Limit Behaviors of Compositely Convergent Sequences.of Probability Measures on Compact Abelian Semigroups

The probability measures defined on a compact abelian semigroup and certain properties of their composition are studied.     

随机凸序与投资组合的风险值

本文利用随机凸序的理论证明了任意随机资产组合的风险不会超过其各个随机资产的风险值之和 ,即给出了投资组合的风险值上界 .指出了当投资者无法确定各随机资产的相依关系时 ,独立性假定会低投资组合的风险值 ;并分别针对正态资产、幂关系资产、指数资产给出了这种风险低估值的具体计算公式     

一类索赔次数的回归模型及其在风险分级中的应用

本文引出了一类索赔次数的分布并研究了基于此分布的回归模型，这类分布包含两个参数，它可以视为Poisson分布的一种推广，而且相对于Poisson分布来说具有散度偏大(over-dispersion)的性质；基于这类模型，本文研究了两个经典实例展示其在风险分级中的应用。     

索赔次数为复合Poisson-Geometric过程的风险模型及破产概率

本文引入一类复合Poisson-Geometric分布,这类分布包括两个参数,是普通Poisson分布的一种推广,并在保险中有其实际的应用背景;基于此分布产生一个计数过程,称之为复合Poisson-Geometric过程.本文着重研究了索赔次数为复合Poisson-Geometric过程的风险模型,这种模型是经典风险模型的一个推广.针对此模型,本文给出了破产概率公式及更新方程.作为特例,当索赔额服从指数分布时,给出了破产概率的显式表达式.     

生产函数构成的树形图分析方法

作为生产函数几何表示的尝试，本文通过对生产函数要素构成的分析，归纳出一种用树形图表示生产函数的方法，这种方法直观形象，能清晰地表示各要素之间的结构关系和指标关系．     

中国股票市场星期效应的实证分析--主成份分析

本文利用主成份分析的方法,构造代表中国股市日收益率波动的第一主成份序列,通过对这一序列的残差进行自相关性与异方差性检验,选用(A(2)-A(1))～GARCH模型,分析中国股票市场"星期效应"的存在性与特征.     

经典风险模型下带有随机利率的一类破产问题

考虑利率随机性通过标准布朗运动和普哇松过程来描述情形下的一类破产问题．利用鞅方法,得到了此情形下经典风险模型的Lundberg基本方程,并考虑了其解的两个有效应用,从而得到了破产概率、盈余首次到达某给定水平x（x〉u）的概率、f（x,y｜0）及初始盈余u=0情况下破产时单位赔付现值的表达式．最后给出了当个体理赔服从指数分布情形下的一些结果．     

指数类混合型索赔次数的分布及其应用

基于保险索赔的实际应用背景, 本文引出了一类指数类混合型索赔次数的分布并研究了其散度(dispersion)性质, 这类分布由复合Poisson-Geometric分布与指数类分布混合而得到. 本文给出了拟合这类分布的矩估计方法及我国汽车保险索赔数据的应用实例, 并给出了相应的检验结果.     

紧L-X半群上不同分布的组合乘积的极限性质

本文讨论一类紧拓扑半群上不同分布概率测度组合乘积的极限性质,利用“局部群化”的方法将紧群上,紧交换半群上的一些结果以相应的形式建立到紧L-X半群上.