关于两类矩阵最佳逼近问题

１．引言与引理 设Ｒｍ×ｎ表示所有ｍ×ｎ阶实矩阵的集合;ＳＲｎ×ｎ是所有ｎ阶实对称矩阵的全体;ＯＲｎ×ｎ是所有ｎ阶实正交矩阵的全体;Ｉｎ是ｎ阶单位矩阵;ＡＴ是矩阵Ａ的转置;ｒａｎｋＡ表示矩阵 Ａ的秩;‖·‖是矩阵的Ｆｒｏｂｅｎｉｕｓ范数．此外,对于 　　　　,Ａ＊Ｂ表示 Ａ与 Ｂ的 Ｈａｄａｍａｒｄ积,其定义为　　　　　　　　　　　　　,现考虑如下问题： 问题 Ⅰ给定　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　,使得 　　　　　,求 问题Ⅱ给定 ,求 ,使得 本文运用矩阵对…     

矩阵方程的最小二乘解

1　引言与引理设 Rm× n表示所有 m× n阶实矩阵的集合 ,ORn× n为所有 n阶实正交矩阵的全体 ,In 是 n阶单位矩阵 .AT、A+、rank A分别表示矩阵 A的转置、MP逆及秩 ;‖·‖是矩阵的Frobenius范数 .此外 ,对于 A =(αij)∈ Rs× s,B =(βij)∈ Rs× s,A * B表示 A与 B的Hadamard积 ,其定义为 :A* B=(αijβij) 1≤ i,j≤ s,现考虑如下问题 :问题 P　给定 A∈Rn× m,B∈Rp× m,D∈Rm× m求 X∈Rn× p,使得Φ =‖ ATXB - BTXTA - D‖ =m in　　我们知道 ,矩阵方程 ATX B- BTXTA=D在自动控制理论中有很重要的作用[1 ,2 ] .…     

基于内积的模态相关分析

以Ｈｉｌｂｅｒｔ空间为基础，建立了试验模态与计算模态相关性的度量，给出一种判断有限元计算与试验模态分析结果的可靠性的方法。并且以薄壁圆桶为对象进行了实际分析验证。     

工程结构优化的神经网络方法

本文阐述了神经网络优化计算的基本原理，构造了工程结构优化的神经网络模型。采用模拟退火技术进行模型求解，且巧妙地将退火温度Ｔ的倒数作为Ｌａｇｒａｎｇｅ乘子，以改善增广目标函数的收敛性。实例计算表明，由非线性模拟神经元组成的大规模并行、互连的网络在工程结构的优化设计中是可行且有效的。     

单只文丘利油燃烧器冷热态流场的数值模拟

针对文丘利油燃烧器流场数值模拟存在的特殊性，提出了一种分析模型和处理方法，进行了数值模拟结果与试验数据的对比分析，据此进一步对某舰船锅炉文丘利油燃烧器的冷热态流场进行了预测分析。     

关于两个最小二乘解流形的逼近性

L1={X∈Rn×m|f(X)=‖XA1-B1‖2+‖CT1X-DT1‖2=min},L2={Y∈Rn×m|g(Y)=‖YA2-B2‖2+‖CT2Y-DT2‖2=min},其中A1∈Rm×k1,B1∈Rn×k1,C1∈Rn×l1,D1∈Rm×l1,A2∈Rm×k2,B2∈Rn×k2,C2∈Rn×l2,D2∈Rm×l2均为已知矩阵,本文讨论了L1,L2两个线性流形之间的逼近性,给出了d(L1,L2)=minX∈L1,Y∈L2‖X-Y‖的具体表达式.     

磁光Kerr效应的温度特性研究

从磁光Kerr效应的微观量子表述出发，分别研究了铁磁材料和亚铁磁材料的磁光Kerr效应的温度特性。结果表明，磁光Kerr转角θK与材料磁化强度随温度变化关系不同。铁磁材料θK对磁化强度M的级数展开式中仅含M奇次项。亚铁磁材料可以出现磁化强度M≠0而磁光Kerr转角θK=0情况。     

强化全过程管理是基金项目完成的保证

基础研究是技术进步的基础，经济发展的后盾，国际交流的窗口，培养人才的摇篮，科学基金制的实行有利于稳定和加强基础性研究。本文从加强先期研究和技术储备、做好基金项目申请的组织工作、建立科学规范的管理机制、加强项目后期管理等几个方面介绍强化基金项目的全过程管理，以确保项目的高质量，提高基金项目的申报通过率。     

∧型三能级原子与数态单模光场互作用系统的纠缠特性

通过计算场的量子力学熵讨论了∧型三能级原子与数态单模光场互作用系统的纠缠和退纠缠时间演化规律．结果表明，系统的纠缠呈现周期性，最大纠缠度依赖于原子初态、初始场光子数及场失谐量与耦合系数之比．一周期内出现最大纠缠和退纠缠的次数与初始场光子数无关．近简并下能级初始相对位相影响场熵演化，而激发态和基态之间的初始相对位相对场熵演化无影响．     

不动点迭代法的一点注记

对于迭代函数不满足收敛定理假定条件的情况 ,提出了一种简单方法 .此方法对于迭代函数满足收敛定理假定条件的情况 ,可以加速序列收敛 .最后给出了实例和程序 .