前言

为加强国内、国际同行间的学术交流与合作,推动图论研究的发展,2008年12月6日至7日,北京交通大学数学系举办"图论及其应用"国际研讨会,同时还举行庆祝刘彦佩教授七十寿辰的活动.     

非线性管道网络中的一类改进数学规划算法及收敛性

§1.引言 对于非线性管道网络问题的研究,近年来取得了很大进展,见[2]及其参考文献。尤其是[1],通过对一系列实际问题的探讨,提出了较具一般性的数学模型——控制方程组(EQ),以及其最优设计与控制的非线性规划模型,且分别给出了求解方法与收敛性分析,但在该文算法中仍有如下值得改进的地方,(1)步长的取法不能保证每次迭代之函数     

结构化程序设计方法介绍

为了更好地学习BASIC语言,掌握程序设计的正确方法,编写出具有良好结构的程序.本文旨在介绍一种程序设计方法,即所谓结构化程序设计方法.     

变尺度公式的一条构造途径

众所周知,求解无约束最优化问题minf(x),二〔R几,f任Cl的一个有效方法是变尺度法,其内容概述为:给定第k次迭代点x及矩阵H,o,求第k十1次迭代点x十及矩阵H ,使得 (1)且产Hg笋斗=x十a只尸二一H与,(2) 一H ,=户s,(3)其中或O二f’(t),。=二十一x,v二g 一g,p为待定参数.自从Davidon提出第一个变尺度公式以来,相继产生了众多变尺度法,如Broyden族、Huang族和。十1个参数族l‘l(以下简称w一G族),最近文献【2』又提出一种无记忆变尺度法等等.视其实质,它们都是要求万 满足(3)式,此外另加上各种限制.用数学语言描述就是: (IPI)给定某个矩阵类只…     

变分不等式与互补问题、双层规划与平衡约束数学规划问题的若干进展

考虑有限维变分不等式与互补问题、双层规划以及均衡约束的数学规划问题. 在简单介绍这些问题之后,重点介绍近年来这些领域中发展迅速的几个研究方向,包括对称锥互补问题的理论与算法、变分不等式的投影收缩算法、随机变分不等式与随机互补问题的模型与方法、双层规划以及均衡约束数学规划问题的新方法. 最后提出几个进一步研究的方向.     

广义线性互补问题的改进SLP算法及收敛性

考虑广义线性互补问题,提出一个求解它的改进的序列线性规划算法,并在一定条件下证得该法具有良好的收敛性质。此外,顺便给出该问题解集非空有界的一个充分条件。     

一个非线性规划的正基坐标投影方法

对于线性不等式约束的非线性规划问题,本文给出一个正基坐标向量投影方法,并在较弱的条件下证明该方法的收敛性。§1.引言考虑问题(P):     

一个最佳变尺度公式的模型及求解

本文从矩阵反问题的观点,讨论了一个最佳变尺度公式模型的解的存在性及其求法.     

THE OPTIMIZATION PROBLEM AND ITS SOLUTION IN MIXED-ACIDS TITRATION ANALYSIS

Based on the general formula of acid-base titration in analytical chemistry, an optimization model for evaluation of dissociation constants and concentrations of acids in mixed-acids is proposed in this paper. The mathematical properties of the optimization model are discussed, and then an algorithm for solving the problem is given, the convergence and the reliability of the algorithm are proved both by theoretical analysis and experimental examples.     

n阶行列式求值

中学数学教材中有行列式的内容,如果采用计算机教学,只要输入行列式的阶数与各元素,就能自动地求出任意n阶行列式之值(n为正整数),势必增加学生的兴趣,激发他们的求知欲望.本文给出一个新的求值方法——称为行交换的囊凑格式法的BASIC程序,计算量虽与目前流行的按列选主元法,按行选主元法相同(优于高斯——约当法),但不需要存贮中间结果,这在一定程度上能减小舍入误差的积累。