基于LBFGS的求解最小闭包球的光滑化方法

考虑在n维空间中求m个球的最小闭包球(the Smallest Enclosing Ball,SEB)问题.首先将SEB问题转化为一个含有函数max(0,z)的等价无约束非光滑凸优化问题,然后利用光滑化技巧和有限内存BFGS方法来求解高维空间中的SEB问题,并分析了方法的收敛性.数值实验结果表明文中给出的算法是有效的.     

四种无约束优化算法的比较研究

从数值试验的角度 ,通过对 3个测试问题 (其中构造了一个规模大小可变的算例 )的求解 ,对共轭梯度法、BFGS拟牛顿法、DFP拟牛顿法和截断牛顿法进行比较研究 ,根据测试结果的分析 ,显示截断牛顿法在求解大规模优化问题时具有优势 ,从而为大规模寻优算法的研究提供了有益的借鉴 .     

对苯二异氰酸酯基聚氨酯弹性体交联度对其形态与摩擦性能的影响

聚氨酯弹性体的摩擦性能在诸如船舶、汽车、生物医用等领域具有十分重要的意义,而通过化学修饰策略实现该类材料摩擦性能的精细设计,仍具有十分迫切的研究需求和广泛的应用前景。 本工作以对苯二异氰酸酯(PPDI)与聚四氢呋喃醚二醇(PTMG)为原料,通过调节1,4-丁二醇与三羟甲基丙烷两种扩链交联剂的混合比例,采用预聚体法合成了具备不同交联度的PPDI基聚氨酯弹性体。 其中,傅里叶变换衰减全反射光谱(FTIR-ATR)、广角X射线衍射(WAXD)、差示扫描量热仪(DSC)等表征结果表明,聚氨酯弹性体中硬段和软段的结晶度随交联度的提升均呈下降趋势。 同时,力学测试表明,材料的弹性模量随之降低,而PPDI基聚氨酯弹性体摩擦系数则明显增大。 此外,滞后回环曲线表明,交联度的改变影响了PPDI基聚氨酯弹性体的阻尼特性,而聚氨酯弹性体阻尼的差异在其摩擦性能对速率的依赖关系中则有所体现。 本工作由此提出,利用不同交联度下PPDI基聚氨酯中软硬段结晶度的变化,在对材料弹性模量和损耗模量进行可控调节的同时,能够实现对其摩擦性能的改变,为PPDI基聚氨酯弹性体的摩擦性能调控提供了一种简单有效的途径。