矩阵方程组AX=C,XB=D的公共最小二乘解

通过使用矩阵秩方法,我们给出了矩阵方程组AX =C,XB =D的公共最小二乘解的通解表达式,以及公共最小二乘解的极大秩和极小秩.     

Quantum-Confined Stark Effects in a Single GaN Quantum Dot

Using analytical expressions for the polarization field in GaN quantum dot, and an approximation by separating the potential into a radial and an axial, we investigate theoretically the quantum-confined Stark effects. The electron and hole energy levels and optical transition energies are calculated in the presence of an electric field in different directions. The results show that the electron and hole energy levels and the optical transition energies can cause redshifts for the lateral electric field and blueshifts for the vertical field. The rotational direction of electric field can also change the energy shift.     

大气湍流下光学平面面形的估计

针对大气湍流环境下光学元件平面面形PV值测量这一问题。首先建立了一种大气湍流下斐索干涉仪的模型,通过该模型得到1000张干涉条纹图像;然后提出了一种基于卷积神经网络估算PV值的方法,将干涉条纹图像作为卷积神经网络的输入,利用卷积神经网络提取图像的特征信息,得到PV值;最后将得到的结果与ASTM计算得到的结果、相位解包裹得到的结果以及BP神经网络得到的结果进行对比,发现利用卷积神经网络的方法偏差为2.25×10^-4λ,较ASTM、相位解包裹以及BP神经网络得到的结果偏差更小。实验结果表明此方法具有抗干扰性强、精度高、运算快的优点,是一种有效的抗大气湍流影响的光学检测方法。     

Hermitian型分块矩阵的极值秩

证明了可选取矩阵X和Hermitian矩阵Z,使得下面的Hermitian型分块矩阵(A XX*Z)取得它的极大秩和极小秩,这里A*=A∈Cm×m是一个已知的复矩阵,X∈Cm×k和Z*=Z∈Ck×k是两个任意的复矩阵.     

关于除环上分块矩阵秩的等式

本文使用双矩阵分解方法研究除环上分块矩阵秩的等式,给出了Marsaglia-Styan公式一个新的证明并获得了一些新的秩等式的刻划.     

弱直投射模和弱直内射模

引入了弱直投射和弱直内射模的概念，给出了它们的一些性质。使用弱直投射和弱直内射模刻划了遗传环、半遗传环、半单环和ＱＦ－环。     

紫外可见分光光度法测定不同产地龙牙百合中皂苷含量

为建立龙牙百合总皂苷的测定方法,并确定不同产地龙牙百合中皂苷的含量,以便控制龙牙百合药材的质量,采用香草醛-高氯酸显色,在535 nm处,利用紫外可见分光光度法测定了10个批次的龙牙百合中总皂苷的含量.结果表明,10个不同产地龙牙百合中皂苷的含量,分别是:8.39%、8.11%、8.24%、7.62%、7.38%、9....     

任意除环上矩阵的广义逆

该文使用投影算子方法研究任意除环上矩阵的广义逆, 建立了具有指定值域和零空间的{2} 逆的刻划和表示理论. 作为应用, 获得了带有对合函数的Moore Penrose逆, 群逆和Dra zin逆的一些新的表式.     

上海市PM2.5浓度的分析与预测

针对上海市PM2.5的浓度进行动态分析及预测.通过使用Page检验分析了上海市PM2.5浓度近几年的变化趋势;然后建立时间序列ARIMA模型对PM2.5浓度日数据进行拟合分析与预测.在此基础上通过引入影响PM2.5浓度的其他因素建立带时间序列误差的回归模型以及引入波动率因素建立带波动率方程的模型改进原时间序列ARIMA模型;通过比较样本外预测的效果,结果表明改进后的两个模型其结果均优于已知文献中的ARIMA模型.     

空间滤波实验的微机演示

本文给出了空间滤波实验的数学模型,并用微机进行了模拟演示。