| 矩阵方程的最小二乘解 |
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| 引用本文： | 袁永新.矩阵方程的最小二乘解[J].高等学校计算数学学报,2001,23(4):324-329. |
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| 作者姓名： | 袁永新 |
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| 作者单位： | 华东船舶工业学院基础学科系, |
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| 摘 要： | 1 引言与引理设 Rm× n表示所有 m× n阶实矩阵的集合 ,ORn× n为所有 n阶实正交矩阵的全体 ,In 是 n阶单位矩阵 .AT、A+、rank A分别表示矩阵 A的转置、MP逆及秩 ;‖·‖是矩阵的Frobenius范数 .此外 ,对于 A =(αij)∈ Rs× s,B =(βij)∈ Rs× s,A * B表示 A与 B的Hadamard积 ,其定义为 :A* B=(αijβij) 1≤ i,j≤ s,现考虑如下问题 :问题 P 给定 A∈Rn× m,B∈Rp× m,D∈Rm× m求 X∈Rn× p,使得Φ =‖ ATXB - BTXTA - D‖ =m in 我们知道 ,矩阵方程 ATX B- BTXTA=D在自动控制理论中有很重要的作用1 ,2 ] .…
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| 关 键 词： | 矩阵方程 Hadamard方程 实正交矩阵 最小二乘解 |
| 修稿时间： | 2000年3月19日 |
THE LEAST-SQUARE SOLUTIONS OF A MATRIX EQUATION |
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| Yuan Yongxin.THE LEAST-SQUARE SOLUTIONS OF A MATRIX EQUATION[J].Numerical Mathematics A Journal of Chinese Universities,2001,23(4):324-329. |
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| Authors: | Yuan Yongxin |
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| Abstract: | |
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| Keywords: | least-square solution matrix equation canonical correlation decomposition |
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