二阶完全非线性严格双曲方程的两高阶相切的余法波的干扰

本文在[5]的基础上,讨论了二阶完全非线性严格双曲方程的两个具有限高阶相切的余法波的干扰问题.     

高阶非线性严格双曲方程(组)相切余法波的干扰

本文研究一类较广泛的三阶非线性严格双曲方程的三个余法波的干扰问题,其中有两个余法波是相切的。所用的论证可对可压缩的流体力学方程组进行类似的研究,且可得到相似的结论。     

二维可压缩Euler方程组轴对称解的生命区间

本文应用非线性几何光学的方法，对二维可压缩Ｅｕｌｅｒ方程组给出了轴对称光滑解的生命区间的精细估计，此外，还指出了光滑解爆破的原因     

二维可压缩Euler方程轴对称解的生命区间的下界

对于二维可压缩的Ｅｕｌｅｒ方程，当其初值满足ρ｜ｔ＝０＝ρ，ｄｉｖｖ｜ｔ＝０＝０，ｒｏｔｖ｜ｔ＝０＝εω１００时（０＜ε１），证明了对充分小的ε，存在常数ｂ＞０，使得其经典解的生命区间Ｔεｂｌｎ｜ｌｎε｜ε２．与文［５］中ｌｉｍε０＋ε２Ｔε＝＋∞的结论相比，本文的结果更为精确．     

二阶完全非线性严格双曲方程的两高阶相切的余法波的干扰

本文在[5]的基础上,讨论了二阶完全非线性严格双曲方程的两个具有限高阶相切的余法波的干扰问题。     

The blowup for 2-D quasilinear wave equations with cubic nonlinearity

For 2-D quasilinear wave equations with cubic nonlinearity and small initial data, we not only show that the solutions blow up in finite time but also give a complete asymptotic expansion of the lifespan of classical solutions. Hence we solve a problem posed by S. Alinhac and A. Hoshiga. Moreover, as an application of this result, we prove the blowup of solutions for the nonlinear vibrating membrane equations.