越多的现象是由于分段确定性的动力系统与连续时间马氏过程之间的耦合作用而产生的. 因为这种耦合性, 相关的数学模型更适合取为随机混合系统而不是扩散过程(基于It?随机微分方程). 本文从理论上和数值上研究了在弱噪声条件下无鞍点状态的随机混合Morris-Lecar系统中, 由通道噪声诱导的自发性放电现象. 一个动作电位的初始阶段可视为噪声诱导的逃逸事件, 其最优路径和拟势可由辅助Hamilton系统给出. 由于系统不存在鞍点, 因此可选择虚拟分界线(ghost separatrix)为阈值, 研究噪声诱导的自静息态的逃逸事件. 通过计算在阈值处的拟势, 便可发现其值有一个明显的最小值, 其作用类似于鞍点. 通过改进的Monte Carlo模拟方法, 计算了历程概率分布, 其结果对初始阶段和兴奋阶段的理论解均给出了验证. 此外, 基于前人将拟势等高线作为阈值的另一种选择, 我们对两种阈值取法的优劣性进行了比较. 最后, 本文研究了钠离子和钾离子通道噪声的不同组合对最优路径和拟势的影响. 结果表明: 钾离子通道噪声在自发性放电过程中起主导作用, 且两种噪声强度存在一个最优比例能使总的噪声强度达到最小.      

无穷区间上分数阶带p-Laplacian算子微分方程积分共振边值问题解的存在性（英文）

利用Mawhin连续性定理,讨论一类分数阶p-Laplacian微分方程积分共振边值问题在无穷区间上解的存在性,并举例说明主要结果.     

一维微分方程的多项式特解方法（英文）

本文对一维常微分算子及发展微分算子提出一种基于解析多项式特解(MPPS)的求解方法,通过使用这些特解公式,将微分方程的解显式表达为多项式特解的线性组合来求解复杂的微分方程,如可以使用这些公式来求解右端具有不连续驱动项的微分系统.文中给出一系列数值例子,数值模拟结果精度很高,而且误差非常稳定.     

二元向量值调制框架的特征刻画

研究希尔伯特空间中向量值调制框架的特征.给出函数族{E_(mb)S_(na)h}_(m,n∈Z~2)构成空间L~2(R~2,C~s)的向量值调制框架的充分条件和{E_(mb)S_(na)h}_(m,n∈Z~2)成为向量值调制紧框架的等价条件.     

Nehari函数族的偏差性质与拟共形延拓

研究某一Nehari函数族的偏差性质,得到这类函数族的H?lder连续性及若干偏差定理,同时讨论了该函数类的拟共形延拓问题,并给出拟共形延拓的复伸张估计,推广了杨宗信等人相应的结论.     

若干高维可积和不可积模型的严格解

可积和不可积模型可以描述自然科学中的诸多现象, 寻找高维非线性模型的严格解已成为可积系统的一个重要研究内容. 结合达布变换法和多线性分离变量法, 可以得到多个(2+1)维非线性模型包含任意函数的严格解, 通过选取不同的任意函数, 构造这些非线性模型新的相互激发模式. 进一步推广了形变映射理论, 建立了变系数 场和sine-Gordon以及双sine-Gordon场的形变映射关系, 从而得到高维不可积模型包含任意函数的新严格解. 对任意函数的不同选择, 构造了sine-Gordon和双sine-Gordon可积模型丰富的局域解和周期解, 如多solitoff解及其周期波推广、周期形变的蛇形孤波解以及变模的拟周期解等.