一类绝对值函数最值问题的解法及其推广

笔者通过对两道含有多个一次函数绝对值之和的竞赛试题的思考和研究,给出这类函数最小值问题的一般性结论.在结论1中讨论形如f(x)=|x-x1|+|x-x2|+…+|x-xn|的函数何时取到最小值,并给出最小值的计算,进一步,当绝对值前面的系数不是1而是一般的常数时,给出这类函数图像的特点,即此时的函数图形是一条开口向上或开口向下或两端水平的折线。     

基于不确定控制理论的最优策略研究

本文在不确定理论的框架下,研究一类带背景状态变量的最优控制模型.在乐观值准则下,利用不确定动态规划的方法,证明了不确定最优性原则,得到最优性方程.作为应用,求解一个固定缴费(DC)型养老金的最优投资策略问题,在乐观值准则下,以工资变量为背景状态变量,建立养老金模型.通过求解不确定最优性方程得到最优投资策略和最优支付率.     

具有重值分担的亚纯函数

在考虑重值分担的情况下,得到一个具有三个分担值的亚纯函数的唯一性定理及若干推论,推广并改进了仪洪勋、Lah iri等人的结果.     

一类Riemann-Hilbert边值逆问题

给出解析函数的一类R iem ann-H ilbert边值逆问题的数学提法,依据解析函数R iem ann-H ilbert边值问题的经典理论,讨论了此边值问题的可解性,给出了该边值问题的可解条件和解的表示式.     

pH值对Bi_2MoO_6晶体形貌和可见光催化性能的影响

以(NH4)6Mo7O24·4H2O和Bi(NO3)3·5H2O为原料,采用普通水热法制备Bi2Mo O6光催化剂,研究p H值对制备该光催化剂的影响。对所制备的系列样品,采用X-射线衍射仪(XRD)、扫描电子显微镜(SEM)、比表面积分析仪、X射线光电子能谱仪(XPS)和紫外-可见漫反射(UV-Vis DRS)进行表征。结果表明:p H值对Bi2Mo O6晶体的物相组成、形貌和光催化性能均有显著影响。p H值为1~7时,所制备的样品为纯相Bi2Mo O6,p H值为9或11时,出现第二相Bi3.64Mo0.36O6.55;随着p H值的升高,形貌依次为纳米棒、纳米片和无规则纳米颗粒。在可见光(λ≥420 nm)照射下,通过光催化降解罗丹明B(Rhodamine B,Rh B),探讨了制备Bi2Mo O6的p H值对其可见光催化活性的影响。当p H=7时,制备的样品光催化效果最好,光照50 min后对初始浓度为5 mg·L-1的罗丹明B溶液的降解率为85%。     

导电聚合物热电材料研究进展

导电聚合物在室温下具有较高的电导率(σ)、较低的热导率(κ)、柔韧性好、易于合成、原料来源丰富、对环境无污染等优势,是目前最具有热电应用潜力的有机热电材料之一。然而,目前针对导电聚合物作为有机热电材料的相关研究依然处于初级阶段,其在空气气氛中的化学稳定性问题、低的热电优值及尚未完全明确的热电机制一直困扰着研究人员。本文主要针对以上问题,在对前人的研究成果进行综述的基础上对目前有机热电材料所面临的关键问题进行阐述和总结。     

电光调Q脉冲Ho:YLF激光器实验研究

2μm低重复频率高峰值功率高光束质量激光在中长波光参量非线性频率变换等领域具有较为广阔的应用前景。采用L型谐振腔结构,使用42 W的掺Tm光纤激光器泵浦Ho:YLF晶体。基于磷酸钛氧铷（RTP）电光调Q技术,实现了重复频率50 Hz、脉冲宽度18 ns、脉冲能量13.5 mJ、峰值功率0.75 MW的2.05μm Ho:YLF固体激光输出。光束的水平方向和竖直方向M2因子分别为1.4和1.1。该Ho:YLF固体激光器采用光纤激光器泵浦,具有结构紧凑的特点,为更高能量的Ho激光输出奠定了基础。     

二维有限元方法研究石墨烯环中磁等离激元

石墨烯等离激元是决定石墨烯光学性质的重要元激发,拥有一系列优异的特性,其通过外置电场的动态可调性最引人注目;石墨烯具有很强的磁场响应(如室温观测的量子霍尔效应),因而磁场可作为一个新的调控自由度,形成的准粒子叫作石墨烯磁等离激元.鉴于石墨烯的二维属性,石墨烯磁等离激元的研究大多采用三维近似,即将石墨烯等效成厚度很薄的三维块材,该处理方案需消耗大量的计算资源.本文在准静态近似下,围绕库仑定律和电荷守恒定律,构建了高效的二维有限元方法,自洽地求解石墨烯面内的积分微分方程,并提出本征值损失谱表征准粒子的激发.利用二维有限元方法,探讨了4类石墨烯环中磁等离激元的激发;最低阶的偶极共振都支持磁等离激元的对称劈裂,在孔很小时,其对模式劈裂的影响可忽略,但当孔的尺寸变大时,内外边界的相互作用将抑制模式劈裂,并最终导致其消失.     

电催化氧化制备2,5-呋喃二甲酸

在第75届联合国大会上,我国承诺力争在2030年前实现碳达峰、2060年前实现碳中和。主要由光合作用产生的生物质将在双碳目标中扮演重要角色,通过高效转化可衍生出一系列替代化石产品的高值化学品。其中,2,5-呋喃二甲酸(FDCA)由于具有与石油基对苯二甲酸(TPA)相似的共轭碳环和二酸结构,可替代TPA用于合成热稳定性能、气体阻隔性能更优的生物基呋喃聚酯,大幅降低聚酯行业对化石资源的严重依赖。此外,FDCA在医药、香料、金属配位化学方面也有广泛应用,从而被认为是12种最具潜力的生物基平台化合物之一。FDCA通常可由5-羟甲基糠醛(HMF)通过催化氧化进行合成。相比于需要贵金属催化剂、高温和高压条件、以化学势作为驱动力的传统热催化方法,电催化氧化采用电极电势作为主要驱动力,是更为绿色和高效的新颖合成方法。本综述对电催化氧化制备FDCA反应所用的贵金属、过渡金属和非金属催化剂进行了总结与分析,梳理了催化剂设计和反应机理的研究脉络,并指出了该领域发展所面临的挑战与机遇。