用二次曲线作最佳法向逼近的快速迭代法

1 法向误差函数d 曲线逼近广泛应用于机械零件的设计与加工中,由于理论曲线的制造有时很困难,且效率低成本高。因此,常用较易制造的曲线(如二次曲线)来近似代替理论曲线。而机械上的误差是以最大法向误差为标准的。因此,曲线的拟合应使最大法向误差d达最小。于是问题就变成了非线性最佳Chebyohcv逼近。 设理论曲线为Γ:y=f(x),拟合的二次曲线为Γ_1:     

非平衡溶剂化的连续介质模型和超快过程溶剂效应

在连续介质理论基础上, 根据Jackson的能量积分公式导出非平衡态静电自由能和溶剂化能的正确表达式. 引入“弹簧能”概念, 对平衡态和非平衡态的静电能构成给出了合理解释, 即此能量由溶质自由电荷和溶剂极化电荷的自能、 两者之间的相互作用能和极化电荷的“弹簧能”构成. 对目前几种代表性的非平衡溶剂化理论进行了论证和比较, 指出其中存在的基本理论问题. 根据新的非平衡溶剂化能建立了电子转移反应溶剂重组能的双球模型、 光谱移动的单球孔穴点偶极模型, 多级展开方法和非平衡溶剂效应的数值解方法.在Poisson方程求解中引入类导体屏蔽模型, 建立了任意孔穴极化电荷数值解方法并应用到Closs-Miller电子转移体系, 得到与实验值吻合的溶剂重组能, 解决了传统非平衡溶剂化理论高估溶剂重组能的问题.     

对正交浮雕光栅傅里叶模方法的快速实现

采用“逆规则”傅里叶展开法来提高正交浮雕双周期光栅问题的收敛性,把用在单周期光栅中的反射透射系数阵算法推广到正交双周期光栅中,并充分利用光栅的对称性和对角周期性,在保证计算准确度和稳定性的条件下,把计算速度提高了几十倍,从而把对这类问题计算从大型计算机中解脱出来,而可用微机加以处理。     

电磁场递推算法及微纳光学元件中的应用

提出一种电磁场递推算法来分析微纳光学元件体内电磁场的传输.该方法基于Maxwell方程组和电磁场横向的边界条件给出了严格解.以高斯光束在亚波长矩形浮雕光栅体内的传输为例,分析了非匀幅光束在微纳光学元件体内的传输. 关键词： 递推算法 非匀幅光束 微纳光学元件     

Time-Dependent Stokes Shift from Solvent Dielectric Relaxation

在单球点偶极近似下,用介电响应函数以及非平衡溶剂化能新表达形式,用随时间变化的溶剂化能计算Stokes频移响应函数. 在推导过程中利用了极化强度与介电响应函数之间的关系. 该方法应用于香豆素343的水溶液体系得到计算结果与Jimenez的实验结果吻合.     

Continuum Model for Electronic Polarization Based on a Novel Dielectric Response Function

基于连续介质模型推导了一个普适的描述电介质介电弛豫过程的响应函数. 该介电响应函数依赖于电介质的介电谱. 基于该函数推导得到了以前特殊情况下用于描述溶剂弛豫的响应函数一致的表达式.结合三种典型极性溶剂,水、甲醇和乙腈的介电谱,研究了三种溶剂在外加电场线性变化时的电子极化过程. 结果表明,溶剂的电子极化伴随着电子跃迁同步发生,没有时滞.     

介电常数对Stokes频移时间相关性的影响

基于连续介质理论,利用溶剂化能计算了香豆素水溶液单球孔穴模型的Stokes频移响应函数. 将水的介电谱实验数据拟合进而得到介电常数理论公式, 并基于此计算了相关函数. 在考虑了延迟时间后, 相关函数的理论计算结果与实验吻合. 考虑到低频响应在溶剂化驰豫中的重要性, 考察了低频极化对响应函数的影响.     

用光栅的±1级能量之比测量光栅参量

提出了利用透射光谱结合优化算法来反演衍射光栅参量的新方法。利用衍射光栅两个对称级次(m=±1)的能量比来处理这种差异,实现光栅参量的成功反演。首先,在理想光栅(以正弦面型光栅为例)透射光谱曲线上叠加高斯噪声来模拟实验测量曲线,结合正单纯形法对该法进行模拟反演,所得结果非常接近真值。其次,对于体积相位全息光栅,利用实验测得的透射光谱±1级能量比,反演得到的各参量的相对误差不超过2%,这进一步证明了该方法的可行性和有效性。同时该方法具有无损伤、操作简便、可重复、易推广、成本低等优点。     

用光栅的正负一级能量之比测体积相位全息光栅参量

提出利用光栅衍射级次正负一〖WTBX〗级的能量之比(w+1/w－1)，结合模拟退火优化算法来反演出光栅参量的一种方法.用正负一级的能量之比来弱化实际光栅表面存在的粗糙、周期畸变、介质折射率分布不均匀等误差，保证光栅参量的准确反演.在反演体积相位全息光栅参量的实验中，反演出的光栅参量与真值的误差不超过1%.证明了该法的正确性和可行性.同时此方法具有非破坏性，测量简单，操作方便，稳定性好等特点.     

二维各向异性浮雕型光栅的矢量衍射分析

利用严格模式理论对二维电磁各向异性浮雕型介质光栅的衍射特性进行了理论分析，并对其退化情形进行讨论。文中采用反射-透射系数矩阵算法和校正傅里叶展开规则以提高数值计算的稳定性、收敛性和计算效率。通过对光栅进行数值计算表明，该方法在可靠性、稳定性和收敛性方面是令人满意的。