指数型有理插值与q-级数互反关系

成立. 显然,在上式中取q=1,便退化为Could-Hsu反演公式.在[2—5]中曾应用后者构造插值级数,并对其中一类广义牛顿插值级数进行系统的研究.作者在此基础上应用(1.3)构造指数型插值函数. 首先引进q差分算子△_q,定义     

优序理论与平面分析(Ⅱ)

Let RE_λ(q) denote the GF for reverse plane partitions of shape λ with part restiction (i.e., the parts in ith row do not exceed n_i). Combining domination method with the techniques of combinatorial computation, we obtain the follo wing determinant expression.     

Littewood恒等式的交错模拟及多重拓广

设S_n表示n个文字{1,2,…,n}的排列所成的对称群。Littlewood(1950,p.85)利用归纳法原理证得     

Gould—Hsu反演的自然q—模拟

Gould-Hsu曾经发表了一类对于构造插值公式具有重要应用的互反关系,本文将建立其自然q-模拟。这时q-互反关系在下述意义下异于Carlitz的工作:当取q→1的极限时,本文提供的q-互反公式自动退化为著名的Gould-Hsu反演。当特殊指定两组自由参量时,本文的互反关系将产生一系列简洁的q-互反公式。作为应用,文中讨论了某些例证和卷积型恒等式。     

限量排列与连贯的计数

连贯的计数问题在古典概率、统计样本中经常遇到.从上世纪末到本世纪四十年代,人们曾对有关的概率分布进行了广泛的研究.A.M.Mood 于1940年撰写了综述论文.近两年来,国内某些学者围绕连贯计数问题重新开展了研究工作,但均未能得到满意的结果.作者曾在[8]中指出,利用 Mood 的结果只需通过简单的计算便可得到连贯与错     

优序理论与平面分拆

Let λ∈N_0~k satisfying λ_1λ_2…λ_k for natural number set N_0. An orderideal λ determined by λ is defined to be {(i,j):1jλ_i,1ik}N~2. A planepartition (reverse) π of shape λ is an order- reversing (preserving) map from λto N-0. If P is any set of plane partitions, the generating function (abbrev.asGF) of P is the polynomial or fromal power series , where |π|denotethe weight of π. The enumeration theory of plane partitions is an active fieldof combinatorics. There are several approaches which have been successfully     

卷积型组合恒等式中的格路方法

本文证得:平面路偶的计数函数由Gauss二项式系数的乘积所给出,通过路偶函数的卷积计算可以产生部分q-Vandermonde型组合恒等式。     

某些二元互反关系及其对于插值公式的应用

This paper investigates the bivariate analogs of Gould-Hsu's inversions and obtains an inverse relation including five sets of free parameters which can be seen as a partial solution for Hsu's open problem. Some instances and applica-tions to interpolation theory are remarked .     

一类二元互反关系与组合恒等式

本文在[1]建立的二元互反关系基础上,讨论其等价形式及旋转形式,并且研究其对于证明组合恒等式的应用。     

一个代数恒等式及其证明

设S_n表示n个文字[n]={1,2,…,n}的对称群.作者最近在研究平面分拆(Plane partition)的枚举理论时,偶尔发现了下述代数恒等式.