分离分式降低思维难度一再证一赛题

2008年全国高中数学联赛山东赛区预赛第17题：若x〉0,y〉0,z〉0,且xyz=1,求证：1〈1/1＋x＋1/1＋y＋1/1＋z〈2. 文[1]认为命题组给出的证法简捷明了,但是高中教材没有此法,大部分没有经过培训的高中生是想不到此法的,于是提供了一个利用真分数的分子、分母各加L一个相同的正数,则分数的值增大来证明,文[1]也指出“这个证法独特,技巧性极强,要求对教材中的题目做的深透,提高思维层次,活用证明方法,”由此观之,要想到也是很难的．我想到,只要用到消元思想,目标意识,分离出1与2来,是不难证明此题的．下面就写出这个证法：     

对三角形三边定理的异议

文 [1 ]对△ＡＢＣ的恒等式ｃｏｓ2 Ａ ｃｏｓ2 Ｂ ｃｏｓ2 Ｃ 2ｃｏｓＡ·ｃｏｓＢ·ｃｏｓＣ =1用余弦定理代换为边的表达式而得到了三角形三边定理 :-2ａ2 (ａ2 ｂ2 -ｃ2 ) (ｃ2 ａ2 -ｂ2 )(ａ2 ｂ2 -ｃ2 ) -2ｂ2 (ｂ2 ｃ2 -ａ2 )(ｃ2 ａ2 -ｂ2 ) (ｂ2 ｃ2 -ａ2 ) -2ｃ2=0( )即　ｆ(ａ ,ｂ ,ｃ) =0　 (( )为笔者所加 ) .笔者首先指出 ( )为恒等式 .由行列式的性质 ,将行列式 ( )左边第 2列、第 3列都加到第 1列后 ,行列式的值不变 .∴-2ａ2 (ａ2 ｂ2 -ｃ2 ) (ｃ2 ａ2 -ｂ2 )(ａ2 ｂ2 -ｃ2 ) -2ｂ2 (ｂ2 ｃ2 -ａ2 )(ｃ2 ａ2 -…     

E=ΔΦ/Δt定量教学演示实验的研究

长期以来，在高中物理教学中，一直缺乏“法拉第电磁感应定律”实验的定量演示，《E=ΔΦ/Δt的定量教学研究》一文设计了一个“动生电”的定量实验。本文利用计算机辅助物理实验系统定量演示了“感生电”的E=ΔΦ/Δt的教学实验。     

HL-2A装置ECRH系统回旋管次高压电源研制

ECRH作为一种有效的加热手段，在托卡马克聚变装置实验中运用广泛，HL-2A装置ECRH系统采用了双高压电源模式的电子回旋管。这种结构的回旋管最大优点是输出效率高，对主高压电源要求相对较低。为了满足实验要求，使回旋管正常工作并得到较大的输出功率，研制性能稳定可靠、控制方便并具有较高技术指标的次高压电源必不可少。     

模糊数学在综合评价储层损害中的应用

依据现场统计资料，按照６类２０个项目建立了油气储层损害的综合评价指标体系，确定了各主要损害因素权重的分配原则并给定了权值，构造了体现储层损害因素及其关系的模糊关系矩阵。利用模糊数学综合评判的加权平均模型进行了二级评判，计算出了各作业环节及油田的地层损害程度     

构造复数巧解一道三角题

题目已知α,β,θ,γ均为锐角,tgα=1/2, ,求α β γ θ的值. 王德发老师在2001年7月(上)期的《中学生数学》中给出了一个几何法的巧解,下面构造复数的解法也很简捷: 解由α,β,γ,θ是锐角,知它们分别是2 i,7 i,8 i,18 i的幅角主值,进而知(α β γ θ)是(2 i)(7 i)(8 i)(18 i)=1625(1 i)的幅角主值.故α β γ θ=π/4.     

类氖钛X射线激光实验研究

在“星光”装置上采用预脉冲技术和透-反射线聚焦系统成功地进行了类氛钛x射线激光实验.测量了TiXⅢ,3s-3p,J=0～1激光线的增益系数.首次实验研究了预脉冲能量不同时,激光线强度随泵浦激光能量的变化及其发散角和偏转角.     

原子吸收分光光度计用于分子吸收分析测定稀土氧化物中铝和硅

用原子吸收分光光度计代替紫外－可见光度计测定元素的分子络合物的分子吸收。作为初步尝试，测定了稀土氧化物中的铝和硅，取得了满意的结果。