不可压缩组合球体的空穴和分叉

利用有限变形弹塑性理论和超弹性理论,研究了组合线性强化弹塑性-超弹性球体在径向拉伸死载荷作用下的空穴生成问题.确定了外载荷与空穴半径的函数关系,给出了空穴形成时应力的分布,讨论了材料硬化参数对外载荷和应力分布的影响.结果表明:空穴半径是以某有限值突然出现的,且存在着上界和下限;拉伸死载荷随着空穴半径的增大先减小再增大;径向应力在空穴处为零而环向应力则在空穴处形成应力集中,其实正是这种应力集中,导致了空穴的出现.本文的研究结论可以为橡胶材料的增韧技术提供一定的理论参考依据.     

正交异性复合材料界面上反平面动态自相似扩展裂纹问题的解

采用复变函数论的方法，对复合材料界面上的裂纹扩展问题进行研究。并根据任意的自相似指数的断裂动力学问题，进行自相似求解，导出解析解的一般表示。应用该法可以迅速地将所论问题转化为Riemann-Hil-bert问题，并可以相当简单地得到问题的闭合解。文中分别对裂纹中心受阶跃载荷，裂纹面受到瞬时脉冲载荷作用下的界面裂纹扩展问题进行求解。得到了裂纹的位移。尖端的应力和动态应力强度因子的解析解。应用该解并通过叠加原理。就可以很容易的求得任意复杂问题的解。     

裂纹面摩擦接触引起的断裂韧性增长的研究

采用弹黏塑性的材料本构关系, 建立了压、剪混合型裂纹常速准静 态扩展的力学模型, 求得了裂纹面摩擦接触条件下裂纹尖端场的数值解, 并基于数 值结果讨论了扩展裂纹的摩擦效应. 计算和分析表明, 裂纹面的摩擦效应主要表现 在两个方面. 第一方面是摩擦会导致裂纹尖端区材料的断裂韧性增高, 并且裂纹面间的摩擦作用越强, 增韧效果越显著. 摩擦增韧的机制可以解释为裂纹 面间的摩擦作用导致裂纹尖端塑性区尺寸变大, 使裂纹尖端场的塑性变形能增加, 从而使得裂纹尖端区材料增韧. 摩擦生热并不是导致材料断裂韧性增长的根本机制. 第二方面是摩擦会导致``断裂延缓'. 利用裂纹面的摩擦来提高构件的承载能力和延长构件的服役寿命具有较大的工程实用价值.     

理想正交各向异性弹塑性材料平面应力条件下Ⅰ型静止裂纹尖端场

在本文中,以 Hill 的塑性理论为基础,详细地讨论了理想正交各向异性弹塑性材料,平面应力条件下Ⅰ型静止裂纹尖端场解。裂纹尖端应力场不包含应力间断线,但包含弹性区。分析的结果表明(i)对于平面应力静止裂纹问题,应力场解不是唯一的,场解中的自由参数必须由远场条件来确定。(ii)裂纹尖端的应力、应变的奇异性,无论是各向异性材料还是各向同性材料,都是相同的。但在各向异性材料中,各向异性参数影响着应力、应变的幅度和分布。     

ANTI-PLANE FRACTURE ANALYSIS OF FUNCTIONALLY GRADIENT MATERIAL INFINITE STRIP WITH FINITE WIDTH

The special case of a crack under mode III conditions was treated, lying parallel to the edges of an infinite strip with finite width and with the shear modulus varying exponentially perpendicular to the edges. By using Fourier transforms the problem was formulated in terms of a singular integral equation. It was numerically solved by representing the unknown dislocation density by a truncated series of Chebyshev polynomials leading to a linear system of equations. The stress intensity factor (SIF) results were discussed with respect to the influences of different geometric parameters and the strength of the non-homogeneity. It was indicated that the SIF increases with the increase of the crack length and decreases with the increase of the rigidity of the material in the vicinity of crack. The SIF of narrow strip is very sensitive to the change of the non-homogeneity parameter and its variation is complicated. With the increase of the non-homogeneity parameter, the stress intensity factor may increase, decrease or keep constant, which is mainly determined by the strip width and the relative crack location. If the crack is located at the midline of the strip or if the strip is wide, the stress intensity factor is not sensitive to the material non-homogeneity parameter.     

