数学建模创新活动的支撑体系研究

目前国内高校已经普遍开设了面向本科生、研究生的数学建模课程,竞赛培训和指导等工作体系也非常完备.近年来国家大力提倡"大众创业、万众创新",而数学建模讲求运用科学、客观的量化方法研究、分析、解决现实问题,因此是大学生开展科技创新以及有较高质量的创业的重要工具和方式方法.不过在如何更好地激发学生的创新创业热情,支持和保障大学生基于数学建模方法的创新创业尝试方面,国内高校仍然处于探索阶段.本文分析了国内高校通过数学建模活动支持大学生创新活动的现状,提出了需要关注的3个主要问题,并给出了一些切实可行的对策.     

对一道复合函数题的反思

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服役环境下腐蚀坑等效为表面裂纹的有效性分析

对取自退役飞机机翼蒙皮的光滑试件进行了等幅疲劳试验,通过疲劳断口分析得到了服役环境下飞机主体材料LY12CZ 铝合金蚀坑的拓扑特征.基于飞机结构的实际腐蚀尺寸,将蚀坑的宽度和深度作为等效裂纹的长轴和短轴,并应用 Stress Check 软件对蚀坑等效为裂纹的可行性进行了有限元分析.结果表明:实际蚀坑与等效裂纹对结构应力分布的影响十分相似;应力强度因子在蚀坑等效前后数值大小和变化趋势不大.在分析蚀坑对典型试件疲劳寿命影响时将蚀坑等效成半椭圆形裂纹,选取 Walker 公式作为扩展速率模型,并与试验值进行了对比.结果表明:预测值与试验值比较吻合,最大误差为9.23%,满足工程需求.     

光纤参数对长周期光纤光栅谐振波长的影响

从光栅周期、折射率调制深度、包层半径和芯层半径对长周期光纤光栅的谐振波长的影响进行了研究。这些结果对于选择合适的光纤合理设计光栅周期以增加其敏感性具有一定的意义。     

液态丙烯腈低聚物修复聚丙烯腈基碳纤维微孔缺陷

提出一种全新的缺陷修复的方法,即将聚丙烯腈基(PAN)碳纤维T300在液态丙烯腈低聚物(LAN)中浸渍后,再进行预氧化和碳化热处理,可以将T300的拉伸强度提高25%.应用二维小角X射线散射(SAXS)法可以计算出LAN修复缺陷前后T300微孔缺陷的长度(L)、横截面尺寸(lp)、取向角(Beq)、相对体积(Vrel)的变化,结果表明碳纤维的拉伸性能越好,微孔的长度、取向角、相对体积含量越小.T300拉伸性能的提高是由于缺陷修复的结果.应用BET比表面积法、扫描电子显微镜(SEM)表征LAN修复缺陷前后T300的比表面积以及表面形貌的变化,结果表明,T300在LAN中浸渍并经过预氧化和碳化热处理,比表面积变小,表面缺陷明显减少.进一步验证LAN对碳纤维中的微孔缺陷具有修复作用.应用X射线光电子能谱(XPS)法表征LAN修复前后T300表面化学成分的变化,结果表明,LAN修复后含氧官能团(C―OH,C=O,HO―C=O)显著增加,有利于增强碳纤维与树脂基体之间的相互作用,从而提高碳纤维的力学性能.     

纳米碳纤维载铂作为质子交换膜燃料电池阳极催化剂

采用化学还原法合成了微结构不同的纳米碳纤维(板式、鱼骨式、管式)载铂催化剂(分别记为Pt/p-CNF、Pt/f-CNF、Pt/t-CNF). 通过高分辨透射电镜(HRTEM)和X射线衍射(XRD)等分析技术对催化剂的微观结构进行了表征, 并利用循环伏安(CV)法分析了催化剂的电化学比表面积(ESA). 在此基础上, 制备了膜电极(MEA), 通过单电池测试了催化剂的电催化性能. 结果表明: 铂纳米粒子在不同的纳米碳载体上表现出不同的粒径, 在板式、鱼骨式和管式纳米碳纤维上的铂纳米粒子平均粒径分别为2.4、2.7和2.8 nm. 板式纳米碳纤维载铂催化剂作单电池阳极时表现出良好的电催化性能, 其对应的最高功率密度可达0.569 W·cm^-2, 高于鱼骨式纳米碳纤维载铂催化剂和管式纳米碳纤维载铂催化剂对应的最高功率密度(分别为0.550和0.496 W·cm^-2). 同时, 也制备了碳黑(Pt/XC-72)载铂催化剂. 相比于Pt/XC-72, 纳米碳纤维载体上的铂纳米颗粒有较小的粒径、较好的分散和较高的催化活性, 说明纳米碳纤维是质子交换膜燃料电池(PEMFCs)催化剂的良好载体.     

非牛顿流体入口收敛流动分析

本文讨论了非牛顿流体的入口收敛流动问题,考虑到粘弹性流体在流动中的粘滑行为,应用最小能原理,导出了扩展的入口收敛流边界流线方程和流体自然收敛锥角方程,并与前人的工作进行了比较和分析。     

对克伦特罗具有高特异性的酶联免疫吸附分析法研究

合成了克伦特罗(CL)半抗原2-(1-(4-氨基-3,5-二氯苯基)-2-(叔丁胺基)乙氧基)乙酸,采用活性酯法将半抗原与牛血清白蛋白偶联合成免疫原,经免疫、分离、纯化获得抗CL多克隆抗体,建立了对CL具高特异性的直接竞争酶联免疫吸附分析(dc-ELISA)法。本方法对CL检测的线性浓度范围为1.0×10!4～1.0 mg/L,定量检测下限为0.13μg/L。在尿样中添加CL标准至含量分别为10.0和1.0μg/L,dc-ELISA法检测的回收率分别为90.0%～115.9%和80.5%～112.4%;相对标准偏差(RSD)分别为7.1%和12.6%(n=10)。特异性实验结果表明:抗体与CL结构类似物沙丁胺醇(SAL)的交叉反应率<0.3%,因此本研究所制备的抗体可有效避免现有克伦特罗ELISA试剂盒、胶体金检测试纸假阳性率高的问题。     

高强度聚乙烯醇水凝胶微球的制备

以三氯甲烷/丙酮为凝固液, 用高压静电技术制备了高强度、物理交联的聚乙烯醇(PVA)水凝胶微球. 研究了凝固液组成、PVA溶液浓度、温度和湿度、电场强度、进样速度及微球冷冻次数等对PVA微球的形貌、粒径和强度的影响. 结果表明, 采用常压水蒸气控制PVA溶液温度与湿度的高压静电技术, 可克服高浓度PVA溶液在强电场下出现微丝现象, 形成的水凝胶微球具有强度高、粒径在一定范围内可控的特点.