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格路计数与经典分拆恒等式 总被引:1,自引:0,他引:1
本文应用格路计数方法,建立关于基本超几何函数的部分求和公式.从而提供若干著名分拆恒等式及 Jacobi 三重积恒等式的新证明.一、格路的枚举函数及直接推论设 N_0 表示非负整数集合.则平面上非负整点格 N_0~2 中由原点(0,0)至点(m,n)的格路,就是沿坐标轴正向的单位步骤所组成的路径.对于起点(0,0)至终点(m,n)的 相似文献
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近两年来,连贯与错排的计数问题引起了国内某些学者的兴趣,并对之进行了一系列研究。张忠辅、蔡茂诚、林诒勋在[5]中给出了错排问题的一个计数公式;钟集[6],陈义、刘明华[7]分别利用递归方法研究了这类问题的计数。但均未能得到简洁而实用的计数公式。 相似文献
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本文将论述通过q-级数互反关系证明经典分拆恒等式的一般方法。应用Carlitz给出的Gould-Hsu反演的q-模拟,作者将建立一个重要的和式变换定理。作为例证:结合Jacobi三重积恒等式及组合计算技巧,给出Rogers-Ra-manujan恒等式一个新的简单推证。 相似文献
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初文昌 《纯粹数学与应用数学》1993,9(1):1-6
本文提出联系两类组合恒等式的极限方法,据此可二项式系数和项式系数恒等式自然过渡到Abel型系数的组合等式。因此对任一给定的含参量的二项式系数的组合恒等式。这一方法可用于直接证明其至发现相同结构的Abel系数恒等式。 相似文献
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§1 引言 限量分配问题是古典概率论,组合论的重要内容。本文将文献[1]、[2]中的一类广泛的限量分配问题给以统一的处理并加以推广,归结为如下问题: 问题Ⅰ 内无序分配问题。给定m类盒和n类球,假定第i类球和第j类盒的个数分别为r_i、s_j(1≤i≤n,1≤j≤m),即所谓球的规格为(?)=(r_1,r_2,…,r_n)和盒的规格为(?)=(s_1,s_2,…,s_m)。已知第i类盒对于球的限量集为A_i(这里A_i∈N_0~t,其中每个元素表示该类盒所能容纳之球的规格,1≤i≤m),记A=(A_1,A_2,…,A_m)。则分配规格为(?)的球至规 相似文献
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Let RE_λ(q) denote the GF for reverse plane partitions of shape λ with part restiction (i.e., the parts in ith row do not exceed n_i). Combining domination method with the techniques of combinatorial computation, we obtain the follo wing determinant expression. 相似文献
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设S_n表示n个文字{1,2,…,n}的排列所成的对称群。Littlewood(1950,p.85)利用归纳法原理证得 相似文献