橡胶圆柱体的平面外剪切变形分析

利用Gao Y C给出的一类不可压缩的应变能函数,分析了不均匀橡胶圆柱体受平面外剪切变形问题.通过平面外剪切变形问题的变形模式,并结合应力和位移的边界条件以及界面连续条件得到了位移场和应力场在瞬时构型中的解析解,并讨论了材料的不均匀性对位移场及应力场分布的影响.结果表明:不均匀模型可以方便地退化成均匀模型;橡胶圆柱体的不均匀性对位移场和应力场的分布有着重要影响.     

功能梯度材料有限宽板的反平面断裂问题研究

研究了功能梯度材料有限宽板中与板边平行的III型裂纹问题．假设材料的剪切模量沿板宽度方向呈指数规律变化,利用Fourier变换将问题描述为奇异积分方程,并进一步将未知的位错密度函数表示为Chebyshev多项式的级数式,从而将奇异积分方程化为线性代数方程组进行配点数值求解．基于数值结果,讨论了材料非均匀性参数、板和裂纹的几何参数等对应力强度因子（SIF）的影响．研究表明,SIF随裂纹长度的增大而增大,随裂纹所在区域材料刚度的增大而减小;板越窄,SIF对非均匀性参数的变化越敏感,且变化规律也越复杂．随着非均匀性参数的增大,SIF既可能增大也可能减小还可能基本保持不变,这主要取决于板的相对宽度和裂纹的相对位置．当裂纹位于板的中央或当板较宽时,SIF对非均匀性参数的变化都不太敏感．     

刚性-粘弹性材料界面Ⅰ型动态扩展裂纹的尖端场

裂纹尖端渐近场的研究是断裂力学研究的重要课题之一。为了研究粘性效应作用下的界面动态扩展裂纹尖端渐近场,建立了刚性.粘弹性材料界面Ⅰ型动态扩展裂纹的力学模型;在稳态蠕变阶段,弹性变形和粘性变形同时在裂纹尖端场中占主导地位,应力和应变具有相同的奇异量级,即(σ,ε)∝r-1/(n-1)。当n→∞,幂硬化粘弹性材料动态扩展裂纹尖端场与Freund给出的理想塑性材料动态扩展裂纹尖端场具有相近的奇异量级;结合运动和协调方程,推导出粘弹性材料动态扩展裂尖场的控制方程。根据问题的边界条件和连续条件,通过数值计算,得到了裂纹尖端连续的分离变量形式的应力、应变和位移场。数值计算表明,裂纹尖端场主要受材料的蠕变指数n和马赫数M的控制,这为解决工程实践中所遇到的相应的问题和建立材料的破坏准则提供理论的参考。     

动态扩展裂纹的若干反平面问题的研究

采用复变函数论，对反平面条件下的动态裂纹扩展问题进行研究。通过自相似函数的方法可以获得解析解的一般表达式。应用该法可以很容易地将所讨论的问题转化为Riemann—Hilbert问题，并可以相当简单地得到问题的闭合解。文中分别对裂纹面受均布载荷、坐标原点受集中增加载荷、坐标原点受瞬时冲击载荷以及裂纹面受运动集中载荷Px／t作用下的动态裂纹扩展问题进行求解，得到了裂纹扩展位移、裂纹尖端的应力和动态应力强度因子的解析解。应用该解并通过叠加原理，就可以求得任意复杂问题的解。     

ASYMPTOTIC ANALYSIS OF MODE Ⅱ STATIONARY GROWTH CRACK ON ELASTIC-ELASTIC POWER LAW CREEPING BIMATERIAL INTERFACE

IntroductionTherearesomeinterfacesinpracticeengineering ,forinstance ,thereareinterfacesbetweenmud_rocklayerwhichhascreepingcharacterindeformationandelasticrocklayer.Oneimportantreasonforthefailureofcasingofoilandwaterwellsisthecreepandglidingofmud_rockalongelasticrocksurface[1].ResearchesofproblemofModeⅡstationarygrowthcrackonelastic_elasticpowerlawcreepingbimaterialinterfacehaveboththeoreticalandengineeringsignificance .Theproblemofinterfacecrackbetweentwoelasticmaterialhadbeenfirstlystudi…